Nombre:
Curso: 2º Bachillerato __
IES PEDRO MUÑOZ SECA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN
CURSO 2015-2016.
14-03-2016
Matemáticas II
T – 7: Vectores en el Espacio.
a. Duración: 1 hora.
b. Todas las preguntas tienen su valor indicado.
c. Contesta de forma razonada y escribe ordenadamente y con letra clara.
Calificación:
1. (2,25 puntos)
Dados los puntos A(-5, 2, 3) y B(1, 4, -9). Halla:
a. Los puntos C y D que dividen al segmento AB en tres partes iguales.
b. El simétrico de B respecto de A.
c. Las coordenadas del punto E(x, y, 3) de forma que A, B y E estén alineados.
2. (1 punto)
Sean u , v , w tres vectores linealmente independientes. Justifica
razonadamente cuales de los siguientes productos mixtos valen 0:
a. u , v , u v
b. u , v , u v
c. u w, v w, w
d. u , v w, w v
3. (2,5 puntos)
¿Existe algún valor o valores de x para que el volumen del paralelepípedo
determinado por los vectores a (1, -1, 3), b (-2, 2, 1) y c (x, -2, 5) sea igual a 7 u3?
4. (2 puntos)
Dados los vectores a (5, 1, 0) y b (-2, 1, 3):
a. Halla el área del triángulo que determinan dichos vectores.
b. Halla un vector unitario ortogonal a ambos.
5. (2,25 puntos)
Dados los puntos A(0, 3, -1) y B(0, 1, 5). Halla un punto C en el eje OZ de
forma que el triángulo ABC sea rectángulo en A.
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