PAUTA EJERCICIO #1: VECTORES OA OB OC OD - U

ESCUELA DE VERANO 2008 – MATEMÁTICAS I Profesor: Rodolfo Carvajal Auxiliares: Alex Becerra, Mauricio Quezada, Nicolás Gotschlich. PAUTA EJERCICIO #1: VECTORES PROBLEMA 1.(i) Realizando las operaciones entre los vectores se obtiene:  1   a OA   0    0 0 OB  2  b  2  1    2    0 1   2    3  b  2  a  3   2    0  3  OC 1          1   0   3  OD  3  a  b  3   0   1   1  Al graficar los puntos A, B, C y D se obtiene: (ii) Para verificar la igualdad entre los vectores, se calcula cada uno de ellos y luego se comparan:    3   1   2   OD  OA          AD 1   0  1      2   0   2   OC  OB          BC  3   2  1     2   AD  BC    1     1   0   1   OA  OB          BA  0   2   2      3   2   1   OD  OC          CD  1   3   2     1   BA  CD     2   Ahora para verificar que dos vectores son perpendiculares entre ellos es necesario realizar el producto punto entre ellos y si el resultado es cero; se cumple:    2   1  ADCD        2  1  1 (2)  2  (2)  0  1   2     AD  CD    2   1  AD BA        2  1  1 (2)  2  (2)  0  1   2     AD  BA    2   1  BC CD        2 1  1 (2)  2  (2)  0  1   2     BC  CD    2   1  BC  BA        2  1  1 (2)  2  (2)  0  1   2     BC  BA

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