Los meteoritos procedentes del espacio exterior alcanzarían la

CASTILLA Y LEÓN/ SEPTIEMBRE99. LOGSE/FÍSICA/CAMPO
GRAVITATORIO/OPCIÓN A/PR. 1
Los meteoritos procedentes del espacio exterior alcanzarían la superficie de la Tierra
con una velocidad de 1,12 km/s si no existiese rozamiento con la atmósfera.
a) ¿Desde qué altura aparente caerían, si se considerase constante el valor de la
gravedad de g = 9,8 m · s 2?
b) ¿Desde qué distancia proceden en realidad, si se tiene en cuenta la variación de g con
la altura?
Masa Tierra = 5,98 · 1024 kg, radio Tierra = 6,37 · 106 m.
a) Si la aceleración fuera g la velocidad de choque con la Tierra sería vf2 = 2 · g · h,
v 2 1120 2
por tanto la altura equivalente sería: h = f =
= 64 000 m = 64 km
2 · g 2 · 9,8
b) Si g no fuera constante la forma más eficaz es recurrir a un cálculo energético, ya que parte de
la energía potencial inicial se convierte en energía cinética.
m · MT
m · MT 1
Epi = Epf + Ekf ; − G
= −G
+ · m· vf2
h + RT
RT
2
Sustituyendo:
24
5,98 · 10 24
1
-11 5,98 · 10
− 6,67 · 10 -11
=
−
6
,
67
·
10
+ · 1120 2 = −6, 2 · 10 7
6
6
2
h + 6,37 · 10
6,37 · 10
h = 6,67 · 10 -11
5,98 · 10 24
6, 2 · 10
7
− 6,37 · 10 6 = 64 450 m
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