PROBLEMAS DE ESTATICA DE FLUIDOS MANOMET

Universidad Nacional de San
Cristóbal de Huamanga
Facultad de Ingeniería Química y Metalurgia
E.F.P. de Ingeniería Química
PROBLEMAS DE ESTÁTICA DE FLUIDOS (MANOMETROS)
Problema 1. En dos tubos comunicantes que contienen mercurio se echa, por
uno de ellos, una altura h de agua primero y otra altura igual h de aceite después,
por el otro lado se echa también una altura h de un cierto líquido, de forma que el
nivel del mercurio en este segundo tubo queda a una altura h/20 sobre el nivel del
mercurio en el primero. Se pide calcular la densidad del líquido añadido en el
segundo tubo. Se tomará la densidad del aceite como 0.91g/cm 3 y la del mercurio
como 13.6g/cm3.
Solución
-
La figura muestra que el líquido problema está a la derecha
del manómetro, antes de comenzar a resolver, debemos
uniformizar las unidades, así tenemos:
 aceite  0.91g / cm3  910kg / m3
 Hg  13.6 g / cm3  13600kg / m3
 agua  1000kg / m3
-
Ubicamos los puntos de referencia para poder determinar la
densidad del líquido problema (ver figura)
En la figura se pude ubicar 6 puntos, y luego se tiene:
P1  Patm
P1  Patm
P2  h. ace .g  P1
P2  P1  h. ace .g
P3  h. agua .g  P2
P3  P2  h. agua .g
P3  P4
P4  (h / 20). Hg .g  P5
P4  P3
Ordenando y
simplificando
P5  P4  (h / 20). Hg .g
P5  h. x .g  P6
P6  P5  h. x .g
P6  Patm
Patm  P6
0  h.ace .g  h.agua .g  (h / 20).hg .g  h. x .g
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x 
(h. ace )  (h. agua )  (( h / 20). Hg )
h
Ordenando Y Simplificando se tiene:  x   ace   agua  (1/ 20). Hg
 x  910  1000  [(1/ 20).13600]
 x  1230kg / m3 Rpta.
Problema 2. El gas encerrado en el depósito por el mercurio está a una presión P
desconocida. En el tubo de la derecha, sobre el mercurio, hay una altura de agua
de H=12 cm. La superficie de separación entre el agua y el mercurio está a 1cm
por debajo de la superficie de separación entre el gas y el mercurio en el
depósito. Se supone que la presión atmosférica en el lugar tiene el valor P atm=1020
mbar. Se pide: a) calcular la presión del gas, b) obtener la presión manométrica del
gas en atm.
Solución
-
Uniformizamos lo Datos, y se tiene: H= 0.12m, 0.01m,
Patm= 101904.579N/m2
-
Ubicamos en Tablas lo valores de la densidad de Hg y
H2O, se tiene: 13600kg/m3, 1000kg/m3.
-
Ubicamos lo puntos de referencia en la figura, luego se
P1  P
tiene:
P1  P
P2  h. Hg .g  P1
P2  h. Hg .g  P1
P2  P3
P3  H . agua .g  P4
P4  Patm
P2  P3
Ordenando y
simplificando
P3  H . agua .g  P4
P4  Patm
P  h. Hg .g  H .agua .g  Patm
Remplazando lo datos, se tiene:
a)
P  (0.01x13600 x9.8066)  (0.12 x1000 x9.8066)  101904.579
P  101.747kPa
b) Determinamos la Presión Manométrica
Pman  Pabs  Patm  Pman  101.747  101.1904  Pman  1.54 x103 atm Rpta.
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Problema 3. For the draft gauge shown, what is the gauge pressure in the tube in
inches of water. ( specific gravity Hg, 0.8)
Solución
-
Datos:
 = 0.8,
-

=30º, Patm=101325N/m2
Determinamos la densidad de la
sustancia
s

4º C
 0.8  4ºsC   S  0.8 x  agua
4º C
agua
 agua
 s  0.8 x999.97kg / m3   s  799.976kg / m3
Ubicamos lo puntos de referencia en la figura:
P1  Patm
P1  Patm
P1  P2
P2  P1
P2  h. s .g  P3
Ordenando y
simplificando
P3  P3  h. s .g
Pair  P3
Pair  Patm  h.s .g ……. (1)
Para determinar la altura “h”, en la parte inclinada se procede de la siguiente
manera.
P3  Pair
10in-2in=8in
Sen30º 
h
30º
30º
h
 h  8in . sen30º
8in
h  4in  h  0.1016m
Reemplazamos lo datos en la ecuación (1), y se tiene:
Pair  101325 N / m2  0.1016m .799.976kg / m3 .9.8066m / s 2
Pair  100.53kN / m2
Pair  100.53kPa Rpta
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Problema 4. Un manómetro simple de tubo en U se utiliza para determinar la
gravedad específica de un fluido que es más denso que el agua, tal como se
muestra en la figura. Derive una expresión para la gravedad específica (  ) en
términos de z1, z2. z3
Solución
Por Teoría se sabe que la gravedad específica está
dada por:
 .g

  4ºsC    4ºsC
agua .g
agua
Ubicamos los puntos de referencia en la figura, luego
tenemos:
P1  Patm
P1  Patm
P2  ( z2  z1 ). fd .g  P1
P2  ( z2  z1 ). fd .g  P1
P2  P3
P3  ( z3  z1 ). agua .g  P4
P4  Patm
Ordenando y
simplificando
P3  P2
P4  P3  ( z3  z1 ). agua .g
Patm  P4
0  ( z2  z1 ). fd .g  ( z3  z1 ).agua .g ….. (1)
Ordenando y simplificando la ecuación 1, se tiene:
( z  z ). .g
 fd .g ( z3  z1 )
 fd  3 1 agua


( z2  z1 ).g
agua .g ( z2  z1 )
 fd .g
(z  z )
  3 1 
agua .g
( z2  z1 )
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
( z3  z1 )
Rpta
( z2  z1 )
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Problema 5. Para dos fluidos con densidades cercanos, pero menor que la del
agua, la gravedad específica se determina mejor con el sistema mostrado en la
figura. Derive una expresión para la gravedad específica (  ) en términos de z1, z2.
z3 y z4.
Solución
Ubicamos los puntos de referencia en la figura. Ahora llamemos al fluido denso
como  fd y al fluido menos denso como  a , luego tememos:
P1  Patm
P1  Patm
P2  P1  ( z3  z1 ). a .g
P2  P1  ( z3  z1 ). a .g
P3  P2
P3  P2
P3  ( z2  z1 ). fd .g  P4
Ordenando y
simplificando
P4  P5
P4  P3  ( z2  z1 ). fd .g
P5  P4
P5  P6
P6  P5
P6  ( z4  z2 ). a .g  P7
P7  P6  ( z4  z2 ). a .g
P7  Patm
Patm  P7
0  ( z3  z1 ).a .g  ( z2  z1 ). fd .g  ( z4  z2 ).a .g ….. (1)
Ordenando, agrupando y luego simplificando la ecuación 1, se tiene:
 .g
 ( z  z )  ( z4  z2 ) 
0   a .g  ( z3  z1 )  ( z4  z2 )   ( z2  z1 ). fd .g  fd   3 1
 a .g
( z2  z1 )
 fd .g
 ( z  z )  ( z4  z2 ) 
  3 1
 a .g
( z2  z1 )
 
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( z3  z1 )  ( z4  z2 ) , ordenando    ( z4  z2 )  ( z3  z1 ) Rpta.
( z2  z1 )
( z1  z2 )
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Problema 6. La densidad del fluido 1 es 62.4 lb m/ft3 y la densidad del fluido 2 es
de 136.8 lbm/ft3, determinar la presión del gas en el tanque mostrado en la figura.
Suponga que la densidad del gas en el tanque es despreciable comparado a los
dos fluidos del manómetro.
Solución
Uniformizamos lo datos:
1  62.4lbm / ft 3  1  999.548kg / m3
 2  136.8lbm / ft 3   2  2191.317kg / m3
 gas  despreciable
35 ft  10.67m
10 ft  3.048m
Ubicamos los puntos de referencia en la figura,
luego se tiene:
P1  Patm
P1  Patm
P2  P1  (10.67  3.048)m.1.g
P2  P1  (10.67  3.048)m.1.g
P2  P3
P3  3.048m. 2 .g  P4
P4  Pgas
Ordenando y
simplificando
P3  P2
P3  P4  3.048m. 2 .g
Pgas  P4
Pgas  Patm  13.718m.1.g  3.048m.2 .g … (1)
Reemplazando los datos en la ecuación (1), se tiene:
Pgas  101325  13.718m x 999.548kg / m3 x 9.8066m / s 2  3.048m x 2191.317kg / m3 x 9.8066m / s 2
Pgas  170290 N / m2
Pgas  170.29kPa Rpta.
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Problema 7. Para el sistema mostrado. ¿Cual es la presión en el tanque?
Solución
Transformamos las unidas inglesas a
Internacionales:
z1  5"  0.127m
z2  2"  0.0508m
z3  3"  0.0762m
z4  4"  0.1016m
Convertimos las densidades relativas a densidad.
 r  0.8  1  800kg / m3
 r  13.6   2  13600kg / m3
 r  1.0  3  1000kg / m3
 r  3.0   4  3000kg / m3
Para facilitar,  agua 1000 kg / m3
Ubicamos los puntos de referencia en la figura:
P1  PTK
P1  PTK
P2  P1  z1.1.g
P2  z1.1.g  P1
P3  z2 . 2 .g  P2
P3  P2  z2 . 2 .g
P3  P4
P4  P3
P4  z3 .3 .g  P5
P5  P6
Ordenando y
simplificando
P5  P4  z3 .3 .g
P6  P5
P7  P6  z4 . 4 .g
P7  P6  z4 . 4 .g
P7  P8
P8  P7
P8  Patm
Patm  P8
Patm  PTK  z1.1.g  z2 .2 .g  z3.3.g  z4 .4 .g …. (1)
Ordenando y simplificando la ecuación (1)
PTK  Patm  z1.1.g  z2 .2 .g  z3 .3 .g  z4 .4 .g
PTK  101325N / m2  (0.127 x800)  (0.0508x13600)  (0.0762x1000)  (0.1016x3000) x9.81
PTK  100303.92 N / m2
PTK  100.304kPa Rpta.
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Problema 8. Un tanque de 4x4ft contiene tetrabromuro de acetileno de   2.96 .
Los manómetros instalados se muestran en la figura. Se desea
a. Determinar la presión indicada por los manómetros A y B
b. Cual es el peso del tetrabromuro de acetileno en el tanque.
Solución
Convirtiendo la gravedad
específica del tetrabromuro
de acetileno a densidad y
denominándolo 1
r 
1
4º C
 agua
 2.96 
1
4º C
 agua
4º C
1  2.96 x  agua
1  2960kg / m3
Para facilitar la densidad del
agua
se
considera
3
1000kg/m
a. Determinamos la presión en el punto “A”, para lo cual ubicamos nuestros
puntos de referencia en la figura:
P1  PA
P1  PA
P2  (26" 24") 1.g  P1
P2  P1  (26" 24") 1.g
P2  P3
P3  P2
P3  24". Hg .g  P4
Ordenando y
simplificando
P4  P5
P4  P3  24". Hg .g
P5  P4
P6  12". agua .g  P5
P6  P5  12". agua .g
P6  P7
P7  P6
P7  36". Hg .g  P8
P8  P7  36". Hg .g
P8  Patm
Patm
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Patm  P8
 PA  50".1.g  24". Hg . g 12". agua. g  36". Hg . g .(1)
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Ordenando la ecuación (1)
PA  Patm  50".1.g  24".Hg .g  12".agua .g  36".Hg .g
Convirtiendo las unidades del sistema internacional y reemplazamos en al
ecuación anterior.
(1.27m x 2960kg / m3 )  (0.6096m x 13500kg / m3 )

PA  101325 mN2  
x9.8066 sm2
3
3 
 (0.3048m x 1000kg / m )  (0.9144m x 13500kg / m ) 
PA  263231.966 N / m2  PA  263.23kPa
a.1. Determinamos ahora la presión en el punto “B”
PB  24".1.g  PA
PB  0.609m x 2960kg / m3 x 9.8066  263231.966 N / m 2
PB  280.909kPa
b. Determinamos el peso del tetrabromuro de acetileno en el tanque
m.g
    .g …. (2) y que la densidad del tetrabromuro es de
V
2960kg/m3; reemplazamos el valor de la densidad en la ecuación (2), se tiene:
  2960kg / m3 x 9.8066m / s 2
Se sabe que  
  29027.536.....(3)
w
.........(4)
V
Ahora determinamos el volumen del tanque que contiene el tetrabromuro
A demás se sabe que  
24pulg
Volumen del tetrabromuro en el cubo = 24pulga x 4ft x 4 ft
Volumen del tetrabromuro en el cubo = 0.906m3
4ft
4ft
Reemplazando, los valores de Volumen y peso específico en la ecuación (4), luego
se tiene:
  219027.536
N
x 0.906m3
3
m
  26303.03N Rpta.
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Problema 9.
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Hallar la presión del gas en la figura :
Solución
Convirtiendo los datos de la figura
a unidades internacionales:
1  2 g / cm3  1  2000kg / m3
2  1.5 g / cm3  2  1500kg / m3
z1  8cm  0.08m
Ubicamos los puntos referencia en la figura y luego se tiene:
Pgas  P1
Pgas  P1
P2  z1.1.g  P1
P1  P2  z1.1.g
Ordenando y
simplificando
P2  P3
P2  P3
P3  h. 2 .g  P4
P3  P4  h. 2 .g
P4  Patm
P4  Patm
Pgas  Patm  z1.1.g  h.2 .g …..(1)
Determinamos el valor de “h” en el manómetro inclinado
20.785cm
h
60
Sen60º 
h
 h  20.785. sen60º
20.785cm
h  18cm  h  0.18m
º
Reemplazando los valores en la ecuación (1), se tiene:
N
Pgas  101325 2   (0.08m x 2000kg / m3 )  (0.18m x 1500kg / m3 )  x 9.8066m / s 2
m
N
Pgas  102403.726 2
 pgas  102.403kPa Rpta.
m
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Problema 10.
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Determine la presión del gas
Solución
Convirtiendo los datos a unidades
compatibles:
1  4 g / cm3  1  4000kg / m3
2  2 g / cm3  2  2000kg / m3
3  5 g / cm3  3  5000kg / m3
Ubicamos los puntos de referencia en la figura:
P1  Pgas
P1  Pgas
P2  6cm.Sen30º.1.g  P1
P2  6cm.Sen30º.1.g  P1
P2  P3
P2  P3
P3  8.Sen30º. 2 .g  P4
P3  8.Sen30º. 2 .g  P4
P4  P5
P6  8cm.Sen30º. 2 .g  P5
Ordenando y
simplificando
P4  P5
P6  8cm.Sen30º. 2 .g  P5
P6  P7
P6  P7
P7  8cm.Sen60º. 2 .g  P8
P7  8cm.Sen60º. 2 .g  P8
P8  10.4cm.Sen60º.3 .g  P9
P8  10.4cm.Sen60º.3 .g  P9
P9  Patm
P9  Patm
(10.4cm x Sen60º x 3 )  (6cm x Sen30º x 1 ) 
Pgas  
 .g

(8
cm
x
Sen
30º
x

)

2

Pgas   (0.104 x Sen60º x 5000)  (0.06 x Sen30º x 4000)  (0.08 x Sen30º x 2000).g
Pgas  105345.706 mN2
Pgas  105.345kPa Rpta
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Problema 11.Para los dos estanques cerrados que se muestran en la figura,
determinar el valor de la diferencia de presión P A – PB. El resultado debe de estar
expresado en kPa. Considere los siguientes valores para la gravedad específica:
Hg = 13.6, Aceite SAE30 =0.917, CCl4 = 1.587
Solución
Convirtiendo las gravedades
específicas a densidad:
 Hg  13.6   Hg  13600kg / m3
 aceite  0.917  aceite  917kg / m3
 CCl 4  1.587  CCl 4  1587kg / m3
Ubicamos los puntos de referencia en la figura, luego se tiene:
P1  PA
P1  PA
P2  1.1m. aceite .g  P1
P2  1.1m. aceite .g  P1
P3  0.3m. Hg .g  P2
P3  P4
Ordenando y
simplificando
P3  0.3m. Hg .g  P2
P3  P4
P4  0.8m.CCl 4  P5
P4  0.8m, CCl 4  P5
P5  PB
P5  PB
PA  1.1m .aceite .g  0.3m. Hg .g  0.8m.CCl 4 .g  PB
PA  PB   (1.1m x 917kg / m3 )  (0.3m x 13600kg / m3 )  (0.8m x 1587kg / m3 )  .g
PA  PB  3819.1
kg
m
x 9.8066 2
2
m
s
PA  PB  37.452 kPa Rpta.
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Problema 12. En la figura que se muestra, encontrar la presión en A.
Solución
Convirtiendo
la
gravedad
específica (s) a densidad
s  0.90  1  899.973 mkg3
s  2.94   2  2939.912 mkg3
  agua  999.97 mkg3
La densidad del agua se
considera a 4ºC igual a
999.97kg/m3
Ubicamos los puntos de referencia en la figura, luego se tiene:
PA  P1
PA  P1
P2  0.6m x 1.g  P1
P1  P2  0.6m x 1.g
P2  P3
P2  P3
P3  0.5m x  2 .g  P4
P4  P5
Ordenando y
simplificando
P3  P4  0.5m x  2 .g
P4  P5
P5  P6 (*)
P5  P6 (*)
P6  P7
P6  P7
P7  0.3m x  agua .g  P8
P7  0.3m x  agua .g  P8
P8  Patm
P8  Patm
(*) Se considera P5=P6, debido a que la densidad
del aire es muy pequeña en comparación con los
otros líquidos manométricos
PA  (0.6m x 1 )  (0.5m x 2 )  (0.3m x agua ) .g
PA   (0.6m x 899.973 mkg3 )  (0.5m x 2939.912 mkg3 )  (0.3m x 999.97 mkg3 )  .9.8066 sm2
PA  12061.75 N / m2
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 PA  12.06kPa Rpta.
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Problema17. El manómetro
“A” indica 148.67kPa. Hallar la lectura del
manómetro “B” en kPa y la altura “h” en cm
Fluido del manómetro
lb
 f  2.7 3f
in
Solución
Determinamos
manómetro “B”
la
lectura
en
el
Ubicamos los puntos de referencia en la
figura, luego planteamos las ecuaciones:
PA  0.8m x  Hg . g  Px
Px  Py
PB  0.80m x  agua . g  Py
Ordenando y
simplificando
PA  0.8m x  Hg . g  Px
Px  Py
Py  PB  0.80m x agua . g
PA  0.8m x  Hg . g  PB  0.80m x agua . g
PB  0.8m x  Hg . g  PA  0.80m x agua . g................(1)
Reemplazamos los siguientes valores en la ecuación 1
 Hg  13600kg / m3
agua  1000kg / m3
PA  148.67kPa  PA  148670 N / m 2
PB    0.8m x 13600kg / m3  0.80m x 1000kg / m3  x 9.8066m / s 2  148670 N / m 2
PB  49819.472 N / m2 Rpta.
Ahora determinamos el valor de “h”, para ello es necesario convertir el dato del
fluido manométrico a unidades de densidad:
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 f  2.7
lb f 4.44822 N
1in3
in3
1lb f
1.6387 x105 m3
 732910.1971
N
m3
 peso específico 
 f  74736.422kg / m3 (densidad )
Determinamos “h”· en la figura:
PB  (0.8  0.55)m .  agua . g  P1
P1  P2
P2  h.  f . g
PB  (0.8  0.55)m .  agua . g  h.  f . g
h
h
PB  (0.8  0.55)m .  agua . g
f . g
49819.472  1.35 x 100 x 9.8066
74736.422 x 9.8066
h  0.0499m
h  4.99cm Rpta.
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Problema18. Encontrar la diferencia de presión PA – PB en la figura:
Solución
Ubicamos los puntos de
referencia en la figura, luego
se tiene
P1  h1.  A .g  PA
P1  PA  h1.  A .g
P1  P
P1''  P1
P1''  h 2 . 1.g  P2
P2  P1''  h 2 . 1.g
P2  P3
P3  P2
''
1
P4  h3. 2 .g  P3
P4  P5
Ordenando y
simplificando
P4  P3  h3. 2 .g
P5  P4
P5  h 4. 3 .g  P6
P6  P5  h 4. 3 .g
P6  P7
P7  P6
P7  h5.  B .g  PB
PB  P7  h5.  B .g
PB  h1.  A .g  PA  h2 . 1.g  h3. 2 .g  h4. 3 .g  h5.  B .g
PA  PB  h1.  A .g  h2 . 1.g  h3. 2 .g  h4. 3 .g  h5.  B .g
PA  PB   h1.  A  h2 . 1  h3. 2  h4. 3  h5.  B  .g
PA  PB   h1.  A  h2 . 1  h3. 2  h4. 3  h5.  B  .g Rpta
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Problema19. ¿Cuál es la
2.7kgf/cm2.
presión
PA en la figura si el vacuómetro marca
Solución
Ubicamos los puntos de referencia en la
figura, luego se tiene:
P1  3m .  aceite .g  PA
P2  (4.5  3)m .  agua .g  P1
P2  P3
P3  0.3m .  Hg .g  P4
P4  Pvacuométrica
P1  3m .  aceite .g  PA
Ordenando y
simplificando
P2  P1  (4.5  3)m .  agua .g
P3  P2
P4  P3  0.3m .  Hg .g
Pvacuométrica  P4
Pvacuométrica  3m . aceite .g  PA  (4.5  3)m . agua .g  0.3m .  Hg .g …..(1)
Como la Presión vacuométrica indica el vacío, entonces:
kg
N
Pvacuométrica  2.7 f2  264779.55 2
cm
m
Las densidades de los líquidos son:
 Hg  13600kg / m3
 agua  1000kg / m3
 aceite  800kg / m3
Reemplazando los valores obtenidos y despejando en función de la presión “A”:
 (3m x 800kg / m3 )  (1.5m x 1000kg / m3 ) 
2
PA  264779.55 N / m2 
 x 9.8066m / s
3
 (0.3m x 13600kg / m )

PA  263014.372 N / m2 Rpta
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Problema20. En la figura determine la lectura del manómetro 2, en kg f/cm2
Solución
Se sabe que en el manómetro Boudon externo:
PN2  Patm  10" Hg....................(1)
Se sabe que en el manómetro Bourdon interno:
PO2  PN2  P2 .......................(2)
Se sabe que en el manómetro en U:
PO2  5".  f .g  Patm .......................(3)
Desarrollando la ecuación (1) se tiene:
PN2  10" Hg  Patm
 Patm  760mmHg  29.992" Hg
PN2  10" Hg  29.992" Hg
PN2  19.992" Hg  0.690
kg f
cm 2
Desarrollando la ecuación (3) se tiene:
PO2  Patm  5".  f .g
PO2  101325 N / m 2  0.127m x 800kg / m3 x 9.8066m / s 2
PO2  100328.65
N
m2
 PO2  1.02306
kg f
cm2
Reemplazando los datos en la ecuación (2) se tiene:
kg
kg
P2  1.02306 f2  0.690 f2
cm
cm
P2  0.3331
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kg f
cm2
Rpta.
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Ejercicios Propuestos
1. Un recipiente de 22 cm de altura y 6 cm de radio contiene alcohol (  = 0,79 x
103Kg/m3), estando su superficie a 2 cm del borde de la vasija. Calcular la
presión del líquido a las profundidades de: 10 cm y 20 cm.
2. Un barómetro de mercurio indica una altura de 75 cm. Determine el valor de la
presión atmosférica. (densidad del mercurio 13.6 x 103 Kg/m3) en Pa, torr
3. Se tiene un líquido en equilibrio cuyo peso específico es 2.3 g f/cm3. ¿Cuál es la
diferencia de presiones entre dos puntos cuya distancia es de 45 cm?
Respuesta:.  P = 103.5 gf/cm2
4. Si el peso específico del agua de mar en una zona es de 1.025 g f/cm3, ¿Cuál
es la presión a una profundidad de 300 m. Respuesta: P = 30 750 gf /cm2
5. Un tanque cilíndrico de 2.5 m de diámetro contiene tres capas de líquidos. La
del fondo, de 1.5 m de profundidad, es bromuro etílico, cuya densidad es de
1470Kg/m3. En la parte superior de ese líquido hay una capa de agua de
espesor 0.9 m y finalmente, flotando sobre la capa de agua, se tiene una capa
de benceno (densidad 880Kg/m3 ), de 2.0 m de espesor. Calcule la presión
manométrica en el fondo del tanque y la fuerza total que ejerce el líquido sobre
dicho fondo. Respuesta: Pmanométrica = 47 677 2N/m 2 ; F = 233 915 N
6. Para medir la presión en una caldera de vapor de agua se usa un manómetro
de tubo cerrado, con mercurio (13,6 gm/cm3). Determine la diferencia de alturas
en el manómetro si la presión de la caldera es de: a) 1 atm; b) 2 atm ; c) 30 psi
7. El líquido del manómetro de tubo abierto de la figura es mercurio, y1 = 3cm,
y2= 8cm. La presión atmosférica es de 570 milibares.
a. ¿Cuál es la presión absoluta en el fondo del tubo en U?
b. ¿Cuál es la presión absoluta en el tubo abierto una profundidad de 5 cm por
debajo de la superficie libre?.
c. ¿Cuál es la presión absoluta del gas en el depósito?.
d. ¿Cuál es la presión manométrica del gas en centímetros de mercurio?
¿Cuál es la presión manométrica del gas en centímetros de agua
Respuesta :
5
a) 1,077 X 10 Pa
5
b) 1,037 X 10 Pa
5
c) 1,037 X 10 Pa
d) 5 cm de Hg
e) 58 cm de agua
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8. El tubo en U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha con mercurio y la
de la izquierda con un líquido de densidad desconocida. Los niveles definitivos
son los indicados en el esquema. Hallar la densidad del líquido desconocido.
9. Un tubo simple en forma de U contiene mercurio. Cuando11.2 cm de agua se
vacían en el brazo derecho, ¿a qué altura llega el mercurio del brazo izquierdo
a partir de su nivel inicial?
Respuesta : 0.412cm
10. La figura muestra dos recipientes, uno de ellos está abierto a la atmósfera. Los
recipientes están conectados entre si por medio de un tubo en el cual se
encuentran tres fluidos. Si se sabe que la presión manométrica en el punto D
es 3022[Pa], que la aceleración gravitacional del lugar es 9.78[m/s 2] y que la
presión atmosférica local es 75800[Pa], determine:
a. La densidad del fluido 1
b. La presión absoluta en el punto C
c. La densidad, el peso específico
fluido 2
d. La presión manométrica en
el punto A considerando que la
densidad del aire es despreciable
Respuesta:
J.E.Palma.V
3
a) 1029.99[kg/m ],
b) 78318.33 [Pa]
3
c) 680 [kg/m ]
6650.4 [N/m3]
d) 855.733 [Pa]
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11. Hallar la presión en el punto “a”, en g/cm2:
1  30g / cm3 ,  2  2g / cm3 ,  3  4g / cm3 . Respuesta 1067 g/cm2
12. Hallar la presión del, gas en el manómetro inclinado de la figura;
Pa=981.x102Pa;  Hg  13.6Kg / dm 3 Respuesta: Pg=897.6x102Pa
13. Un tubo en U está parcialmente lleno de mercurio y conectado a dos tuberías A
y B. Si las tuberías contienen un gas de   0.15kg / m 3 , hallar PA-PB
(  Hg  13.6g / cm 3 ).
Respuesta: PA-PB =200.14X102 Pa (ver
la figura Nº1)
14. A youn engineer is asked to find PA. He says thal Patm=15psia since the
manometer shows equal heights. Do you agree?. If so, explain. If not, what is
PA. (ver figura Nº2)
FiguraNº2
FiguraNº1
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15. En las zonas superiores de los depósitos de la figura están contenidos los
gases 1 y 2 respectivamente. Las columnas de vidrio contienen un fluido cuya
densidad se desconoce, pero se sabe que la columna del centro está abierta a
la atmósfera y que la diferencia de alturas entre los puntos B y A es doble que
la diferencia de alturas entre C y B. Conocida la presión manométrica en le gas
2, P2=-10.000Pa, hallar la presión del gas 1. (ver figura Nº3)
16. Con referencia a la figura 1 determinar la presión manométrica en el punto A.
(ver figura Nº4)
FiguraNº1
Figura Nº 3
Figura Nº 4
17. Determine el valor de la presión relativa entre A y B para el sistema de
micromanómetro de la figura. Suponga que el área transversal de los tubos es
“b” y las cajas poseen sección “S”.
18. Determinar el cambio de presión (kg/cm2) entre los puntos A y B para el flujo
en el tubo vertical de la figura. (ver figura 5)
19. En el interior de una cámara presurizada para investigación, situada muy por
encima del nivel del mar, se tiene aire a una presión absoluta de 7000[Pa], en
el interior se tiene un barómetro de glicerina y un tanque de helio (he)
comprimido. La cámara tiene conectada en la parte derecha un manómetro en
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U, como se muestra en la figura Nº6, cuyo líquido manométrico es benceno.
Con base en la figura y en la información proporcionada, determine, en el SI:
a.
b.
c.
d.
e.
La altura “a” si el barómetro emplea glicerina
La presión absoluta a la que está el helio
La presión atmosférica del lugar, es decir la presión en el punto E
El peso específico del benceno.
La presión relativa, con respecto a la presión del aire de la cámara, del
punto G.
glicerina  1260[kg / m3 ], agu  1000[kg / m3 ], Hg  13600[kg / m3 ]
 benceno  0.9, g  9.76[m / s 2 ]
Respuesta:
a) a = 6.2614m
b) PD = 116820.8 Pa
c) PE = 69972.8 Pa
d)
 b = 8784N/m3
e) PG = 7378.56 Pa
Figura Nº5
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Figura Nº6
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