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INSTITUTO TECNOLÓGICO METROPOLITANO
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS
JEFATURA DE CIENCIAS BÁSICAS
CRONOGRAMA DEL CURSO DE CÁLCULO DIFERENCIAL CDX24
SEMESTRE 1-2014
ORDEN DE PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS
El curso de cálculo diferencial está dividido en los siguientes ejes temáticos:
1. FUNCIONES DE VARIABLE REAL (5,5 Semanas)
2. LÍMITES Y CONTINUIDAD (3 Semanas)
3. DERIVADAS Y APLICACIONES DE LA DERIVADA (7,5 Semanas)
CRONOGRAMA ESPECÍFICO DEL CURSO
CLASE
1
3 al 8 de febrero
2
3 al 8 de febrero
3
10 al 15 de
febrero
4
10 al 15 de
febrero
5
17 al 22 de
febrero
6
17 al 22 de
febrero.
7
24 de febrero al
1 de marzo
8
24 de febrero al
1 de marzo
9
3 al 8 de marzo
10
3 al 8 de marzo
EJE TEMÁTICO
Funciones de
Variable Real
CONTENIDO
Explicación del curso, del proceso
metodológico y evaluativo. Sistema de
Competencias y trabajo independiente. Taller
de repaso de conceptos previos.
Definición de función. Dominio y rango de
funciones. Representación de las funciones.
Obtención del dominio gráfica y analíticamente.
Funciones seccionalmente definidas. Función
valor absoluto. Función escalón. (Gráfica,
dominio y rango) Simetrías. Funciones par e
impar. Funciones creciente y decreciente.
Funciones como modelos matemáticos: Tipos
de funciones. Función lineal y aplicaciones.
HORAS
2
2
2
2
Funciones polinómicas: Función cuadrática y
aplicaciones.
2
Funciones trigonométrica y periódica.
Aplicaciones.
2
Función Trigonométrica (Continuación)
Función exponencial y aplicaciones
Q1(10%): Hasta función cuadrática inclusive
Funciones inversas y función logarítmica.
Aplicaciones.
Transformaciones de funciones:
Desplazamientos, alargamientos y reflexiones.
Combinación de Funciones. Operaciones y
Composición de Funciones.
2
2
2
2
11
Parcial eje temático funciones de variable real
10 al 15 de
marzo
12
10 al 15 de
marzo
Límites
continuidad y
Derivada
13
17 al 22 de
marzo
Definición intuitiva de límite. (Límites en formas
analítica y gráfica). Propiedad del
଴
reemplazamiento. Formas indeterminadas ଴
Propiedades de los límites.
Límites laterales. Límites infinitos, asíntotas
verticales.
Q2(10%):Propiedades de los límites
ஶ
Formas indeterminadas , Límites al infinito,
ஶ
asíntotas horizontales. Asíntotas oblicuas.
14
17 al 22 de
marzo
2
2
2
2
15
24 al 29 de
marzo
16
24 al 29 de
marzo
Teorema de estricción. Límites trigonométricos.
2
Continuidad en un punto. Continuidad en un
intervalo abierto y cerrado.
2
Parcial eje temático límites y continuidad
2
17
31 de marzo al
5 de abril
18
31 de marzo al
5 de abril
19
7al 12 de abril
20
7al 12 de abril
21 - 22
14 al 19 de
abril
23
21 al 26 de abril
24
21 al 26 de abril
25
28 de abril al 3
de mayo
26
28 de abril al 3
de mayo
Aplicaciones de
la derivada
Definición de derivada como límite y como
función.
Interpretación geométrica: recta tangente.
Interpretación física: razón de cambio.
Reglas de derivación. Incluye las reglas para
derivadas de funciones trigonométricas,
exponenciales y logarítmicas.
Derivada de funciones compuestas: Regla de
la cadena.
SEMANA SANTA (60% evaluado)
Q3(10%): Hasta derivada de funciones
trigonométricas inclusive
Derivada de funciones compuestas: Regla de
la cadena.
Derivada implícita. Derivadas de funciones
trigonométricas inversas.
2
2
2
4
2
2
Derivadas de funciones trigonométricas
inversas. Derivación logarítmica.
2
Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.
, , 0. ∞, ∞ − ∞, 0଴ , ∞଴ , 1ஶ
2
଴ ஶ
଴ ஶ
27
Variables Relacionadas
5 al 10 de mayo
28
5 al 10 de mayo
Q4(10%) Hasta regla de L’Hopital inclusive
Máximos y mínimos. Derivada y crecimiento de
una función. Criterio de primera derivada.
Derivada y concavidad de una función. Criterio
de la segunda derivada. Puntos de inflexión.
Teorema del valor extremo
2
2
29
12 al 17 de
mayo
Gráficas de funciones
2
Gráficas de funciones. Optimización
2
30
12 al 17 de
mayo
31
Optimización
2
26 al 31 de
mayo
32
26 al 31 de
mayo
Examen final eje temático de derivadas y
aplicaciones
2
CRONOGRAMA DE EVALUACIÓN
La evaluación se realizará por competencias de acuerdo con las directrices establecidas en
el microcurrículo correspondiente y los modelos suministrados por la dirección de la Facultad
de Ciencias.
EVALUACIONES
Funciones
20%
Examen parcial (Escrito e individual)
Límites
20%
Examen parcial (Escrito e individual)
Derivada
20%
Examen Parcial Final (Escrito e individual)
Seguimiento
40%
4 Quices cada uno del 10%
BIBLIOGRAFÍA
TEXTOS GUÍA:
ALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ Maria Cristina y PANIAGUA Juan Guillermo. Módulo de
trabajo independiente. Eje temático 1: Funciones de variable reales. Medellín: ITM,
2008.
ALARCÓN Sergio, GONZÁLEZ
Maria Cristina y QUINTANA Hernando. Cálculo
Diferencial: Límites y derivadas. Segunda edición. Medellín: Editorial ITM, 2009.
STEWART, James. Cálculo. Conceptos y Contextos. Cuarta edición. México. Cengage
Learning editores, 2010.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
DOWLING, Edward T., Cálculo para administración, economía y ciencias sociales.
Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992.
HOFFMAN, Laurence D. y BRADLEY, Gerard L. Cálculo para administración, economía
y ciencias sociales. Primera edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1992.
LEITHOLD, Louis. El Cálculo con geometría analítica. 7a edición. México: Oxford
University, 2003.
PURCELL, Edwin J. y DALE, Varberg. Cálculo con geometría analítica. Sexta edición.
México: Prentice Hall Hispanoaméricana, 1992.
STEIN, Sherman K. y BARCELLOS, Anthony. Cálculo y geometría analítica. Quinta
edición. Bogotá: Mc. Graw Hill, 1994.
STEWART, James. Cálculo: Conceptos y contextos. Tercera edición. Bogotá: Thompson
editores, 1999.
STEWART, James. Cálculo: Trascendentes tempranas. Sexta edición. México: Cengage
Learning, 2008.
SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo con geometría analítica. 2da edición. México: Grupo
editorial Iberoamérica, 1979.
WARNER Stefan, CASTENOBLE Steven R. Cálculo Aplicado.
Thomsom Learning, 2002.
ZILL G., Dennis.
Iberoamérica, 1987.
Cálculo
con
geometría
analítica.
2da edición. México:
México:
Grupo
editorial
Referencias Electrónicas
http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/intro.html
http://www.brujula.net/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Matematicas/20/matematicas-20.html
http://www.ejercitando.com.ar/probmate/inecua01.htm
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
http://www.monografias.com/trabajos10/historix/historix.shtml
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/03-2-u-graficas.html#ACTI_3