1. (2,25 puntos) - IES Pedro Muñoz Seca

Nombre:
Curso: 2º Bachillerato __
IES PEDRO MUÑOZ SECA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN
CURSO 2015-2016.
14-03-2016
Matemáticas II
T – 7: Vectores en el Espacio.
a. Duración: 1 hora.
b. Todas las preguntas tienen su valor indicado.
c. Contesta de forma razonada y escribe ordenadamente y con letra clara.
Calificación:
1. (2,25 puntos)
Dados los puntos A(-5, 2, 3) y B(1, 4, -9). Halla:
a. Los puntos C y D que dividen al segmento AB en tres partes iguales.
b. El simétrico de B respecto de A.
c. Las coordenadas del punto E(x, y, 3) de forma que A, B y E estén alineados.



2. (1 punto)
Sean u , v , w tres vectores linealmente independientes. Justifica
razonadamente cuales de los siguientes productos mixtos valen 0:
   
a. u , v , u  v 
   
b. u , v , u  v 
    
c. u  w, v  w, w
    
d. u , v  w, w  v 
3. (2,5 puntos)
¿Existe algún valor o valores de x para que el volumen del paralelepípedo



determinado por los vectores a (1, -1, 3), b (-2, 2, 1) y c (x, -2, 5) sea igual a 7 u3?


4. (2 puntos)
Dados los vectores a (5, 1, 0) y b (-2, 1, 3):
a. Halla el área del triángulo que determinan dichos vectores.
b. Halla un vector unitario ortogonal a ambos.
5. (2,25 puntos)
Dados los puntos A(0, 3, -1) y B(0, 1, 5). Halla un punto C en el eje OZ de
forma que el triángulo ABC sea rectángulo en A.