EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES

HOJA DE EJERCICIOS: DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES. CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
1. Las calificaciones de 40 alumnos en psicología evolutiva y en estadística han sido las
siguientes:
X: calificación en psicología 3 4 5 6 6 7 7 8 10
Y: calificación en estadística 2 5 5 6 7 6 7 9 10
Nº de alumnos
4 6 12 4 5 4 2 1 2
a) Calcular las medias, las varianzas y la covarianza.
b) Hallar el coeficiente de correlación lineal.
c) Obtener la ecuación de la recta de regresión de calificaciones de psicología (X)
respecto de calificaciones de estadística (Y).
d) ¿Cuál será la nota esperada o prevista en estadística para un alumno que obtuvo
un 4´5 en psicología?
2. Consideramos la distribución dada por la tabla adjunta, donde X representa la edad e Y
el grado de psicomotricidad de un grupo de 44 minusválidos mentales:
X(años)
[5,7) [7,9) [9,11) [11,13
Y(psic)
[25,30)
4
3
0
1
[30,35)
2
7
2
0
[35,40)
1
1
11
1
[40,45)
0
2
0
6
[45,50)
0
0
0
3
a) Calcular las medias de X e Y, las varianzas y la covarianza.
b) Hallar el coeficiente de correlación lineal.
3. El número de bacterias por unidad de volumen, presentes en un cultivo, después de un
cierto número de horas, viene expresado en la siguiente tabla:
X: nº de horas
0 1 2 3 4 5
Y: nº de bacterias 12 19 23 34 56 62
a) Calcular las medias y desviaciones típicas de las variables X e Y, la covarianza de la
variable bidimensional (X,Y).
a) Hallar el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.
b) Calcular la ecuación de la recta de regresión de Y sobre X.
4. La evolución del IPC y la tasa de inflación en los primeros meses del año, viene
reflejada en la siguiente tabla:
Meses
IPC Tasa de inflación
Enero
0,7
6
Febrero
1,1
6
Marzo
1,7
6,3
Abril
2
6,2
Mayo
1,9
5,8
Junio
1,9
4,9
Julio
2,9
4,9
Agosto
2,9
4,5
Septiembre 3,8
4,4
¿Qué tasa de inflación es razonable esperar en un mes, sabiendo que el IPC es igual a
4,5?