Guía Nº 12 El Teorema de Pitágoras

Instituto Sagrado Corazón
Sector de Matemática
Profesora: Perla Moraga Mansilla
UNIDAD: GEOMETRÍA
Nivel: Séptimo Básico
El Triángulo rectángulo
Guía Nº 12
TEOREMA de PITÁGORAS
El Teorema de Pitágoras
La unidad de medida es el lado del cuadrado menor. Por lo tanto AC = 3 u
1) Anota en la figura las medidas
de los dos catetos.
2) Anota en la figura el área de
los
cuadrados
que
se
dibujaron sobre cada uno de
los catetos.
C
A
B
3) De acuerdo a la guía anterior,
¿Cuál es la medida del
cuadrado construido obre la
hipotenusa?
4) En consecuencia, ¿cuánto
mide
la
hipotenusa
del
triángulo ABC?
5) Por lo tanto ¿cuál es el
perímetro del triángulo ABC?
Respuestas.
1
Instituto Sagrado Corazón
Sector de Matemática
Profesora: Perla Moraga Mansilla
UNIDAD: GEOMETRÍA
Nivel: Séptimo Básico
El Triángulo rectángulo
TEOREMA de PITÁGORAS
Ejercicios
Calcula el perímetro de las siguientes figuras
1) Los catetos miden 6 cm y 4 cm
2) La hipotenusa mide 13 m y el cateto
menor 5 m
3) Es un triángulo isósceles y la suma 4) El largo del rectángulo es 16 cm, su
ancho mide 12 cm. Calcula la medida
de los catetos es 8 metros.
de la diagonal del rectángulo.
5) La figura es un rectángulo. 6) ¿Cuánto mide la diagonal de un
¿Cuántos metros de cordel se cuadrado cuyo lado mide 10 m?
necesitan para construir la siguiente
línea?
20 m
15 m
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Instituto Sagrado Corazón
Sector de Matemática
Profesora: Perla Moraga Mansilla
UNIDAD: GEOMETRÍA
Nivel: Séptimo Básico
El Triángulo rectángulo
TEOREMA de PITÁGORAS
6) ¿Cuál d los siguientes triángulos es triángulo rectángulo? Justifica claramente tu
repuesta.
a) Los catetos miden 8 y 15 metros y la hipotenusa 17 metros.
b) Un cateto mide 12 cm, la hipotenusa 37 cm y el otro cateto 35 cm.
7) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 41 metros. El cateto mayor 40 metros.
Calcula el perímetro del triángulo.
8) El área del cuadrado menor es 4 m2 ; del cuadrado mediano es 16 m2; y del cuadrado
mayor es 64 m2.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
¿En qué razón se encuentran las áreas de los cuadrados?
Calcula el perímetro de cada cuadrado.
Escribe la razón entre los perímetros de los cuadrados.
Escribe la razón entre los lados de los cuadrados.
Calcula el perímetro de la figura, es decir el largo de la línea ABCDEFGHA.
Escribe el largo de la línea punteada.
F
D
B
G
E
C
A
H
9) Comprueba que los siguientes tríos de números son tríos pitagóricos. Existen otros
tríos. Escribe al menos otro ejemplo.
TRÍOS
3
5
8
20
12
9
28
4
12
15
21
35
40
45
PITAGÓRICOS
5
13
17
29
37
41
53
3