calculo i - Departamento de Estudios Generales y Básicos

U
N
E
X
P
O
HORAS /
SEMANA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
“ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”
VICE – RECTORADO BARQUISIMETO
DEPARTAMENTO
SECCIÓN
SEMESTRE
Estudios Generales y Básicos
Matemática
1ero
ASIGNATURA
FG FB
CÁLCULO I
X
Ht Ha Hl HT
4
2
UNIDADES
HORAS /
CRÉDITO SEMESTRE
6
5
96
FP
PP
CÓDIGO
EB – 1115
PRELACIONES
–
OBJETIVOS GENERALES
1. Lograr que el estudiante adquiera un conjunto de conocimientos básicos del Cálculo Diferencial para
su aplicación en el desarrollo de nuevas asignaturas.
2. Desarrollar en el estudiante hábitos de razonamiento lógico.
PROGRAMA SINÓPTICO
TEMA 1: Números reales e introducción a la geometría analítica.
TEMA 2: Límites y continuidad.
TEMA 3: La derivada.
TEMA 4: Aplicaciones de la derivada.
HT: horas totales; Ht: horas de teoría; Ha: horas de aplicación; Hl: horas de laboratorio; FG: formación general y autodesarrollo;
FB: formación básica; FP: formación profesional; PP: prácticas profesionales; P: área de producción; I: área de instalación; M:
área de mantenimiento; C: área de construcción; O: área de operación; D: área de desarrollo tecnológico.
TEMA
1
TITULO Y CONTENIDO
Números Reales e Introducción a la Geometría Analítica.
Números Reales. Desigualdad y Valor Absoluto. El Plano Numérico. Criterios de
Simetría. Algunas Gráficas de Ecuaciones. Fórmulas de la Distancia y del Punto Medio.
Rectas. Cónicas.
2
Límites y Continuidad.
Funciones. Dominio. Rango. Gráficas. Álgebra de Funciones. Funciones Especiales.
Límite de una Función. Teoremas. Límites Trigonométricos. Límites Infinitos y al
Infinito. Asíntotas Verticales y Horizontales. Continuidad. Teoremas. Diferentes Tipos
de Discontinuidades.
3
La derivada.
Derivada de una Función. Derivada de Orden Superior. La Recta Tangente y la Recta
Normal. Derivabilidad y Continuidad. Derivación Implícita. Inversa de una Función.
Derivada de la Función Inversa. Derivación de Funciones Algebraicas y
Trigonométricas. Derivación de las Funciones Trigonométricas Inversas. Diferenciales.
Definiciones, Fórmulas y Problemas de Aplicación.
4
Aplicaciones de la derivada.
Velocidad y Aceleración instantánea. La Derivada como razón de cambio. Valores
extremos de una Función. Problemas de Máximo y Mínimo. Teorema de Rolle y
Teorema del Valor Medio. Monotonía. Criterio de la Primera Derivada. Criterio de la
Segunda Derivada. Concavidad. Puntos de Inflexión. Gráficas de Funciones.
BIBLIOGRAFÍA
TEXTO:
LEITHOLD, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Liarper y Row Latinoamericana. Segunda
edición. 1973.
TEXTOS DE CONSULTA:
THOMAS, G. Cálculo Infinitesimal y Geometría Analítica. Editorial Aguilar. Barcelona. 1966.
AYRES, Frank. Cálculo Colección Shaum. Editorial McGraw – Hill. Panamá. 1969.
TAYLOS, Morrey. Cálculo con Geometría Analítica. Fondo Educativo Interamericano, S. A. E. U. A.
1980.