instituto politecnico nacional - upiicsa

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
SECRETARIA ACADEMICA
DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERIA Y CIENCIAS FISICO MATEMATICAS
ESCUELA: UNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE
INGENIERÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y ADMINISTRATIVAS
CARRERA: LICENCIATURA DE CIENCIAS DE LA INFORMÁTICA
LÍNEA CURRICULAR:
COORDINACION: ACADEMIAS DE MATEMÁTICAS
DEPARTAMENTO: CIENCIAS BÁSICAS
ASIGNATURA: PROBABILIDAD
CLAVE:
CMPR
SEMESTRE: QUINTO
CREDITOS:
8
VIGENTE: JULIO DE 2000
TIPO DE ASIGNATURA: TEÓRICA
MODALIDAD: Escolarizada
X
Abierta
.
FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA
El término probabilidad para la gente común resulta un concepto muy vago, que es utilizado para indicar la probabilidad de ocurrencia de un evento futuro. Sin
embargo, el concepto formal de probabilidad es necesario cuando se trabaja con fenómenos físicos, biológicos y sociales que generan resultados que no se
pueden predecir con exactitud, pero que sus frecuencias relativas generalmente son similares y por lo tanto se pueden utilizar inferencias mediante el uso de la
probabilidad.
Por ejemplo, la inversión de un capital en una nueva instalación industrial puede ser un riesgo muy grande si no se tienen una alta Confiabilidad para hacerlo y
una medida de esa Confiabilidad se logra con la probabilidad.
El conocimiento de la teoría de las probabilidades, para el Licenciado en Ciencias de la Informática, tiene una gran importancia en la solución de problemas en
los que considerar la exactitud, o el error de que ocurra un evento, así como el análisis de incertidumbre del mismo, la capacidad de repetibilidad y
reproducibilidad son fundamentales. Esto ocurre en áreas de conocimientos como: Estadística, entre otras.
Metodología: el trabajo en clase será por medio de exposiciones del profesor, los alumnos realizarán investigación documental sobre los temas
correspondientes, para participar en discusión en clase así como exposición de los mismos.
OBJETIVO DE LA ASIGNATURA
El alumno aplicará los modelos matemáticos de la probabilidad para hacer inferencias en problemas reales del manejo de la Información.
ASIGNATURAS ANTECEDENTES: Cálculo Diferencial y Cálculo Integral
ASIGNATURAS CONSECUENTES: Estadística e Investigación de Operaciones.
TIEMPOS TOTALES ASIGNADOS:
H/SEMESTRE: 72
H/SEMANA: 4
H/TEORIA/SEMESTRE: 72
H/PRACTICA/SEMESTRE:
PROGRAMA
ELABORADO
O
ACTUALIZADO
POR:
ACADEMIA DE PROBABILIDAD
REVISADO: JEFATURA DE LA CARRERA DE CIENCIAS DE
LA INFORMÁTICA
APROBADO POR EL PRESIDENTE DEL CONSEJO TÉCNICO
CONSULTIVO ESCOLAR
ING. FRANCISCO BOJÓRQUEZ HERNÁNDEZ.
FECHA DE APROBACIÓN: ABRIL 26 DEL 2000
AUTORIZADO POR:
COMISION DE PLANES Y PROGRAMAS DE
ESTUDIO
DEL
CONSEJO
GENERAL
CONSULTIVO
DEL
INSTITUTO
POLITÉCNICO NACIONAL
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
SECRETARIA ACADEMICA
DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERIA Y CIENCIAS FISICO MATEMATICAS
ASIGNATURA:
PROBABILIDAD
No. UNIDAD
CLAVE:
__ _CMPR
.
HOJA: _2 _ DE _ 9 .
NOMBRE
I
PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Al
•
•
•
término de la unidad, el alumno:
Distinguirá entre un modelo aleatorio y uno Determinístico.
Describirá el espacio muestra de un experimento aleatorio.
Analizará la interrelación existente en las diferentes definiciones de probabilidad.
• Calculará probabilidades de eventos.
HORAS
No.
TEMA
1.1
1.1.1.
1.1.2.
1.1.3.
1.1.4.
1.1.5.
1.1.6.
1.1.7.
1.1.8.
1.1.9
1.1.10
1.1.11.
1.1.12
T EMAS
Elementos básicos.
Antecedentes históricos.
Modelos matemáticos (aleatorios y
determinísticos).
Espacio muestra (finito e infinito).
Diagrama de árbol.
Eventos elementales y compuestos.
Álgebra de eventos.
Definición clásica de probabilidad.
Definición de probabilidad como frecuencia
relativa.
Definición de probabilidad mediante axiomas y
teoremas.
Definición subjetiva de probabilidad.
Tabla de doble entrada
Aplicaciones y problemas
INSTRUMENTACION DIDACTICA
•
•
Exposición por parte del profesor.
Tareas y participación de los alumnos.
MATERIAL DIDÁCTICO
•
•
Pizarrón y gis
Proyector y acetatos
T
10.0
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRAFIA
4.0
1B, 6B,
1B, 6B
1B, 8B
1B, 6B
1B, 5B
1B, 5B
1B, 8B
1B, 6B
1B, 6B
1B, 5B
1B, 6B
1B, 5B
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SECRETARIA ACADEMICA
DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERIA Y CIENCIAS FISICO MATEMATICAS
PROBABILIDAD
ASIGNATURA:
No. UNIDAD
CLAVE: ___ CMPR
HOJA: __ 4
DE
.
9
.
NOMBRE
I
PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Al término de la unidad, el alumno:
•
•
Describirá las diferentes técnicas de conteo, como son: Permutaciones, combinaciones.
Aplicará las técnicas de conteo en la solución de problemas de probabilidad.
HORAS
No.
TEMA
1.2
TEMAS
Técnicas de conteo
INSTRUMENTACION DIDACTICA
•
•
Exposición de parte del profesor.
Tareas y participación de
alumnos.
T
3.0
P
EC
CLAVE BIBLIOGRAFIA
2.0
1B,3B,5B,8B
los
1.2.1.
Necesidades de las técnicas de conteo
1.2.2.
Principio de multiplicación
1.2.3.
Principio de adición
1.2.4.
Permutaciones
1B,3B,5B,8B,
1.2.5.
Permutaciones con repetición
1B,3B,5B,8B,
1.2.6.
Combinaciones
1B,3B,5B,8B,
1.2.7.
Aplicaciones al cálculo de probabilidades
MATERIAL DIDÁCTICO
•
•
Pizarrón y gis.
Proyector y acetatos
1B,3B,5B, 8B
1B,3B,5B,8B,
1B,3B,5B,8B,
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ASIGNATURA:
PROBABILIDAD
No. UNIDAD
CLAVE:
__
HOJA: ___ 4
CMPR _
DE
8
.
.
NOMBRE
I
PRINCIPIOS BÁSICOS DE PROBABILIDAD
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Al
•
•
•
término de la unidad, el alumno:
Calculará probabilidades de eventos condicionados, utilizando el espacio reducido y la definición de probabilidad condicional.
Interpretará y aplicará el teorema de Bayes y Probabilidades de eventos condicionales
Interpretará y aplicará la independencia de eventos.
HORAS
No.
TEMA
1.3
1.3.1.
1.3.2.
1.3.3.
1.3.4.
1.3.5.
1.3.6.
1.3.7.
TEMAS
Probabilidad condicional e independencia
Idea intuitiva de la probabilidad condicional
Partición del espacio muestra
Teorema de multiplicación
Teorema de probabilidad total
Teorema de Bayes
Eventos independientes
Aplicaciones y problemas
•
•
•
•
INSTRUMENTACION DIDACTICA
T
Exposición por parte del profesor.
Tareas y participación de los
Alumnos.
15.0
MATERIAL DIDÁCTICO
Pizarrón y gis
Proyector y acetatos
P
EC
CLAVE BIBLIOGRAFIA
6.
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
SECRETARIA ACADEMICA
DIRECCION DE ESTUDIOS PROFESIONALES EN INGENIERIA Y CIENCIAS FISICO MATEMATICAS
PROBABILIDAD
ASIGNATURA:
No. UNIDAD
CLAVE:
HOJA:
_
6
CMPR
.
9 _.
DE
NOMBRE
II
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCIÓN
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Al término de la unidad, el alumno:
• Aplicará una variable aleatoria discreta para describir eventos de un espacio muestra en el cálculo de probabilidades.
• Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria discreta, utilizando las distribuciones de probabilidad discreta más
usuales, como la Binomial, de Poisson, Geométrica e Hipergeométrica.
HORAS
No.
TEMA
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
TEMAS
Definición de variable aleatoria discreta
Eventos de un espacio muestra discreto en
términos de una variable aleatoria discreta.
Probabilidad de eventos discretos en términos de una
variable aleatoria discreta.
Definición de función de probabilidad y de
distribución de una variable aleatoria discreta.
Valor esperado, varianza y desviación estándar de
una variable aleatoria discreta.
INSTRUMENTACION DIDACTICA
•
•
Exposición del profesor.
Tareas y participación de los
Alumnos.
MATERIAL DIDÁCTICO
•
•
•
Pizarrón y gis
Proyector y acetatos
T
1.0
0.5
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRAFIA
4.0
2B,4B,5B,
2B.4B.5B.
1.0
2B,5B,8B,
2.0
1B,5B,8B,
2.0
1B,5B,8B,
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
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PROBABILIDAD
ASIGNATURA:
No. UNIDAD
CLAVE:
HOJA:
CMPR
7
DE
.
9
NOMBRE
II
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCIÓN
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Al término de la unidad, el alumno:
• Aplicará una variable aleatoria discreta para describir eventos de un espacio muestra en el cálculo de probabilidades.
• Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria discreta, utilizando las distribuciones de probabilidad discreta más
usuales, como la Binomial, de Poisson, Geométrica e Hipergeométrica.
HORAS
No.
TEMA
TEMAS
INSTRUMENTACION DIDACTICA
T
P
EC
CLAVE
BIBLIOGRAFIA
1B,5B,8B,
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
Propiedades del valor esperado y de la varianza.
Distribución Binomial.
Distribución Hipergeométrica.
Distribución de Poisson.
Distribución de Poisson como aproximación de la
distribución Binomial
Distribución Geométrica.
2.5
3.0
3.0
3.0
3.0
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
1.0
1B,5B,8B,
.
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
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PROBABILIDAD
ASIGNATURA:
No. UNIDAD
CLAVE:
HOJA:
__ _ CMPR
_8 _ DE _ 9
.
.
NOMBRE:
II
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA FUNCIONES DE PROBABILIDAD Y DE DISTRIBUCIÓN
OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD
Al término de la unidad, el alumno:
• Aplicará una variable aleatoria continua para describir eventos de un espacio muestra.
• Calculará probabilidades de eventos descritos por medio de una variable aleatoria, utilizando la distribuciones de probabilidad continua más usuales como la
uniforme, la normal y la exponencial.
HORAS
No.
TEMA
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
TEMAS
Definición, ejemplos y notaciones.
Espacios muestra y recorrido de una variable
aleatoria continua.
Función de densidad. Gráficas.
Función acumulada. Distribución. Gráficas.
Valor medio y varianza de una variable aleatoria
continua.
Distribución uniforme de probabilidad.
Distribución normal de probabilidad y
aproximación a la binomial.
Teorema de Chebyshev.
Distribución exponencial.
INSTRUMENTACION DIDACTICA
•
•
Exposición de parte del profesor
Tareas y participación de los
alumnos.
MATERIAL DIDÁCTICO
•
•
Pizarrón y gis
Proyector de acetatos
T
2.0
1.0
P
EC
CLAVE BIBLIOGRAFIA
6
2B,5B,4B,
2B,4B
2.0
2.0
1B,5B,8B
1B,5B,8B
2.0
1B,5B,8B
2.0
7.0
1B,5B,8B,
1B,5B,8B,
2.0
2.0
1B,6B,8B,
5B.6B
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ASIGNATURA:
_
PERIODO
UNIDADES TEMATICAS
1
I
2
II
3
III
CLAVE
B
1
2
3
4
X
X
5
6
7
8
PROBABILIDAD_____________________________________________________ CLAVE: _
HOJA:
C
X
X
X
X
X
X
CMPR
9
DE
.
9 .
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
Primer examen departamental. Examen escrito 70%, 20% participación en
clase, 10% trabajos extra clase.
Segundo examen departamental. Examen escrito 70%, 20% participación en
clase, 10% trabajos extra clase.
Tercer examen departamental. Examen escrito 70%, 20% participación en
clase, 10% trabajos extra clase.
La calificación final será el promedio de las calificaciones parciales.
BIBLIOGRAFIA
Paul Meyer. Probabilidad y Aplicaciones Estadísticas. eddison-Wesley Iberoamericana México 1989 p.p. 372
Erwin Kreyszig. Estadística Matemática. Limusa México 1989 p.p. 432
Murray E. Spiegel. Achaum de Probabilidad. McGraw Hill México 1985 p.p.371
Alberto Moreno Bonet y Francisco Javier Jauffredd. Elementos de Probabilidad y Estadística. Representaciones y
Servicios de Ingeniería . México 1990 p.p. 537
Ronal E. Walpole. Probabilidad y Estadística Mc Graw Hill México 1997 p.p. 797
Mendenhall. Introducción a la Probabilidad y Estadística. Wadsworth International Iberoamericana México 1992 p.p.
610
E. Pareen. Teoría Moderna de Probabilidades y sus Aplicaciones Wadsworth Internacional Iberoamericana México
1992 p.p. 480
W. Mendenhall, R.L. Scheeaffer, Denis D. Wackerly. Estadística Matemática con Aplicaciones. Grupo Editorial
Interamericano México1990. P.p. 630