Universidad de Castilla−La Mancha Centro de Estudios Jurídicos−Empresariales (Ciudad Real)

Universidad de Castilla−La Mancha
Centro de Estudios Jurídicos−Empresariales (Ciudad Real)
Administración y Dirección de Empresas
EXAMEN DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (29−01−96)
1. El consumo y la renta mensual de 100 familias, expresadas en 104 ptas., son los siguientes:
RC
30
40
50
15
10
5
0
25
15
20
15
35
0
25
5
45
0
0
5
• Estudiar si ambas variables son independientes.
• Calcular la recta de regresión del consumo sobre la renta.
• Consumo esperado para una renta de 60·104 ptas.
2. Se ha estudiado las calificaciones de 100 alumnos en dos asignaturas (X = Matemáticas, Y = Estadística),
obteniéndose los siguientes datos:
S2y = 0'5 r = −0'85 øx = 110
" yj nj = 250 " xi2 ni = 1.211.000
ji
Calcular la recta de regresión X/Y.
3. Demostrar analíticamente cómo varía la covarianza de X e Y ante un cambio de escala sobre X e Y de
magnitud K, siendo K > 0.
4. Dadas las siguientes series de índices de precios
AÑOS
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
IPC BASE 81=100
100
107
118
IPC BASE 83=100
100
114
117
120
IPC BASE 86=100
100
105
calcular la serie completa IPC BASE 83 =100
5. Dada la siguiente distribución de la variable renta
1
Li − 1 − Li
60 − 70
50 − 60
40 − 50
30 − 40
20 − 30
10 − 20
ni
2
5
10
15
11
7
• Calcular el valor de la variable que separa al 50 % de los que más ganan del 50 % de los que menos ganan.
• Calcular el cuarto decil y el vigésimo percentil.
• Calcular el índice de Gini.
2