maqueta MAPA Herramienta Didáctica – 17

DOCUMENTO DE TRABAJO Nº.17
ASIGNATURA
CÓDIGO
REQUISITO(S)
OBLIGATORIA/LECTIVA
ANUAL/SEMESTRAL
DIURNA/VESPERTINA
TEÓRICO-PRÁCTICA/PRÁCTICA
CARÁCTER
PLAN DE ESTUDIO
HORAS SEMANALES
II. Aprendizajes Esperados:
Identificar los elementos de una serie de tiempo
Definición del promedio simple de n periodos.
Componentes de la serie de tiempo (tendencia, cíclico, temporal, azar).
Promedio móvil simple, ejemplos
Definición del promedio móvil ponderado.
Definición de suavizamiento exponencial simple
Promedio móvil ponderado, ejemplos
Suavizamiento exponencial simple y doble, Ejemplos y ejercicios
III. Síntesis esquemática de Contenidos
PRONOSTICOS
PRONOSTICOS
METODOS CUALITATIVOS
METODOS CUANTITATIVOS
Delphi: Grupo de expertos buscan
llegar a un consenso.
Causales
Serie de tiempos
Encuestas de Mercado: Paneles,
cuestionarios, pruebas de mercado.
Analogía con ciclos de vida:
Introducción, crecimiento,
maduración, saturación.
Regresión
simple
Promedios
móviles
Suavisamiento
Juicio bien informado: Experiencia,
intuición.
exponencial
IV. Actividades ( individuales o grupales)
1.- Realice el promedios móviles de 3 y 5 (trunque los numero y sólo deje enteros) periodos para
la tabla y compare con el promedio móvil ponderado de 0,1; 0,3; 0,3; 0,3
tiempo
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
valor
200 135 195 198 310 175 155 130 220 277 235
promo(3)
*** *** *** 176 176 234 228 213 153 168 209
promo(5)
*** *** *** *** 208 202 206 194 198 191 204
2.- Pronostique para la tabla, a través del suavisamiento exponencial con  igual a 0.10 y le
agregamos 0.50 y 0.90. Determine e interprete para =0,9
t
1
Xt
200 135 195
 = 0.10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
198
310
175
155
130
220
277
235
200 193.5 193.7 194.1 205.7 202.6 197.9 191.1 194.0 202.3
 = 0.50
200 167.5 182.8 190.4 250.2 212.6 183.8 201.9 239.5 237.2
 = 0.90
200 141.5 189.7 197.2 298.8 187.4 158.2 132.8 211.3 270.4
V. Evaluación de la actividades
VI. Síntesis de los contenidos :
OBJETIVOS:
TEMAS:
Serie de tiempo:
Demanda
 Series de Tiempo: A pesar que los datos históricos considerados corresponden a la
demanda los que se realiza es pronosticar es la oferta que debería satisfacer esa demanda
estudiada.
Serie de tiempo original
Ciclo
Demanda
Patrón
de estacionalidad
Tendencia
Nivel
Aleatorio
Tiempo
Elementos de una serie de tiempo: Una serie de tiempo siempre presentas las componentes
siguientes
Componentes Tendencia: Una serie con tendencia como una serie de tiempo que contiene un
componente de largo plazo que representa el crecimiento o declinación de la serie a través de un
periodo amplio. Tiene una tendencia si su valor promedio varía a través del tiempo, de modo que
se espera que aumente o disminuya durante el periodo para el que desea pronóstico. Es común
que las series económicas contengan una tendencia.
Las técnicas de pronóstico para series con tendencia se utilizan siempre que:
Una productividad creciente y la nueva tecnología conducen a cambios en el estilo de vida. Como
ejemplos se pueden citar la demanda de componentes electrónicos, que se incremento con el
advenimiento de la computadora; y el uso del ferrocarril que se disminuyo con la aparición del
avión.
El incremento en la población provoca un incremento en la demanda de bienes y servicios.
Ejemplo de estos son las utilidades por venta de bienes de consumo, la demanda en el
consumo de energía eléctrica y el uso de materias primas.
El poder de compra del dólar afecta las variables económicas por causa de la inflación. Los
ejemplos son los salarios, costos de producción y precios.
Aumenta la aceptación en el mercado. Un ejemplo seria el periodo de crecimiento en el ciclo de
vida de un nuevo producto.
En resumen la tendencia de una serie de tiempo es el componente de largo plazo que representa
el crecimiento o disminución en la serie sobre un periodo amplio. Las fuerzas básicas que ayudan a
explicar la tendencia de una serie son el crecimiento de la población, la inflación de precios, el
cambio tecnológico y los incrementos en la productividad.
Componente Estacionalidad: Una serie estacional como una serie de tiempo con un patrón de
cambio que se repite a si mismo año tras año. Por lo regular, el desarrollo de una técnica de
pronostico estacional comprende la selección de un método multiplicativo o uno de adición y
estimar después índices estaciónales a partir de la historia de la serie. Estos índices se usan
posteriormente para incorporar la estacionalidad al pronostico para eliminar tales efectos de los
valorares observados.
Las técnicas de pronóstico para datos estaciónales se usan siempre que:
El clima influyente en la variable de interés. Como ejemplos están el consumo de energía eléctrica,
las actividades de verano e invierno, el guardarropa y las estaciones de desarrollo agrícola.
El año calendario influye en la variable de interés. Ejemplos de ello son las ventas al menudeo
influidas por dais festivos, fines de semana de tres días y los calendarios escolares.
En resumen el componente estacional se refiere a un patrón de cambio que se repite a si mismo
año tras año. En el caso de las series mensuales, el componente estacional mide la variabilidad de
las series de enero, febrero, etc. En las series trimestrales hay cuatro elementos estaciónales, uno
para cada trimestre. La variación estacional puede reflejar condiciones de clima, días festivos o la
longitud de los meses del calendario.
Componente Cíclicas: Es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia. Los patrones
cíclicos
tienden
a
repetirse
en
los
datos
cada
dos,
tres
o
mas
años.
Las fluctuaciones en forma de onda hacia arriba y hacia abajo alrededor de la tendencia rara vez se
repiten en intervalos fijos de tiempo y también varía la magnitud de las fluctuaciones.
Las técnicas de pronóstico para datos cíclicos se utilizan siempre que:
El ciclo del negocio influye sobre la variable de interés. Como ejemplos están los factores
económicos de mercado y de la compendia.
Se presentan cambios en el gusto popular. Ejemplos de ello son la moda, la música y la
alimentación.
Se presenta cambios en la población. Podemos citar como ejemplos las guerras, escasez,
epidemias y desastres naturales.
Se presentan cambios en el ciclo de vida del producto. Ejemplo de ello son la introducción,
crecimiento, maduración, saturación y declinación del mercado.
En resumen el componente cíclico es la fluctuación en forma de onda alrededor de la tendencia,
afecta por lo regular por las condiciones económicas generales. Los patrones cíclicos tienden a
repetirse en los datos aproximadamente cada dos tres o más años. Es común que las fluctuaciones
cíclicas estén influidas por cambios de expansión y contracción económicas, a los que
comúnmente se hace referencia como el ciclo de los negocios.
Componente Azar: cuando estamos frente a una seria que presenta irregularidades o
comportamiento que no pueden ser descritos por las componentes anteriores significará que
estas en presencia de fluctuaciones aleatorias o azarosas que influyeron en el comportamiento de
la serie temporal.
En resumen el componente aleatorio mide la variabilidad de las series de tiempo después de que
se retiran los otros componentes. Contabiliza la variabilidad aleatoria en una serie de tiempo
ocasionada por factores imprevistos y no ocurrentes. La mayoría de los componentes irregulares
se conforman de variabilidad aleatoria. Sin embargo ciertos sucesos a veces impredecibles como
huelgas, cambios de clima (sequías, inundaciones o terremotos), elecciones, conflictos armados o
la aprobación de asuntos legislativos, pueden causar irregularidad en una variable.
Medición Del Error: Ya que las técnicas cuantitativas de pronósticos implican, por lo regular, series
de tiempo de datos, se desarrolló una notación matemática para hacer referencia a cada periodo
específico. Se empleará la letra y para denotar una variable de serie de tiempo, a menos que exista
más de una variable. El periodo asociado con una observación se muestra como subíndice. Así, Yt
se refiere al valor de la serie de tiempo en el periodo t. La notación será:
Yt = valor de una serie de tiempo en el periodo t
Ft = valor del pronóstico para Yt
et = Yt – Ft = residual o error del pronóstico
Pronósticos Cuantitativos
Promedios Móviles Simple de n periodos:
Ft 
Yt 1  Yt 2  ...  Yt n
n
Ejemplo: Realice el pronóstico utilizando el promedio móvil de cuatro periodo para la tabla
siguiente
tiempo
1
2
3
4
Valor Yi
5.1 7.8 10.5 13.2 15.9 18.6 21.3 24.0 26.7 29.4 32.1
Pronóstico Fi
** ** **
**
5
6
7
8
9
10
11
9.1 11.8 14.5 17.2 19.9 22.6 25.3
F5 
5,1  7,8  10,5  13,2
 9,1
5
F6 
7,8  10,5  13,2  15,9
 11,8
5
F7 
10,5  13,2  15,9
 14,5
5
F8 
13,2  15,9  18,6  21,3
 17,2
5
F9 
15,9  18,6  21,3  24
 19,9
5
F10 
18,6  21,3  24  26,7
 22,6
5
F11 
21,3  24  26,7  29,4
 25,3
5
Promedios Móviles Ponderados de n periodos: Se calcula en forma similar al promedio móvil
simple, sólo que esta vez cada valor de la serie temporal tendrá una ponderación o
peso, dichas ponderaciones deberá sumar 1
Ft   t 1  Yt 1  ......  t n  Yt n
t n

i t 1
i
1
Ejemplo: Consideremos las serie temporal de la tabla con los y calculemos los promedios móviles
ponderado con valor 0,5; 0,4; 0,1 es decir, el valor mas antiguo de la serie de tiempo tiene mayor
peso que los más actuales
t
Y
F
1
4
2
10
3
12
ei=Yi - Fi
ei2
4
11
7,200
3,800
14,440
5
6
10,900
-4,900
24,010
6
7
11,000
-4,000
16,000
7
9
8,600
0,400
0,160
8
10
6,700
3,300
10,890
9
12
8,100
3,900
15,210
10
8
9,700
-1,700
2,890
EC = 83,6
F4  (4)(0,5)  (10)(0,4)  (12)(0,1)  7,2
F5  (10)(0,5)  (12)(0,4)  (11)(0,1)  10,9
F6  (12)(0,5)  (11)(0,4)  (6)(0,1)  11
F7  (11)(0,5)  (6)(0,4)  (7)(0,1)  8,6
F8  (6)(0,5)  (7)(0,4)  (9)(0,1)  6,7
F9  (7)(0,5)  (9)(0,4)  (10)(0,1)  8,1
F10  (9)(0,5)  (10)(0,4)  (12)(0,1)  9,7
Suavizaiento Exponencial Simple:
At    Dt  (1   )  At 1
0  1
Ft 1  At
Ejemplo: Para la serie de tiempo de la tabla aplique suavizamiento exponencial simple, con  = 0,1
t 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
Xt 200 135 195 198 310 175 155 130 220 277 235
1.- Para comenzar el suavizado exponencial necesitamos que se nos de un porcentaje escrito como
un número entre cero y uno (0.00 es 0% y 1.00 es 100%). Después veremos que diferencia hace
este porcentaje. En nuestro ejemplo usemos 10% o sea 0.10. Denotemoslo por = 0.10
2.- Para hacer nuestro primer pronóstico, estamos en el tiempo t = 1 y pronosticamos para el
tiempo t = 2 así F(2) = X(1). En nuestro ejemplo F(2) = 200.
3.- Para el tiempo t = 3 pronosticamos según la fórmula:
F(t+1) =  X(t) + ( 1 -  ) F(t)
En el ejemplo estamos en el tiempo t = 2 así que:
F(3) = (0.10) 135 + (0.90) 200 = 193.50
4.- De aquí en adelante volvemos a usar la misma fórmula, así:
F(4) = (0.10) 195 + (0.90) 193.50 = 193.65
F(5) = (0.10) 198 + (0.90) 193.65 = 194.09
Poniendo todo en una tabla tenemos.
t
1
2
3
Xt 200 135 195
F(t)
4
5
6
7
8
9
10
11
198
310
175
155
130
220
277
235
200 193.50 193.65 194.09 205.68 202.61 197.85 191.06 193.96 202.26
VII. Glosario
Links de interés