FUNCIÓN CUADRATICA Juan Pablo Melgar Cerquera Luis Hernán Triviño Ricardo Grado:10 FUNCION CUADRATICA Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado. En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior. Una función cuadrática también recibe el nombre de función de segundo grado. LAS FUNCIONES CUADRATICAS TIENEN COMO REPRESENTACIÓN UNA PARÁBOLA Los principales elementos de la parábola: • Eje de simetría. • Vértice. • Puntos de corte con el eje de abscisas. • Punto de corte con el eje de ordenadas. • Ramas o brazos. TIPOS DE FUNCIONES CUADRATICAS PURA: Si falta el término bx , la ecuación es incompleta y tendrá la forma: ax² + c = 0 Ésta recibe el nombre de cuadrática pura. Si falta el término independiente c, la ecuación es incompleta y tendrá la forma: ax² + bx = 0. COMPLETA: Una función cuadrática es un tipo de función que se caracteriza por ser un polinomio de segundo grado. En otras palabras, una función cuadrática es una función que en la que uno de los elementos lleva un 2 pequeño como índice superior. Una función cuadrática también recibe el nombre de función de segundo grado. MIXTA: Si falta el término independiente c, la ecuación es incompleta y tendrá la forma: ax² + bx = 0. Se le llama cuadrática mixta. Como su forma general es ax² + c = 0, conviene resolver simultáneamente tanto la ecuación como su forma general para obtener, con ello, una fórmula que se aplique a este tipo de ecuaciones. PROPIEDAD DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA La función cuadrática siempre estará comprendida en el primer y cuarto cuadrante de una grafica. Esto es debido a que, para cualquier valor de X introducido a la función, esta devolverá un valor positivo siempre. La función cuadrática forma una parábola simétrica con el eje vertical. El signo del elemento que contiene el grado indica si se trata de una función convexa o cóncava. • Si el signo es positivo -> la función tendrá un mínimo en la X, y por tanto, será cóncava. • Si el signo es negativo -> la función tendrá un máximo en la X, y por tanto será convexa. PARA QUE SIRVE LA FUNCION CUADRATICA EN LA VIDA COTIDIANA Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos.
