Tabla de Derivadas

1.2
TABLA DE DERIVADAS
FUNCIONES ALGEBRAICAS
Función
Derivada
FUNCIONES CIRCULARES INVERSAS
Derivada
Función
y  u  v   y  u  v  
y  ku
y  k  u
y  uv
y  u  v  u  v
y  u  v 
y  u  v    u  v     y
u
v
y 
y
k
v
y 
y
u
k
u   v  u  v
v2
 k  v
v2
u
y 
k
y  n  u n1  u
y  u n
y 
n
y 
u
n u
n 1

1
n
y  au
y  a u  u  ln a
y  eu
y  e u  u
yu
v
y u
y  v  u
y 
v 1
y  
y  arc tg u
y 
y  arc cotg u
y  
y  arc sec u
y 
1
1
 un
 u
v
 u  u  v  ln u
u
 u
u
yk
y  0
yx
y  1
y  kx
y  k
y
x
k
y 
FUNCIONES LOGARÍTMICAS
Función
Derivada
y
k
x
y  
1  u2
u
1  u2
u
1  u2
u
u u2  1
u
u u2  1
k
x2
y  xn
y  nx n 1
y  x n
y  
y x
y 
ya
u
u
  log a e u  ln a u
u
y 
u
y  log a u y 
FUNCIONES CIRCULARES
Función
Derivada
y  sen u
y  u  cos u
y  cos u
y  u  sen u
y  tg u
y  u  sec 2 u
y  cotg u
y  u  cosec 2 u
y  sec u
y  u  sec u  tg u
n
x n 1
x
1
2 x
y  a x  ln a
y  ex
y  e x
y  xx
y  x x  1  ln x 
y  log a x
y 
1
x ln a
y  ln x
y 
1
, x 0
x
y  sen x
y  cos x
y  cos x
y   sen x
y  tg x
y  sec 2 x
dy d
;
f ( x ) ; Df dx dx
y  cosec u y  u  cosec u  cotg u
Notaciones de la derivada : y ; f ( x ) ;
Notación de Lagrange : f ( x ) ; Notación de Leibniz : Siendo las funciones: u  f ( x ) y v  g( x ) sec 2 u 
1
1
 1  tg 2 u ; cosec 2 u 
 1  cotg 2 u cos 2 u
sen 2 u
dy
dx
Las distintas partes de las expresiones que incluyen “dx” carecen de significado por separado, es decir, las “d” no son números y la expresión completa no es el cociente de dos números, es solo una forma de escribir la derivada de una función. MATH CHEAT SHEET ─ 3 c o n 1 4 . c o m
u
1
k
y  ln u
1  u2
Funciones Simples
Función
Derivada
n  u
u n1
n
y  arc cos u
u
y  un
y u
y 
y  arc cosec u y  
FUNCIONES POTENCIALES,
EXPONENCIALES y V.A.
Derivada
Función
1
un
y  arc sen u