SILABO DEL CURSO CÁLCULO 1 I. INFORMACIÓN GENERAL: Facultad: Ingeniería Período lectivo: 2016-1 II. 21/03-16/07 Carrera Profesional Requisitos: Todas Ciclo 2° Matemática Básica Créditos: 4 Horas: 6 SUMILLA: El curso contribuye a desarrollar en el estudiante habilidades para obtener modelos matemáticos, gráficas y optimizaciones. El curso es de naturaleza teórica- práctica. Los principales temas son: Funciones, Límites, Continuidad y Cálculo Diferencial (Derivada y Aplicaciones). III. LOGRO DEL CURSO Al finalizar el curso, el estudiante resuelve problemas utilizando el análisis de funciones y el cálculo diferencial, aplicados a situaciones diversas en forma individual y grupal. IV. UNIDADES DE APRENDIZAJE UNID NOMBRE DE LA UNIDAD / LOGRO DE UNIDAD Funciones reales de variable real I Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones graficándolas en el plano cartesiano, determinando su ley de formación y resolviendo problemas vinculados a ingeniería y gestión, demostrando dominio del tema. SEM 1 2 3 4 5 Límites y continuidad de una función II Al finalizar la unidad, el estudiante analiza el comportamiento de funciones a partir de límites y continuidad, demostrando dominio del tema. 6 7 Derivada de una función III Al finalizar la unidad, el estudiante resuelve problemas usando el cálculo, la interpretación geométrica e la interpretación física de la razón de cambio de una función, demostrando dominio del tema. 8 9 10 11 Aplicaciones de la derivada IV Al finalizar la unidad, el estudiante determina los intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función, analizando los máximos y mínimos, aplicando objetivamente estos conocimientos y resolviendo problemas de aplicación sobre optimizaciones, demostrando dominio del tema. 12 13 14 15 SABERES ESENCIALES Funciones: definición, dominio y rango Funciones elementales: lineal, cuadrática y raíz cuadrada. Funciones elementales: racional, función definida por trozos y valor absoluto. Funciones elementales: exponenciales y logarítmica Funciones Trigonométricas: Seno, coseno y tangente. Operaciones con funciones: adición, sustracción, multiplicación y división Práctica dirigida (30%)+Evaluación escrita (70%) Composición de funciones. Modelos matemáticos aplicados a la ingeniería, arquitectura y gestión empresarial Cálculo algebraico del límite de una función Cálculo de Límites: laterales y al infinito Continuidad de una función Asíntotas de una función: horizontales, verticales y oblicuas Derivada de una función: definición Interpretación geométrica Evaluación parcial Interpretación como razón instantánea de cambio de una función. Reglas de derivación Regla de la cadena Recta tangente y normal a la curva en un punto Derivadas implícitas y problemas de aplicación Funciones crecientes y decrecientes en un intervalo Valores máximos y mínimos locales de una función. Práctica dirigida (30%)+Evaluación escrita (70%) Intervalos de concavidad y puntos de inflexión Gráfica de una función Problemas de Optimización Proyecto de aplicación de fin de curso (PA PA=Informe 1 (0.10) + Informe 2 (0.20) + Exposición E (0.70) Evaluación T3=EE(0.5)+PA(0.50) V. 16 EVALUACIÓN FINAL 17 EVALUACIÓN SUSTITUTORIA SISTEMA DE EVALUACIÓN: EVALUACIÓN PESOS SEM T1 Evaluación Parcial * 20% * 4 8 T2 Breve descripción de Evaluación Práctica dirigida (30%)+Evaluación escrita (70%) Evaluación Parcial Práctica dirigida (30%)+Evaluación escrita (70%) 12 * T3 16 Proyecto de aplicación (PA) PA=Informe 1 (0.10) + Informe 2 (0.20) + Exposición E (0.70) Evaluación T3=EE(0.5)+PA(0.50) EVALUACIÓN FINAL 17 EVALUACIÓN SUSTITUTORIA 15 Examen Final 20% ----- Evaluación Sustitutorio *La suma de las notas de trabajos representan el 60% de la calificación final (Reglamento de Estudios). VI. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA N° 1 VII. CÓDIGO 515.15 LARS AUTOR LARSON, RON TÍTULO AÑO CÁLCULO 2006 INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA A. ENLACES IMPORTANTES REFERENCIA ENLACE B) MEGAEVENTOS INTERNACIONALES UPN NOMBRE DEL EVENTO FECHA Tony Blair at FMU 14 de abril Gerencia Estratégica: Más allá del Emprendimiento 2016 24 de junio
