Densidad se define como masa por unidad de volumen

m
( kg / m 3 )
V
Volumen específico se define como el volumen por unidad de masa
V
1
v  (m 3 / kg ) 
m

La densidad de una sustancia depende de la temperatura y la presión, en la
mayor parte de los gases es proporcional a la presión e inversamente
proporcional a la temperatura.
Los líquidos y sólidos son sustancias no compresibles en donde las variaciones
de la densidad con la presión y la temperatura son pequeñas por lo que
podríamos considerarlas para la mayor parte de los problemas de ingeniería
como despreciables.
Densidad relativa (DR) de una sustancia es el cociente entre su densidad y la
densidad del agua a una temperatura dada y a una atmósfera de presión
Densidad se define como masa por unidad de volumen  
DR 

H O
2
Presión se define como la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de
área, se habla de presión cuando se trata de un gas o un liquido, mientras que el
caso de un sólido se habla de esfuerzo normal.
F
P n
A
Presión absoluta y Presión manométrica
La presión en un lugar determinado del sistema puede darse referida a la
presión cero o a la presión atmosférica. Presión absoluta la medimos respecto a
la presión absoluta cero. Presión manométrica es la diferencia de presión entre
la presión absoluta del fluido y la presión atmosférica. Esto es: Pman = Pabs - Patm
La presión manométrica puede ser tanto positiva como negativa, es negativa
cuando la presión atmosférica es mayor que la absoluta y frecuentemente recibe
el nombre de Presión vació. Por ejemplo una presión de vació de 30 kPa (0,30
bars) es una presión manométrica de – 30 kPa.
En figura1 ilustramos un manómetro básico
Figura 1
En dicha figura se utiliza un manómetro para medir la presión en el recipiente, la
presión en cualquier parte del recipiente y en la posición 1 tiene el mismo valor,
la presión en el punto 2 es la mima que en el punto 1, o sea P 1 = P2 (línea de
presión constante)y dado que la presión de un fluido no varía horizontalmente,.
La columna diferencial de fluido de altura Δz esta en equilibrio estático y se halla
abierta a la atmósfera; por lo tanto Pman =  gh, esto implica que la presión
absoluta del gas P1 seria igual a: P1abs = Patm + Pman = Patm +  gh.
Variación de la presión con la prefundida
La presión de un fluido en reposo no cambia en la dirección horizontal, sin
embargo se incrementa con la prefundida, debido a que una mayor cantidad de
este descansa sobre las capas mas profundas.
Figura 2
Por ejemplo si queremos calcular la presión en el punto 1 en el fondo del
recipiente seria:
P1 = Patm + 1 gh1 +  2 gh2 +  3 gh3
Problema 1
El manómetro de la figura de la
derecha se utiliza para medir la presión
en un recipiente lleno de gas. El fluido
en el manómetro tiene una densidad
relativa de 0,85 y la altura de la
columna del manómetro es 55 cm. Si
la presión atmosférica local es de 96
kPa, determine la presión absoluta
dentro del recipiente.
Solución: para calcular la presión dentro del recipiente aplicamos la formula
siguiente: P = Patm + Pman = Patm +  gh. Del enunciado conocemos h = 55 cm
(0,55 m) , g= 9,81 m/s2, nos dan la densidad relativa del fluido del manómetro
con la cual podemos calcular
su densidad, aplicando la formula:
DR fluido 
 fluido
  fluido  DR fluido  agua , a 0 oC y a 1 atm de presión la densidad
 agua
del agua es 1000 kg/m3, entoces la densidad del fluido sera:
kg
kg
 fluido  (0,85)(1000 3 )  850 3
m
m
Entones la presión manometrica será:
Pman = (850 kg/m3)(9,81 m/s2)(0,55 m)(10-3 kPa/Pa) =4,6 kPa
Note que (kg/m3)(m/s2)(m) = N/m2 = Pa y tenemos que llevarlos a kPa.
La presión de gas será Pgas = Pman + Patm = 4,6 kPa + 96 kPa = 100,6 kPa
P = Pgas = Pabs = 4,6 kPa
m
s2
tomar en cuenta para los efectos de conversión de unidades, ya que la formula
dimensionalmente debe quedar balanceada.
Note: que la presión manométrica es de 4,6 kPa, y 1 Pa = N/m2, y un N  kg
Problema 2
Un émbolo es dispositivo vertical que consta de un cilindro y un émbolo, y
contiene un gas cuya masa es de 60 kg y área de sección transversal de 0,04
m2, tal como se muestra en la figura 3 de la de abajo. La presión atmosférica
local es de 0,97 bars y la aceleración gravitacional de 9,81 m/s2. Determine la
presión dentro del cilindro
Figura 3
Solución:
De acuerdo al diagrama de cuerpo libre del embolo como lo muestra la figura,
las fuerzas en Y están en equilibrio así que ΣFy = P gasA – PatmA – W = 0 en
donde W es el peso del embolo y A su área, Pgas A es la fuerza que ejerce el gas
sobre el embolo y Patm A es la fuerza que ejerce la atmósfera sobre el embolo
Despejando Pgas tenemos:
(60kg)(9,81m / s 2 )
Pgas = Patm + W/A = Patm + mg/A = 0,97 bar +
 1,12bar
0,04m 2
Barómetro
La presión atmosférica se mide mediante un instrumento llamado barómetro así
la presión atmosférica es llamada también presión barométrica, en la figura 4 se
muestra el esquema de un barómetro.
Figura 4
La zona del tubo por encima del mercurio hay esencialmente vació por lo tanto
la presión en C es cero. La presión en el punto 1 es igual a la presión en el punto
B, por lo tanto la presión en dicho punto es la presión atmosférica. Al hacer un
balance de fuerzas en Y tenemos que: ΣFy = Patm A – Pmer A = 0, en donde Pmer
es la presión que ejerce la columna de mercurio en el punto B y A es el área
circular del tubo, ahora Pmer =  mer ghA donde h es la altura de la columna de
mercurio, quedando la ecuación así:
Patm A -  mer ghA = 0  Patm =  mer gh
Podemos observar que el área de la sección transversal y la longitud del tubo no
causan efecto en altura de la columna de fluido de un barómetro.
La presión barométrica cambia con la altura así tenemos que a nivel del mar la
presion es de 101,325 kPa, a 2000 m es de 79,5 kpa y a 20000 m es de 5,53
kPa que implicaciones trae esto en lo cotidiano que a mayor altura el agua
hierva a menor temperatura bajo presiones atmosféricas mas bajas.