Practica 1 Matrices

MAT – 103
1)
PRÁCTICA # 1
Dada la siguiente matriz: A =
Calcular:
a) A3
2)
B)
Dada la siguiente matriz
Calcular:
4)
det (Adj(C ))
C)
1 2 3
𝐶 = [1 0 4]
1 2 2
b) det (C .adj(C ))
c) C-1
De las siguientes matrices Indique que productos de matrices están definidos
2 3
2
4 0 9
A = [ 4 5] 𝐵 = [
] 𝐶 = [0
8 1 6
1 2
5
5)
)2
Averiguar si las siguientes matrices son inversibles y en caso afirmativo calcular sus inversas.
A)
3)
c) (A + I
b) A2+ 2A + I
1 0
3 1 0
3 4] 𝐷 = [ 1 2 0
0 2
0 3 0
2
2
4] 𝐸 = [1
1
0
1 3
1 0
4 1] 𝐹 = [ 2 3
0 2
4 5
0
0]
2
Calcular la inversa de la siguiente matriz por el método de matrices elementales.
6) ¿Para qué valores de  la matriz
Alberto Ayaviri Panozo
no tiene inversa?.
1
7) Determinar la matriz X de manera que se cumpla las siguientes igualdades:
1
2
3
]
5
4
𝐴𝑋 = [
8
27
]
47
1
3
2
]
5
22
𝐴𝑋 = [
57
23
]
61
𝐴= [
𝐴= [
8) Por el método de Gauss Jordan resolver el siguiente sistema de ecuaciones lineales,
9) Por el método de Gauss Jordan en cada uno de los sistemas de ecuaciones lineales, obtener los
valores de  para que el sistema tenga solución única, infinitas soluciones o no tenga solución
a)
b)
10) Resolver los siguientes sistemas lineales empleando la regla de Cramer:
Alberto Ayaviri Panozo
2