Integrales Indefinidas: Tabla

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T
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F
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∫ k dx = kx + C
C
C
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n
n
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P
P
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n
Po
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a
∫ x dx =
L
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o
g
m
o
Lo
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o
∫x
1
E
E
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n
n
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E
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p
u
Fu
un
nccciiió
ón
n ccco
om
mp
pu
ueeessstttaaa
∫ 5 dx = 5x + C
⇒
xa+1
a +1
a
∫ f ⋅ f´ dx =
a ≠ −1
f´
dx = ln x
∫f
dx = e x
∫e
ax
a
dx
=
∫
lna
f
f a+1
a+1
dx = ln f
Logarítmico
⋅ f´ dx = ef
af
a
⋅
f´
dx
=
∫
lna
x
Potencial
Exponencial
f
T
T
g
o
n
o
m
Trrriiig
go
on
no
om
mééétttrrriiicccaaasss
S
S
n
o
Seeen
no
o
∫ cos x dx = sen x
∫ cos f
⋅ f´ dx = sen f
Seno
C
C
o
n
o
Co
ossseeen
no
o
∫ sen x dx = - cos x
∫ sen f
⋅ f´ dx = - cos f
Coseno
2
∫ (1 + t g x ) dx = tg x
2
∫ (1 + tg f )
T
T
n
g
n
Taaan
ng
geeen
nttteee
1
∫ cos2 x
∫ cos2 f
2
∫ (1 + ctg x ) dx = - cotg x
C
C
o
n
g
n
Co
otttaaan
ng
geeen
nttteee
1
∫ sen2 x
1
A
A
o
n
o
Arrrccco
o ssseeen
no
o
∫
A
A
o
n
g
n
Arrrccco
o tttaaan
ng
geeen
nttteee
∫ 1 + x2
1- x
1
2
Tangente
f´
dx = tg x
⋅ f´ dx = tg f
dx = tg f
2
∫ (1 + ctg x ) f
f´
dx = - cotg x
∫ sen2 f
dx = arc sen x
∫
Cotangente
dx = - cotg f
f´
dx = arc sen f
1 - f2
f´
∫ 1 + f2
dx = arc tg x
⋅ f´ dx = - cotg f
dx = arc tg f
Arco seno
Arco tangente
El nombre de la integral se refiere al tipo de solución, no a la función que vamos a integrar. Cuando
hablamos de una integral tipo logarítmico queremos decir que la solución es un logaritmo, no que la
función a integrar es un logaritmo.
Todas las soluciones van acompañadas de + C, siendo C la constante de integración.
P
E
N
A
E
D
S
E
A
E
N
S
E
D
A
D
N
E
Ó
P
C
O
A
R
R
P
G
GR
EG
DE
NTTTE
A IIIN
E LLLA
SD
ES
ALLLE
EA
NE
S LLLIIIN
ES
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DA
N
ED
ÓN
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IIIn
n
g
d
u
m
nttteeeg
grrraaalll d
deee lllaaa sssu
um
maaa
∫ ( f + g) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx
La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones.
IIIn
n
g
d
d
n
nttteeeg
grrraaalll d
deee lllaaa d
diiifffeeerrreeen
nccciiiaaa
( f - g) dx = f(x) dx - g(x) dx
∫
∫
∫
La integral de la diferencia de dos funciones es igual a la diferencia de las integrales de dichas funciones.
P
P
o
d
u
o
d
u
n
n
ú
m
o
Prrro
od
du
ucccttto
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deee u
un
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nú
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meeerrro
o rrreeeaaalll
a ⋅ f(x)dx = a f(x)dx
∫
∫
La integral del producto de un número real por una función es igual al número por la integral de la función
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Matemáticas de Bachillerato. Tabla de integrales inmediatas.