Examen Vectores: Producto Cruz, Transformaciones Lineales y Matrices

UJCV
Examen Tercer Parcial
Vectores
Instrucciones: Resolver de manera clara los siguientes ejercicios (Observación: Se restaran puntos si
su trabajo es desordenado y no precisa lo solicitado en cada inciso).
1. Calcule el producto cruz de los vectores indicados.
Sea u = ai − j + 2k y v = i + bj − 4k (Valor 10 %)
2. Determine si la siguiente transformación de V en W es lineal:
T:R2 → R2 ; T (x, y) = (x + y, x − 1) (Valor 15 %)
3. Determine si el subconjunto dado H del espacio vectorial V es un subespacio de V.
V = R2 y H = {(x, y) : y = mx + b; m ∈ R} (Valor 20 %)
4. Encuentre
los valores caracterı́sticos de la siguiente matriz (Valor 15 %) :
2 1
A=
2 3