Informe: Trazado de Líneas Perpendiculares y Paralelas

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE
HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL
Departamento Académico de ingeniería de minas y civil
Área de Topografía y Vías de Transportes
INFORME N°- 03- 2019 – UNSCH - FCA/MDRE
ESCUELA PROFESIONAL DE AGRONOMÍA
DOCENTE: Ing. ALEX DANIEL CÁRDENAS JURADO
ESTUDIANTE: Tinoco Gavilan, Clemente
ASUNTO: MEDIDA DE UN TERRENO INCLINADO
GRUPO: Sábados (06- 12) pm
FECHA: Ayacucho, 31 de mayo del 2019.
AYACUCHO – PERÚ
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................3
OBJETIVOS ............................................................................................................................................3
OBJETIVO GENERAL ..........................................................................................................................3
OBEJETIVO ESPECÍFICO ....................................................................................................................3
MARCO TEÓRICO ..................................................................................................................................4
TRAZO DE LINEAS PARALELAS, PERPENDICULAR CON HUINCHA ...................................................4
LINEAS PARALELAS .......................................................................................................................4
LINEAS PERPENDICULARES ..........................................................................................................4
METODOS DE TRAZOS ......................................................................................................................4
TRAZADO DE PARALELAS .................................................................................................................4
Método del triángulo isósceles:...................................................................................................4
Método de tangente ....................................................................................................................4
Método de cuerda ........................................................................................................................4
Medición con cinta cuando se tiene obstáculos: triangulo pitagórico y teorema de Thales: ...5
TRAZADO DE PERPENDICULARES.....................................................................................................6
Trazado de una perpendicular desde un punto fuera del alineamiento: método de triangulo
3:4:5. .............................................................................................................................................6
Trazado de una perpendicular desde un punto fuera de alineamiento (método de triangulo
isósceles).......................................................................................................................................6
MATERIALES .........................................................................................................................................6
HERRAMIENTAS UTILIZADAS ...........................................................................................................6
Cuadro de herramientas. .............................................................................................................7
PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS ........................................................................................................8
1.- Trazo de perpendicular ...........................................................................................................8
Método de triangulo notable: 37° y 53° ......................................................................................8
Método del triángulo isósceles (método de cuerdas) ................................................................9
2.- Trazo de paralelas .....................................................................................................................10
Método isósceles y/o cuerda .....................................................................................................10
Trazar rectas paralelas ...................................................................................................................10
CONCLUSIÓN ......................................................................................................................................12
RECOMENDACIÓN ..............................................................................................................................12
BIBLIOGRAFÍA .....................................................................................................................................12
URLs: ...............................................................................................................................................12
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de campo se detalla el trazado de líneas perpendiculares y paralelas
utilizando los diferentes métodos. Esto nos servirá para trazar paralelas para realizar
diferentes medidas lineales y trazo de perpendicular para determinar los ángulos en lo
vértices de medidas angulares que nos ayudara mas adelante.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
 Trazo de perpendiculares y paralelas.
OBEJETIVO ESPECÍFICO
 Trazo de paralela utilizando método de triangulo isósceles y método 3:4:5.
 Trazo de perpendicular utilizando el método 3:4:5 y método de cuerda.
MARCO TEÓRICO
TRAZO DE LINEAS PARALELAS, PERPENDICULAR CON HUINCHA
LINEAS PARALELAS
Se dice que dos rectas son paralelas si siempre se mantienen a una misma distancia
entre sí, y nunca se llegan a cortar.
LINEAS PERPENDICULARES
Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman 4 ángulos rectos
(90 grados).
METODOS DE TRAZOS
TRAZADO DE PARALELAS
Método del triángulo isósceles:
a) Construida ya la línea base, y ubicado el punto P fuera de ella se mide una
distancia PA de 4.7 m y otra distancia PB de 4.7 m que corten a la línea base,
para formar el triángulo deseado.
b) Construido el triángulo y cuyos lados son iguales se ubica el punto medio en
PA y en PB, la unión de estos dos puntos dará la línea paralela a la línea base.
Método de tangente
a) Aleatoriamente se ubica un punto P en el terreno, del cual con ayuda de los
cordeles se construye un vértice de ángulo desconocido (su mediación será
el objetivo.
b) Con la ayuda de una escuadra se construye un triángulo de dimensiones
conocidas con vértice en P.
c) Una vez hecha la medición con la ayuda de triangulo construido se usa la
relación matemática que dará el triángulo.
Método de cuerda
a) Haciendo centro P, con la huincha se traza un arco de radio 1.50m,para
construir un triángulo isósceles y aplicar la siguiente relación matemática:
b) Se compara ambas mediciones y se determina la diferencia (error)
Medición con cinta cuando se tiene obstáculos: triangulo pitagórico y teorema de Thales:
a) Se ubica dos puntos A y B, cuya distancia se quiere medir con la huincha pero
tiene un obstáculo que lo impide.
b) Para cumplir el objetivo se recurre al teorema de Thales, para poder
determinar por cálculos matemáticos la distancia deseada.
c) Se construye un triángulo ABC, con base AB no se tendrá en cuenta si es
isósceles o no.
d) Se ubica el punto medio de los lados AC y BC del triángulo trazado, la unión
de estos puntos generara una recta cuya distancia por el teorema de Thales
es la mitad de la base AB, con lo cual se obtiene la medida deseada
indirectamente.
TRAZADO DE PERPENDICULARES
Trazado de una perpendicular desde un punto fuera del alineamiento: método de
triangulo 3:4:5.
a) Con ayuda de cordeles y estacas, se traza una línea base mayor a 6m y se
ubica un punto P fuera de esta línea.
b) Se traza una perpendicular desde la línea base hasta el punto ubicado, para
ello se usa el método de construir el triángulo notable de 37 y 53.
c) Con wincha (50m) se construye el triángulo con lado 3, 4 y 5m para lo cual se
mide 4m sobre la línea base y con la otra huincha se mide 8m un compañero
cogerá 3m y el otro 5m y se tensa la wincha hasta formar el triángulo.
Trazado de una perpendicular desde un punto fuera de alineamiento (método de
triangulo isósceles).
a) Trazada la línea base, se procede a medir desde el punto P una distancia PA
de 4.74m que corten, para formar un triángulo isósceles.
b) Construido el triángulo se mide la base y se ubica el punto medio de la base
de la base ubicada en la línea base, la unión entre el punto medio y el punto
P nos dará la perpendicular.
MATERIALES
HERRAMIENTAS UTILIZADAS
Cuadro de herramientas.
Herramientas
3 jalones: Para delimitar o señalar
5 fichas: Soporte en los extremos
del cordel o para delimitar
Una cinta métrica de fibra de
vidrio: Para medir la longitud
lineal
Un cordel: Para direccionar en
línea recta
Nivel de mano o eclímetro
PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS
1.- Trazo de perpendicular
 se alinea una recta base para facilitar el trabajo.
Imagen 1: alineamiento
Método de triangulo notable: 37° y 53°
Cateto opuesto
Cateto adyacente
hipotenusa
3k; k= 2: 6m
4k: 8m
5k: 10m
10
0
6
8
Imagen 3: perpendicular
Imagen 4: triángulo formado en el campo
Método del triángulo isósceles (método de cuerdas)
PA
PB
AB
AB/2
8m
8m
12
6
Imagen 6: trazo con método de cuerda
2.- Trazo de paralelas
Método isósceles y/o cuerda
PA
PB
AB
AB/2
8m
8m
12
6
Trazar rectas paralelas
Un modo de trazar paralelas consiste en utilizar la regla 3:4:5. Se procede de la siguiente
manera:
1. Sobre la línea dada XY, se seleccionan dos puntos A y B bastante alejados uno de otro
(por ejemplo, separados por 20 a 30 m) y se marca su ubicación con estacas.
2. Desde cada uno de esos puntos se traza una perpendicular utilizando el método 3:4:5.
3. Prolongue ambas perpendiculares hasta alcanzar la longitud requerida. Luego, mida
en cada una de ellas una distancia igual desde la recta dada XY y marque los dos puntos,
C y D. 4. En estos dos puntos trace la recta WZ. Esta nueva recta será paralela a la línea
XY.
Imagen 7: trazo de paralelas
CONCLUSIÓN
Se trazó las líneas perpendiculares y paralelas correctamente de acuerdo a las
indicaciones dadas por el docente.
El trazo de paralelas con método de triángulo isósceles y/o cuerdas y el método de 3:4:5
resultan más fáciles en la aplicación al campo. También en el trazo de líneas
perpendiculares.
RECOMENDACIÓN
Se recomienda la limpieza del terreno, específicamente donde se va realizar el trabajo.
Alinear la línea base para facilitar los trabajos posteriores.
BIBLIOGRAFÍA
J. Mendoza Dueñas TOPOGRAFIA: técnicas modernas. UNI, Ed New Idea 2015
Lima/Perú.
V. Flores Moreno TOPOGRAFIA 1 Guía de clases. UNSCH 2019 Ayacucho/Perú
Samuel Mora Quiñones TOPOGRAFIA PRÁCTICA. Ed. M-Co-1990 Lima/Perú
URLs:

https://es.slideshare.net/19Melz/informe-de-topografa-unp

http://galeon.com/medinnet/ltr.pdf

https://es.slideshare.net/roberapariciolliuya/alineamientos-y-trazos-deperpendiculare-paralelas
