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ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL
PROGRAMA DE TECNOLOGIA EN MECANICA
PRIMERA EVALUACION DE MATEMATICAS I
FECHA: 10 DE DICIEMBRE DE 2010
GRUPO 2
NOMBRE:
1. (10 puntos) Calcular el límite de la siguiente función:
 x 4  16 
lim  3

x 2
 x 8 
2. (10 puntos) Utilizando límites, grafique y determine las asíntotas, de la siguiente función:
f ( x) 
x 5
x2
x
MATEMÁTICAS I
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3. (10 puntos) Encontrar la derivada de la siguiente función, utilizando la definición por
relación de incrementos:
y  2x2 
1
x 1
4. (5 puntos cada una) Derivar utilizando la fórmula que corresponda:
 5  4 x2 
y  ln 
2 
 3  7x 
yx x
MATEMÁTICAS I
3x
 e2 x
x
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5. (5 puntos cada una) Despejar x de las siguientes ecuaciones logarítmicas:
log( x  4)  log(2 x  3)  log(1  2 x)
 x 
 x 1 
2
ln 
  ln 
  ln  x  1  2  0
 x 1 
 x 
6. (5 puntos cada una) Despejar x de las siguientes ecuaciones exponenciales:
16x  6(4x )  8
1
2  
2
x
2 x 3
1
 5 
2
MATEMÁTICAS I
x 1
 1
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