UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGIA Y CIVIL Departamento Académico de ingeniería de minas y civil Área de Topografía y Vías de Transportes INFORME N°- 03- 2019 – UNSCH - FCA/MDRE ESCUELA PROFESIONAL DE AGRONOMÍA DOCENTE: Ing. ALEX DANIEL CÁRDENAS JURADO ESTUDIANTE: Tinoco Gavilan, Clemente ASUNTO: MEDIDA DE UN TERRENO INCLINADO GRUPO: Sábados (06- 12) pm FECHA: Ayacucho, 31 de mayo del 2019. AYACUCHO – PERÚ ÍNDICE INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................3 OBJETIVOS ............................................................................................................................................3 OBJETIVO GENERAL ..........................................................................................................................3 OBEJETIVO ESPECÍFICO ....................................................................................................................3 MARCO TEÓRICO ..................................................................................................................................4 TRAZO DE LINEAS PARALELAS, PERPENDICULAR CON HUINCHA ...................................................4 LINEAS PARALELAS .......................................................................................................................4 LINEAS PERPENDICULARES ..........................................................................................................4 METODOS DE TRAZOS ......................................................................................................................4 TRAZADO DE PARALELAS .................................................................................................................4 Método del triángulo isósceles:...................................................................................................4 Método de tangente ....................................................................................................................4 Método de cuerda ........................................................................................................................4 Medición con cinta cuando se tiene obstáculos: triangulo pitagórico y teorema de Thales: ...5 TRAZADO DE PERPENDICULARES.....................................................................................................6 Trazado de una perpendicular desde un punto fuera del alineamiento: método de triangulo 3:4:5. .............................................................................................................................................6 Trazado de una perpendicular desde un punto fuera de alineamiento (método de triangulo isósceles).......................................................................................................................................6 MATERIALES .........................................................................................................................................6 HERRAMIENTAS UTILIZADAS ...........................................................................................................6 Cuadro de herramientas. .............................................................................................................7 PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS ........................................................................................................8 1.- Trazo de perpendicular ...........................................................................................................8 Método de triangulo notable: 37° y 53° ......................................................................................8 Método del triángulo isósceles (método de cuerdas) ................................................................9 2.- Trazo de paralelas .....................................................................................................................10 Método isósceles y/o cuerda .....................................................................................................10 Trazar rectas paralelas ...................................................................................................................10 CONCLUSIÓN ......................................................................................................................................12 RECOMENDACIÓN ..............................................................................................................................12 BIBLIOGRAFÍA .....................................................................................................................................12 URLs: ...............................................................................................................................................12 INTRODUCCIÓN El presente trabajo de campo se detalla el trazado de líneas perpendiculares y paralelas utilizando los diferentes métodos. Esto nos servirá para trazar paralelas para realizar diferentes medidas lineales y trazo de perpendicular para determinar los ángulos en lo vértices de medidas angulares que nos ayudara mas adelante. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Trazo de perpendiculares y paralelas. OBEJETIVO ESPECÍFICO Trazo de paralela utilizando método de triangulo isósceles y método 3:4:5. Trazo de perpendicular utilizando el método 3:4:5 y método de cuerda. MARCO TEÓRICO TRAZO DE LINEAS PARALELAS, PERPENDICULAR CON HUINCHA LINEAS PARALELAS Se dice que dos rectas son paralelas si siempre se mantienen a una misma distancia entre sí, y nunca se llegan a cortar. LINEAS PERPENDICULARES Se dice que dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman 4 ángulos rectos (90 grados). METODOS DE TRAZOS TRAZADO DE PARALELAS Método del triángulo isósceles: a) Construida ya la línea base, y ubicado el punto P fuera de ella se mide una distancia PA de 4.7 m y otra distancia PB de 4.7 m que corten a la línea base, para formar el triángulo deseado. b) Construido el triángulo y cuyos lados son iguales se ubica el punto medio en PA y en PB, la unión de estos dos puntos dará la línea paralela a la línea base. Método de tangente a) Aleatoriamente se ubica un punto P en el terreno, del cual con ayuda de los cordeles se construye un vértice de ángulo desconocido (su mediación será el objetivo. b) Con la ayuda de una escuadra se construye un triángulo de dimensiones conocidas con vértice en P. c) Una vez hecha la medición con la ayuda de triangulo construido se usa la relación matemática que dará el triángulo. Método de cuerda a) Haciendo centro P, con la huincha se traza un arco de radio 1.50m,para construir un triángulo isósceles y aplicar la siguiente relación matemática: b) Se compara ambas mediciones y se determina la diferencia (error) Medición con cinta cuando se tiene obstáculos: triangulo pitagórico y teorema de Thales: a) Se ubica dos puntos A y B, cuya distancia se quiere medir con la huincha pero tiene un obstáculo que lo impide. b) Para cumplir el objetivo se recurre al teorema de Thales, para poder determinar por cálculos matemáticos la distancia deseada. c) Se construye un triángulo ABC, con base AB no se tendrá en cuenta si es isósceles o no. d) Se ubica el punto medio de los lados AC y BC del triángulo trazado, la unión de estos puntos generara una recta cuya distancia por el teorema de Thales es la mitad de la base AB, con lo cual se obtiene la medida deseada indirectamente. TRAZADO DE PERPENDICULARES Trazado de una perpendicular desde un punto fuera del alineamiento: método de triangulo 3:4:5. a) Con ayuda de cordeles y estacas, se traza una línea base mayor a 6m y se ubica un punto P fuera de esta línea. b) Se traza una perpendicular desde la línea base hasta el punto ubicado, para ello se usa el método de construir el triángulo notable de 37 y 53. c) Con wincha (50m) se construye el triángulo con lado 3, 4 y 5m para lo cual se mide 4m sobre la línea base y con la otra huincha se mide 8m un compañero cogerá 3m y el otro 5m y se tensa la wincha hasta formar el triángulo. Trazado de una perpendicular desde un punto fuera de alineamiento (método de triangulo isósceles). a) Trazada la línea base, se procede a medir desde el punto P una distancia PA de 4.74m que corten, para formar un triángulo isósceles. b) Construido el triángulo se mide la base y se ubica el punto medio de la base de la base ubicada en la línea base, la unión entre el punto medio y el punto P nos dará la perpendicular. MATERIALES HERRAMIENTAS UTILIZADAS Cuadro de herramientas. Herramientas 3 jalones: Para delimitar o señalar 5 fichas: Soporte en los extremos del cordel o para delimitar Una cinta métrica de fibra de vidrio: Para medir la longitud lineal Un cordel: Para direccionar en línea recta Nivel de mano o eclímetro PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS 1.- Trazo de perpendicular se alinea una recta base para facilitar el trabajo. Imagen 1: alineamiento Método de triangulo notable: 37° y 53° Cateto opuesto Cateto adyacente hipotenusa 3k; k= 2: 6m 4k: 8m 5k: 10m 10 0 6 8 Imagen 3: perpendicular Imagen 4: triángulo formado en el campo Método del triángulo isósceles (método de cuerdas) PA PB AB AB/2 8m 8m 12 6 Imagen 6: trazo con método de cuerda 2.- Trazo de paralelas Método isósceles y/o cuerda PA PB AB AB/2 8m 8m 12 6 Trazar rectas paralelas Un modo de trazar paralelas consiste en utilizar la regla 3:4:5. Se procede de la siguiente manera: 1. Sobre la línea dada XY, se seleccionan dos puntos A y B bastante alejados uno de otro (por ejemplo, separados por 20 a 30 m) y se marca su ubicación con estacas. 2. Desde cada uno de esos puntos se traza una perpendicular utilizando el método 3:4:5. 3. Prolongue ambas perpendiculares hasta alcanzar la longitud requerida. Luego, mida en cada una de ellas una distancia igual desde la recta dada XY y marque los dos puntos, C y D. 4. En estos dos puntos trace la recta WZ. Esta nueva recta será paralela a la línea XY. Imagen 7: trazo de paralelas CONCLUSIÓN Se trazó las líneas perpendiculares y paralelas correctamente de acuerdo a las indicaciones dadas por el docente. El trazo de paralelas con método de triángulo isósceles y/o cuerdas y el método de 3:4:5 resultan más fáciles en la aplicación al campo. También en el trazo de líneas perpendiculares. RECOMENDACIÓN Se recomienda la limpieza del terreno, específicamente donde se va realizar el trabajo. Alinear la línea base para facilitar los trabajos posteriores. BIBLIOGRAFÍA J. Mendoza Dueñas TOPOGRAFIA: técnicas modernas. UNI, Ed New Idea 2015 Lima/Perú. V. Flores Moreno TOPOGRAFIA 1 Guía de clases. UNSCH 2019 Ayacucho/Perú Samuel Mora Quiñones TOPOGRAFIA PRÁCTICA. Ed. M-Co-1990 Lima/Perú URLs: https://es.slideshare.net/19Melz/informe-de-topografa-unp http://galeon.com/medinnet/ltr.pdf https://es.slideshare.net/roberapariciolliuya/alineamientos-y-trazos-deperpendiculare-paralelas
