INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL TICOMÁN
INGENIERÍA AERONÁUTICA
MATERIA:
FUNDAMENTOS DE ALGEBRA
EXAMEN A TITULO DE SUFICIENCIA
FECHA:
27 / 07 / 2020
GRUPO:
HORA:
16:30 a 18:00
NOMBRE DEL ALUMNO
Examen: 100%
Evaluación Total:
Tareas: 0%
Tema: NUMEROS COMPLEJOS, MATRICES Y DETERMINANTES, SISTEMAS DE ECUACIONES,
TRANSFORMACIONES
Instrucciones: Resolver los siguientes ejercicios (Valor 2 Puntos c/u). Total 10 Puntos
1. Elevar a la potencia el número complejo:
(
5+5 𝑖
10√3 + 10𝑖
17
)
2. Extraer las raíces del número complejo
1
𝑍 = [(16 + 16𝑖) (16 − 16𝑖)]9
3. Resolver la multiplicación de matrices:
1 −1 2
2
0 4
Sean 𝐴 = (
1
1 2
−2 3 5
4
5
),
−3
0
1
4 3
2 −1 0
𝐵=(
)
−3 2 1
0
1 2
Obtener: AB
4. Utilice el método de Gauss–Jordan o Eliminación Gauss–Jordan para encontrar, si existen, todas las
soluciones para el sistema dado.
x1 +
2 x1 + 3
3
x1 –
x2
x2
x2
x2
+ 2 x3 + 6 x4
+ 6 x3 + 19 x4
+ 4 x3 + 15 x4
–
x3 – 6 x4
= 11
= 36
= 28
= –12
5. Sean T ': R 2 R 3 y T ' ': R 3 R 3 definidas mediante
T ' ( x , y ) ( x, 2 x 3 y , x y )
y
Para evaluar
( T ' 'T ' ) ( 3, 2 )
T ' ' ( x, y , z ) ( x y , y z , z x )
0
