ECUACIONES, SISTEMAS E INECUACIONES 6 5 1 1 1 = + + xx 3 1

ECUACIONES, SISTEMAS E INECUACIONES
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
3x 2  1  0
b)
2x 2  x  3  0
c)
1
1
5


x x 1 6
d)
4
2x 1

3
x 1 1  x
4
5
7


4 x x4 6
4
2
f) 36 x  13x  1  0
4
2
g) x  13x  36  0
e)
2.- Dos caños que vierten agua juntos tardan dos horas en llenar un depósito. Manando
separadamente, el primero emplea en llenar el depósito tres horas menos que el segundo.
¿Cuánto tiempo tarda cada uno de los caños en llenar, por separado, el depósito?
3.- Halla una fracción tal que sus dos términos se diferencian en dos unidades, y que la
suma de dicha fracción con su inversa es igual a 34/15.
4.- Encuentra dos números sabiendo que su suma es 1 y su producto es 20 .
5.- Escribe una ecuación bicuadrada que tenga como raíces a los números 3 y
 5.
6.- Encuentra la edad de Juan sabiendo que las raíces cuadradas de la edad que tendrá
cuando doble su edad y de la que tenía hace 7 años, se diferencian en tres unidades.
7.- Hoy la edad de Lucas es la raíz cuadrada de la de Juan y dentro de 4 años la edad de
Juan cuadruplicará a la de Lucas. ¿Qué edades tienen?
8.- Resuelve las ecuaciones:
a)
3x  10  x  2  2
b)
3x  1  2 x  1  1
9.- Resuelve los siguientes sistemas:
2 x 2  3 y 2  1
a)

2 x  3 y  1 
x 2  y 2  169 
b)
x  y 2  289
10.- Resuelve las siguientes inecuaciones:
a)
2x  4
3
x 1
x 2  y 2  2 xy  9
c)

3y  x  7

b)
x2  4
0
x 1
c)
x 2  3x  4
0
x2  3
d)
x3
x
 2
x2
2
11.- Encuentra la solución de las siguientes inecuaciones de segundo y tercer grado.
a)
x  3x  1  0
c)
x 2  4x  4  0
d)
x 3  x 2  5x  3  0
b)
d)
2x  3x  2  0
2 x 2  3x  4  0
12.- Halla la solución de los siguientes sistemas de inecuaciones con una incógnita:
2 x  3  5 x  6
a)

6  x  2 
2x  3 x

  x  1
2
3
b)

x 1
1  x 
3

c)
x2 x
1
  x 
4
2
4
x2  x  2  0 
