IVAN LEONARDO LASSO MERA MARYLIN MASSO DAZA

IVAN LEONARDO LASSO MERA
MARYLIN MASSO DAZA
EXOESQUELETO PARA REEDUCACIÓN MUSCULAR EN PACIENTES CON
IMOC TIPO DIPLEJÍA ESPÁSTICA MODERADA
Universidad del Cauca
Facultad de Ingeniería Electrónica y Telecomunicaciones
Departamento de Electrónica, Instrumentación y Control
Línea de I+D en Robótica y Control
Ingeniería en Automática Industrial
Popayán, Octubre 2010.
IVAN LEONARDO LASSO MERA
MARYLIN MASSO DAZA
EXOESQUELETO PARA REEDUCACIÓN MUSCULAR EN PACIENTES CON
IMOC TIPO DIPLEJÍA ESPÁSTICA MODERADA
Tesis presentada a la Facultad de Ingeniería
Electrónica y Telecomunicaciones de la
Universidad del Cauca para la obtención del
Título de
Ingeniero en Automática Industrial
Director:
PhD. Oscar Andrés Vivas Albán
Popayán, Octubre 2010
Hoja de Aprobación
___________________________
___________________________
___________________________
Director
___________________________
PhD. Oscar Andrés Vivas Albán
Jurado ___________________________
Jurado ___________________________
Fecha de sustentación: Popayán,
II
III
Hoy
culmina
una
de
las
etapas
más
importantes de mi vida y es la presencia de
Dios
en ella, el amor incondicional y el
esfuerzo diario de mis padres, el ejemplo en
la lucha de alcanzar los sueños de mi
hermano,
el
apoyo
de
mi
pareja,
la
compañía de mis amigos en el transcurso de
la carrera, al igual que el esfuerzo y
responsabilidad de mi compañero y el mío
las razones que han permitido alcanzar este
logro y sentirme orgullosa de lo obtenido.
Marylin Masso Daza.
Son tantas las personas a las cuales debo
parte de este triunfo, de poder culminar mis
estudios de pregrado, ante todo dar gracias
a Dios, por tener presente mis principios
encaminados hacer feliz a mi familia.
A mis padres y a mi hermana que son las
más grandes motivaciones, los que me hacen
levantar todos los días de mi vida y seguir
adelante en las metas propuestas, porque a
pesar de la distancia, el ánimo, apoyo y
alegría que me brindan me dan la
fortaleza necesaria para seguir adelante.
Agradecer hoy y siempre a mi compañera de
tesis por su constante apoyo e incondicional
amistad.
Leonardo Lasso Mera.
IV
Agradecimientos
Los autores expresan sus agradecimientos a:
Los ingenieros Sergio Salinas y Andrés Vivas por su colaboración e interés para la
realización de este proyecto como directores.
La doctora Adriana Guzmán y a la fisioterapeuta Sofía Ramírez por hacer parte de este
proyecto y compartir sus conocimientos.
Los miembros del Departamento de Electrónica, Instrumentación y Control por su
profesionalismo y cumplimiento en la labor de docentes.
Los compañeros de la Universidad del Cauca y en especial a nuestros amigos por su
apoyo en cada momento.
Los evaluadores de este proyecto por su labor que engrandecen el aporte científico del
mismo.
La Universidad del Cauca por su contribución administrativa y económica.
V
Resumen
Este proyecto describe el modelo, control y simulación de un exoesqueleto robótico
para reeducación de pacientes con daños motores causados por una lesión durante el
desarrollo de un cerebro inmaduro, el cual tiene como objetivo optimizar la terapia de
rehabilitación y con ella la recuperación del paciente.
El diseño propuesto posee 10 GDL que describe los movimientos y las restricciones de
cada una de las articulaciones de las extremidades inferiores del paciente, el cual
realizara movimientos terapéuticos específicos, obtenidos a través de un estudio de
trayectorias basadas en la teoría de visión artificial. Para garantizar el seguimiento de
dichas trayectorias se diseña un control por par calculado (CTC), que permite obtener
un error en el orden de los milímetros, permitido en procesos de rehabilitación.
En el ambiente tridimensional desarrollado en la librería de MATLAB®, VirtualReality, se
podrá observar el comportamiento del exoesqueleto en el momento de realizar
diferentes ejercicios de reeducación seleccionados, el cual fue construido a partir de las
piezas diseñadas e importadas desde el software CAD solidEdge®.
Palabras claves: Robótica patología, exoesqueleto, simulación tridimensional, control
de robots, trayectoria.
VI
Abstract
This project describes the model, control and simulation of an exoeskeleton robot for
patients' reeducation with motive damages caused by an injury during the development
of an immature brain, which takes as a target to optimize the rehabilitation therapy and
with her the recovery of the patient.
The proposed design possesses 10 GDL that it describes the movements and the
restrictions of each of the joints of the low extremities of the patient, who realized
specific therapeutic movements obtained across a study of trajectories based on the
theory of artificial vision. To guarantee the pursuit of the above mentioned trajectories a
control is designed by studied pair (CTC), which allows to obtain an error in the order of
the millimeters, allowed in processes of rehabilitation.
In the three-dimensional ambience developed in the bookstore of MATLAB ®,
VirtualReality, it will be possible to observe the behavior of the exoeskeleton at the
moment of realizing different chosen exercises of reeducation, which was constructed
from the pieces designed and imported from the software CAD solidEdge ®.
VII
Contenido
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 1
1.ESTUDIO DESCRIPTIVO DE LA PARALISIS CEREBRAL INFANTIL O IMOC
(INSUFICIENCIA MOTORA DE ORIGEN CEREBRAL) ....................................................... 3
1.1.
Definición .................................................................................................................. 3
1.1.1.
Clasificación .......................................................................................................... 3
1.2.
Causas ...................................................................................................................... 5
1.3.
Tratamiento ............................................................................................................... 7
1.4.
Aplicación de la robótica en parálisis......................................................................... 9
1.5.
Conclusión del capitulo ........................................................................................... 12
2.
MODELADO DEL EXOESQUELETO. ....................................................................... 13
2.1.
Estudio de las extremidades inferiores. ................................................................... 13
2.1.1.
Modelo geométrico y estructura cinemática ......................................................... 13
2.1.2.
Movimiento articular del paciente......................................................................... 17
2.2.
Morfología del exoesqueleto ................................................................................... 21
2.2.1.
Grados de libertad ............................................................................................... 22
2.2.2.
Modelo geométrico del exoesqueleto robótico ..................................................... 22
3.
3.1.
4.
DISEÑO DEL EXOESQUELETO ROBOTICO ............................................................ 34
Definición de los parámetros dinámicos. ................................................................. 44
ESTUDIO DE TRAYECTORIAS ARTICULARES PARA EL EXOESQUELETO .......... 45
4.1.
Etapas de la reeducación muscular......................................................................... 45
4.2.
Método de adquisición de las trayectorias ............................................................... 46
4.3.
Trayectorias de reeducación muscular para simulación .......................................... 48
4.4.
Tratamiento y procesamiento de las trayectorias. ................................................... 52
5.
5.1.
6.
6.1.
CONTROL DE MOVIMIENTO DEL EXOESQUELETO ROBÓTICO ........................... 54
Estructura del controlador CTC ............................................................................... 54
SIMULACIÓN VIRTUAL TRIDIMENSIONAL DEL EXOESQUELETO ROBÓTICO. .... 58
Resultados de simulación. ...................................................................................... 59
VIII
7.
CONCLUCIONES ....................................................................................................... 66
8.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 68
IX
Lista de Tablas
Tabla 2.1 Rangos máximos de movilidad en las articulaciones. ......................................... 15
Tabla. 2.2. Ángulos articulares de la postura del paciente. ................................................ 19
Tabla 2.3. Rangos máximos de movilidad en las articulaciones del paciente ..................... 20
Tabla 2.4 Parámetros geométricos .................................................................................... 24
Tabla 2.5. Nueva tabla de parámetros geométricos. .......................................................... 28
Tabla 2.6.Parametros dinámicos en su forma general ....................................................... 31
Tabla 2.7.Tabla de parámetros dinámicos base................................................................. 31
Tabla 3.1. Relaciones del modelo Hanavan . ..................................................................... 35
Tabla 3.2. Partes de exoesqueleto..................................................................................... 40
Tabla 3.3. Características de volumen, densidad y peso de las piezas diseñadas en
SolidEdge®........................................................................................................................ 42
Tabla 3.4. Referencias de los motores del exoesqueleto ................................................... 43
Tabla 3.5. Valores de los parámetros dinámicos................................................................ 44
Tabla 5.1. Ganancias del controlador CTC. ....................................................................... 57
X
Lista de Figuras
Figura 1.1. Robot Lokomat, para adultos y niños. ............................................................. 10
Figura 1.2. Traje robótico HAL. .......................................................................................... 11
Figura 1.3. Rewalk, exoesqueleto para paralíticos. ............................................................ 11
Figura 1.4. Exoesqueleto Rex. ........................................................................................... 12
Figura 2.1. Modelo geométrico de las extremidades inferiores. ......................................... 13
Figura 2.2. Ángulos de rotación de las articulaciones de las extremidades inferiores. ....... 14
Figura 2.3. Movimientos fisioterapéuticos . ........................................................................ 15
Figura 2.4. Ángulos β en la extremidad inferior derecha. ................................................... 16
Figura 2.5. Ángulos Θ en la extremidad inferior derecha. .................................................. 16
Figura 2.6. Ángulos λ en la extremidad inferior derecha. ................................................... 17
Figura 2.7. Modelos geométricos de las extremidades inferiores del paciente, vista lateral.
.......................................................................................................................................... 18
Figura 2.8. Modelos geométricos de las extremidades inferiores del paciente vista frontal. 19
Figura 2.9. Medidas de las extremidades inferiores del paciente. ...................................... 21
Figura 2.10. Ángulos de rotación de las articulaciones del exoesqueleto .......................... 21
Figura 2.11. Modelo geométrico del exoesqueleto para una sola pierna. ........................... 23
Figura 2.12. Posición del OT para la pierna derecha. ........................................................ 27
Figura 3.1.Representación 3D del exoesqueleto robótico. ................................................. 34
Figura 4.1.Mapa conceptual del sistema de adquisición de trayectorias implementado. .... 47
Figura 4.2. Sistema de adquisición de trayectorias. ........................................................... 47
Figura 4.3. Marcadores para la flexión y extensión de piernas........................................... 48
Figura 4.4.Trayectorias de las articulaciones en la flexión y extensión de piernas ............. 49
Figura 4.5. Marcadores de la marcha frontal...................................................................... 49
Figura 4.6.Trayectorias de las articulaciones en la Marcha frontal. .................................... 50
Figura 4.7. Marcadores de marcha lateral.......................................................................... 51
Figura 4.8.Trayectorias de las articulaciones en la marcha lateral. .................................... 51
Figura 4.9. Interfaz HMI del toolbox SPTOOL .................................................................... 52
Figura 4.10. Señales de trayectorias filtradas. ................................................................... 53
XI
Figura 5.1. Esquema de control CTC. ................................................................................ 54
Figura 5.2. Esquema de control CTC con modelos robóticos . ........................................... 55
Figura 5.3.Controlador CTC en Matlab/Simulink®. ............................................................ 56
Figura 5.4. Consignas grado cinco..................................................................................... 56
Figura 5.5. Error articular del control CTC.......................................................................... 57
Figura 6.1. Exoesqueleto robótico en Virtual Reality. ......................................................... 58
Figura 6.2.Bloques de control y simulación en Matlab/Simulink®. ..................................... 59
Figura 6.3. Trayectorias articulares de flexión y extensión. ................................................ 60
Figura 6.4. Simulacion de flexion y extension del exoesqueleto. ........................................ 60
Figura 6.5 Error de seguimiento de la trayectoria por el exoesqueleto ............................... 61
Figura 6.6. Trayectorias articulares de la marcha frontal.................................................... 62
Figura 6.7. Simulación de marcha frontal del exoesqueleto. .............................................. 62
Figura 6.8 Error de seguimiento de la trayectoria por el exoesqueleto ............................... 63
Figura 6.9. Trayectorias articulares de la marcha lateral. ................................................... 64
Figura 6.10. Simulacion de marcha lateral del exoesqueleto. ............................................ 64
Figura 6.11. Error de seguimiento de la trayectoria por el exoesqueleto. ........................... 65
XII
Lista de Abreviaturas
CTC:
(Computed Torque Control) Control por Par Calculado.
3D:
Tridimensional.
IMOC:
Insuficiencia Motora de Origen Cerebral.
GDL:
Grados De Libertad.
MDD:
Modelo Dinámico Directo.
MDI:
Modelo Dinámico Inverso.
MGD:
Modelo Geométrico Directo.
MGI:
Modelo Geométrico Inverso.
SYMORO®:
(Symbolic Modeling of Robots).
OT:
Órgano Terminal.
XIII
Lista De Símbolos
Matriz de inercia.
Matriz de inercia aproximada.
iAj
Matriz de orientación.
C
Vector de fuerzas de Coriolis y centrífugas.
Ci
cos(θj)
Cij
cos(θi + θj)
Si
sin(θj)
Sij
sin(θi + θj)
D, R
Distancias fijas [m].
H
Matriz de fuerzas de Coriolis, centrífugas y la gravedad.
Matriz aproximada de Coriolis, centrífugas y la gravedad.
Ia
Inercia de motor [kg*m2].
j
Número de la articulación.
Kp
Vector de ganancias proporcionales.
Kv
Vector de ganancias derivativas.
Mj
Masa de la articulación j [kg].
Pi
Vector de posición.
q
Vector de variables articulares.
XIV
INTRODUCCIÓN
Una de las aplicaciones de la robótica dentro de la medicina desarrollada con
el fin de mejorar la vida humana, son los exoesqueletos para rehabilitación, los
cuales ayudan a pacientes con limitación de movimientos en sus extremidades
inferiores y/o superiores. En el mundo el desarrollo de esta herramienta ha ido
aumentando con el tiempo, encontrando estructuras como; Lokomat, el cual se
acoplan a las extremidades inferiores del paciente y, con ayuda mecánica,
reproduce un patrón de marcha normalizado en el que el tronco queda
suspendido de manera controlada [11]; HAL que es un traje motorizado que se
acopla al cuerpo de las personas y consigue que éste se mueva sin esfuerzo
[12], entre otros. Pero en Colombia son pocos los avances de investigación y
desarrollo de la misma, creándonos un interés particular.
Las patologías que generan daños a nivel motor son diversas y varían según la
ubicación de la lesión, se pueden presentar en niños, adolecentes y adultos,
con diferentes consecuencias, teniendo la necesidad de seleccionar un tipo de
patología en específico y un rango de edad determinado. Para el proyecto se
define como patología la parálisis cerebral infantil o IMOC (insuficiencia motora
de origen cerebral) tipo diplejía espástica moderada, la cual afecta a los niños
por una lesión o una anomalía del desarrollo del cerebro inmaduro, limitando
los movimientos del cuerpo y la coordinación de los músculos.
El cerebro está formado por miles de millones de neuronas y son los estímulos
a los que están expuestas esas neuronas en los períodos esenciales y
sensoriales tempranos del desarrollo (inclusive en el útero) los que determinan
muchas de las funciones del cerebro [1], y es en este periodo donde la
plasticidad cerebral¹ es mayor a cuando crecemos, lo que hace que la
reeducación muscular en pacientes con parálisis cerebral tenga un porcentaje
mayor en la infancia que en la persona adulta, siendo uno de los motivos
principales para escoger la patología y el rango de edad.
¹ Plasticidad cerebral se refiere a la adaptación que experimenta el sistema nervioso ante cambios en su medio externo
e interno, además puede reflejar la adaptación funcional del cerebro para minimizar los efectos de las lesiones
estructurales y funcionales.
1
Existen una serie de tratamientos, medicamentos, cirugías y aparatos
ortopédicos que permite sobrellevar esta enfermedad, intentando recuperar un
porcentaje de mando en las extremidades inferiores, pero no en su totalidad, lo
que sería algo ideal [2]. Las terapias físicas especializadas, son realizadas en
su mayoría de forma manual por un fisioterapeuta, donde se proponen distintos
movimientos, a diferentes velocidades, fuerzas y a determinadas repeticiones.
Dichos procedimientos son extremadamente fatigantes para el paciente y el
terapeuta, en el momento de la terapia, el examinador trata de: ajustar la
postura del paciente, vencer la resistencia que opone el mismo causada por el
musculo espástico, además de controlar la fuerza y la velocidad aplicada hacia
las extremidades para evitar mayores lesiones.
La fatiga humana, el control de la fuerza y de la velocidad, además de la falta
de autonomía del paciente para realizar los movimientos y la necesidad de
ajustar su postura, son unos de los factores a mejorar en programas
terapéuticos, para garantizar un tratamiento adecuado y útil. Por lo tanto el
objetivo de este proyecto es, modelar, controlar y simular un exoesqueleto,
que permita solucionar las falencias actuales del procedimiento terapéutico.
2
1. ESTUDIO DESCRIPTIVO DE LA PARALISIS CEREBRAL
INFANTIL O IMOC (INSUFICIENCIA MOTORA DE ORIGEN
CEREBRAL)
La infancia temprana (entre 0 – 3 años), es la etapa donde se genera el
desarrollo físico, intelectual y social del niño, en la cual pronuncia sus primeras
palabras, realiza sus primeros pasos, comienza a tomar y sostener algunos
objetos y aprende a controlar determinados movimientos [1], pero esta etapa
no la viven de la misma forma todos los niños. Aquellos que sufren de parálisis
cerebral o insuficiencia motora de origen cerebral (IMOC), tiene mayor
dificultad para hacer actividades sencillas debido a que esta patología afecta
las habilidades motoras (la capacidad de moverse de manera coordinada y
resuelta), el tono muscular y el movimiento de los músculos, limitando su forma
de vida [2].
A continuación se presenta el concepto, las causas y el tratamiento de la
patología. Posteriormente se indica el estado del arte donde se podrá conocer
como la robótica ha incursionado en este campo, específicamente en pacientes
con limitación de movimiento en sus extremidades inferiores causada por
afecciones neurológicas.
1.1. Definición
Se define como un trastorno neuromotor no progresivo (no se agrava cuando el
paciente crece) que afecta los músculos, la postura y el movimiento, debido a
una lesión o una anomalía en el desarrollo del cerebro inmaduro, ya sea en el
embarazo, parto o hasta los 5 años (momento en que el cerebro alcanza el
90% de su peso) [3].
1.1.1.
Clasificación
No todos los pacientes son afectados por un mismo tipo de parálisis cerebral,
esto depende de la localización de la lesión, la extensión del daño en el
cuerpo, el tono muscular y el grado de la afectación, lo cual genera la siguiente
clasificación [4] [5] [6].
3
 Según la ubicación del trastorno motor

Espástica: se presenta debido a lesiones en la vía piramidal² y es de
mayor frecuencia. Los síntomas son debilidad muscular, resistencia
excesiva al movimiento pasivo, aumento exagerado del tono
muscular (hipertonía) por lo que hay disminución en la destreza del
movimiento, los cuales son exagerados y pocos coordinados.
Cuando la espasticidad afecta a las piernas, esta pueden encorvarse
y cruzarse en las rodillas, dando la apariencia de unas tijeras, lo que
puede dificultar el andar.

Discinética o atetosis: es generada por lesiones en los ganglios de
la base del cerebro y afecta, principalmente, al tono muscular,
pasando de estados de hipertonía a hipotonía (bajo tono muscular).
Las alteraciones del tono muscular provocan descoordinación y falta
de control de los movimientos, que son retorcidos y lentos, estas
alteraciones desaparecen durante el sueño. En este tipo de parálisis
cerebral infantil se producen problemas en los movimientos de las
manos, brazos, piernas y pies, los que dificulta la postura al sentarse
y al caminar, en algunos casos afecta los músculos de la cara y la
lengua, lo que genera muecas involuntarias, babeo y se puede
presentar problemas para el habla.

Atáxica: se caracteriza por la falta de coordinación de las
extremidades, ocasionando una marcha defectuosa, con problemas
del equilibrio y descoordinación de la motricidad fina, que dificultan
los movimientos rápidos y precisos. Las personas afectadas caminan
de forma inestable, colocando los pies muy separados uno del otro,
además pueden sufrir de temblores en el momento de realizar un
movimiento voluntario.
² Sistema piramidal está formado por las vías del sistema nervioso central encargadas de llevar los impulsos
nerviosos desde la corteza cerebral motora hasta las alfa-motoneuronas de las astas ventrales de la médula
espinal.
4

Mixta: es una forma muy común de parálisis cerebral infantil, en la
cual se presentan combinaciones de los casos anteriores,
especialmente espástica y discinética.
 Según la parte afectada






Cuadriplejía: se afectan las cuatro extremidades.
Tetraplejía: afectación global incluyendo tronco y las cuatro
extremidades, con frecuencia predominio de las superiores.
Triplejía: se afectan tres extremidades.
Diplejía: hay afectación de las cuatro extremidades, con predominio
de las inferiores.
Hemiplejía: se afecta un solo lado del cuerpo y casi siempre con
mayor compromiso de la extremidad superior.
Monoplejía: se afecta un solo miembro del cuerpo.
 Según el tono




Isotónico: tono normal.
Hipertónico: aumento del tono.
Hipotónico: tono disminuido.
Variable.
 Según la gravedad de la afectación



Grave: no hay prácticamente autonomía.
Moderada: tiene autonomía o necesita alguna ayuda asistente.
Leve: tiene total autonomía.
1.2. Causas
No existe una causa única y general de la parálisis cerebral infantil, esta
puede presentarse por diversos trastornos originados en el periodo
prenatal, perinatal o postnatal (hasta los cinco primeros años de vida) del
niño [6] [7].
5
 Causas prenatales. Los factores prenatales actúan durante el embarazo y
antes del parto.








Hipoxia: Insuficiencia de oxigeno en el cerebro
Contagio prenatal: cuando la madre se ha expuesto a un virus o
infección.
Exposición a radiaciones.
Amenaza de aborto.
Intoxicación de la madre.
Trastornos alimenticios y del metabolismo.
Incompatibilidad sanguínea: el cuerpo de la madre produce
anticuerpos que destruyen las células sanguíneas del feto.
Apoplejía o hemorragia intracraneal: se produce por varios
factores. Como la ruptura de los vasos sanguíneos del cerebro,
obstrucción de los mismos o debido a células sanguíneas anormales.
La hemorragia intracraneal daña los tejidos cerebrales y causa
problemas neuronales.
 Causas Perinatales. La parálisis cerebral infantil se puede producir en esta
etapa a causa de algún acontecimiento que tiene lugar durante el parto o en
los momentos inmediatamente posteriores al nacimiento.







Prematuridad: el niño nace con menos de 37 semanas de gestación
lo cual genera bajo peso.
Hipoxia perinatal: es una agresión al recién nacido debido a la falta
de oxigeno general o en diversos órganos.
Trauma físico directo durante el parto.
Desprendimiento de la placenta.
Parto difícil o prolongado.
Anoxia o asfixia perinatal: la falta o insuficiencia de oxígeno en la
sangre pueden causar una deficiencia de oxígeno en el cerebro del
recién nacido.
Traumatismos craneales: caídas o golpes en la cabeza.
6
 Causas postnatales. Son aquellas que actúan después del parto, hasta
los 5 años de vida del niño.





Traumatismos craneales.
Infecciones: puede el recién nacido contagiarse de meningitis,
meningoencefalitis, etc.
Intoxicaciones: éstas se puede presentar por el uso inadecuado de
los medicamentos o por consumo de plomo o arsénico.
Accidentes cerebrovasculares. Ocurren cuando el suministro de
sangre a una parte del cerebro se interrumpe repentinamente o
cuando un vaso sanguíneo en el cerebro se rompe, derramando
sangre en los espacios que rodean a las células cerebrales [8].
Accidentes por descargas eléctricas.
1.3. Tratamiento
En la actualidad no existe una cura total y definitiva de la parálisis cerebral,
pero los pacientes pueden mejorar sus capacidades si reciben un
tratamiento que esté acorde a sus síntomas y necesidades, en el cual debe
intervenir un equipo especializado que incluya médicos, enfermeros,
psicólogos y fisioterapeutas, al igual que sus familiares. Se debe tener en
claro que no se trata la lesión cerebral, sino que se busca desarrollar el
mayor número de habilidades que le permitan alcanzar la mayor autonomía
posible, así como la prevención de las posibles complicaciones que limiten
su funcionalidad.
El tratamiento no solo se orienta en los aspectos motores, también se debe
tener en cuenta el desarrollo intelectual, el nivel de comunicación y la
relaciones sociales. A continuación se presentan los pilares básicos para el
tratamiento de la parálisis cerebral infantil [6] [7].
 Terapia física: esta etapa debe comenzar en los primeros años de
vida, inmediatamente después del diagnóstico. Emplea combinaciones
de ejercicios y actividades orientados a cumplir con tres metas
importantes:

Prevenir el deterioro o debilidad muscular. Se genera cuando
el paciente no utiliza un determinado miembro.
7


Prevenir las contracturas. Los músculos toman una postura
rígida y anormal debido a las alteraciones del tono muscular y a
la debilidad asociada a la enfermedad, limitando el movimiento
de las articulaciones, afectando el equilibrio y disminuyendo las
habilidades motoras. Para ayudar a prevenir las contracturas se
utilizan aparatos ortopédicos que estiran los músculos afectados.
Mejorar el desarrollo motor del niño. Para lograr este
propósito existen diferentes sistemas de tratamientos
fisioterapéuticos, entre ellos encontramos el método de Bobath,
terapia de patrones, técnicas de tratamiento basadas en el
concepto vojta y cinesiterapia [6].
 Terapia ocupacional. Esta terapia tiene como finalidad ayudar al niño
a desarrollar las habilidades necesarias para poder desenvolverse en la
vida diaria en actividades como vestirse, comer o usar el baño.
 Tratamiento de logopedia. Este tratamiento va dirigido a pacientes
con parálisis cerebral infantil que presenta problemas en el habla y
busca reducir los factores que obstaculizan la comunicación y mejorar
las funciones deterioradas como babeo.
 Terapia farmacéutica. Esta terapia está indicada para aliviar y reducir
algunos de los síntomas asociados con la parálisis cerebral infantil
como:



Convulsiones.
Espasticidad.
Los movimientos atetoides³ y del babeo.
³ Trastorno neuromuscular caracterizado por movimientos de torsión, lentos, continuos e involuntarios, que
afectan a las extremidades, como puede verse en algunas formas de parálisis cerebral.
8
 Tratamiento Quirúrgico

Cirugía ortopédica. El tratamiento quirúrgico incluye pacientes
con deformidades progresivas que reducen las posibilidades de
movilidad del paciente y le causan dolor. Inicialmente se deben
detectar los músculos y tendones que están contraídos para
después alargarlos. Una de las desventajas de la cirugía es la
posibilidad de que se debilite el músculo y el tiempo de
recuperación sea prolongado.

Neurocirugía. Los procedimientos neuroquirúgicos en el
tratamiento de la parálisis cerebral infantil incluyen
principalmente la rizotomía selectiva de la raíz dorsal. Esta
técnica busca reducir los estímulos que llegan a los músculos de
las piernas a través de los nervios para, así, disminuir la
espasticidad. Los médicos tratan de localizar y cortar
selectivamente determinadas fibras nerviosas que controlan el
tono muscular y se encuentran “sobreactivadas”.
Existen otras terapias que son parte importante para lograr la rehabilitación
integral del paciente, como son el tratamiento de babeo, tratamiento de la
incontinencia de la vejiga, tratamientos de los problemas para alimentarse,
tratamiento ortopédico, terapias artísticas y musicoterapia.
1.4. Aplicación de la robótica en parálisis
Las primeras aplicaciones de la robótica en el campo de la discapacidad
datan ya de los años 70, con la construcción de elementos prostéticos y
ortéticos (brazos, piernas y manos) [9].
En los últimos años se han desarrollado estructuras mecánicas que
permiten mejorar las condiciones de los pacientes con parálisis, conocidas
como exoesqueletos. Un exoesqueleto se define como un sistema
biomecatrónico, donde el mecanismo está adaptado a la estructura física
del cuerpo humano, con un control activo que toma señales de mando y de
movimiento para ejercer su correspondiente funcionamiento. Posee
9
sensores conectados al paciente y actuadores que son análogos a las
funciones del cuerpo, todos estos elementos pueden actuar como un solo
sistema integrado que puede desarrollar variadas actividades, dándole
sensación de autonomía al paciente [10]. En este capítulo se mostraran
los exoesqueletos comerciales que se utilizan para las extremidades
inferiores.
 Lokomat (Figura 1.1). Ha sido ideado por el ingeniero eléctrico Gery
Colombo y desarrollado gracias a una colaboración entre el Hospital
Universitario de Balgrist, de Zurich (Suiza), y la empresa de ingeniería
médica Hocoma. Es un dispositivo ortésico basado en la tecnología
DGO, (driven gate ortosis o de conducción de la ortosis), simula y
reproduce la marcha fisiológica del individuo. Las adaptaciones del
Lokomat se acoplan a las extremidades inferiores del paciente y con
ayuda mecánica, reproduce un patrón de marcha normalizado en el que
el tronco queda suspendido de manera controlada [11].
Figura 1.1. Robot Lokomat, para adultos y niños.
 HAL (hybrid assistive limb). HAL es un traje motorizado que se
acopla al cuerpo de las personas, como se observa en la figura 1.2, y
consigue que éste se mueva sin esfuerzo. El traje ha sido desarrollado
por la compañía japonesa Cyberdyne. Cuando la persona se lo coloca y
piensa en un movimiento a realizar, las señales nerviosas se envían del
cerebro a los músculos y son captadas en la superficie de la piel por
unos detectores especiales. En este punto, el robot consigue
transformar esta señal nerviosa en un movimiento real [12].
10
Figura 1.2. Traje robótico HAL.
 Rewalk. La empresa israelita ARGO Medical Technologies ha
desarrollado un exoesqueleto para personas con parálisis en las
piernas llamado ReWalk; éste se puede observar en la figura 1.3. El
aparato funciona gracias a un motor eléctrico con batería
recargable que junto a una serie de sensores que mandan señales a un
ordenador colocado en la mochila que es parte de la estructura, permite
a las personas con este tipo de problemas físicos levantarse de la silla
de ruedas y volver a caminar [13].
Figura 1.3. Rewalk, exoesqueleto para paralíticos.
11
 Rex. En Nueva Zelanda, Rex Bionics, una empresa creada por los
ingenieros Richard Little y Robert Irving crea a Rex (Figura 1.4), un
exoesqueleto que funciona con una batería recargable que le permite
trabajar por dos horas de uso ininterrumpido y es operado a través de
un joystick. El usuario puede caminar sobre superficies estables y
firmes, no así en lugares resbaladizos o de texturas accidentadas,
como en nieve y terrenos pedregosos [14].
Figura 1.4. Exoesqueleto Rex.
1.5. Conclusión del capitulo
El estudio permitió conocer los diferentes tipos de parálisis y los efectos que
generan en quien la padece, al igual que las aplicaciones de la robótica en este
campo, lo cual nos permite realizar una comparación entre las características
funcionales de un exoesqueleto para miembros inferiores, las limitaciones que
presentan los pacientes y la terapia necesaria para su rehabilitación. Se
determino que el tipo de patología indicado para el proyecto es la diplejía
espástica moderada, puesto que afecta principalmente las extremidades
inferiores con daños leves en las superiores y permite al paciente cierto grado
de autonomía. Adicional a esto, la terapia principal es mejorar la postura rígida
y anormal y aumentar la habilidad al caminar.
12
2. MODELADO DEL EXOESQUELETO.
Para seleccionar la arquitectura general del exoesqueleto que esté acorde con
las extremidades inferiores del paciente y afín con el objetivo de rehabilitación,
se realiza un estudio del modelo geométrico y de la cinemática de esta parte
del cuerpo y se analiza el movimiento articular del paciente.
2.1. Estudio de las extremidades inferiores.
2.1.1. Modelo geométrico y estructura cinemática
El modelo geométrico de las extremidades inferiores del cuerpo humano
está definido por dos cadenas seriales (pierna derecha y pierna izquierda)
unidas en una base común. En cada pierna se define tres articulaciones
(Derecha: A1, A2 y A3. Izquierda: A4, A5 y A6) y 3 eslabones (Derecha:
M1, M2 y M3. Izquierda: M4, M5, M6) como se observa a continuación.
Figura 2.1. Modelo geométrico de las extremidades inferiores.
Donde M0 indica la cadera o la base del sistema, los eslabones M1 y M4
representan la parte del muslo que va definida desde la cadera y pelvis
hasta la parte superior de la rodilla, es decir que M1 y M4 se refieren al
13
fémur de cada pierna. Los eslabones M2 y M5 corresponden a la pantorrilla
definida desde la parte inferior de la rodilla hasta la parte superior del tobillo,
lo que indica que M2 y M5 representan la tibia y el peroné. Por último los
eslabones M3 y M6 pertenecen a la parte del pie en su totalidad desde el
tobillo hasta las falanges o dedos del pie.
La primera articulación A1 está unida a la base M0 y al eslabón M1, es una
articulación tipo rotula (junta con tres articulaciones rotoides con ejes
concurrentes [18]), y simboliza la articulación de la cadera. La segunda
articulación A2 que une los eslabones M1 y M2. Representará la
articulación de la rodilla, la cual es rotoide de dos ejes concurrentes Y y Z.
La tercera articulación A3 que une los eslabones M2 y M3, indica la
articulación del tobillo que será una articulación tipo rotula. Esta relación es
la misma para la pierna izquierda como se observa a continuación.
Figura 2.2. Ángulos de rotación de las articulaciones de las extremidades
inferiores.
Cabe resaltar que el ángulo ϴ es un desplazamiento rotacional a través del
eje Y, también conocido como movimiento de flexión o extensión, el ángulo
β es un desplazamiento rotacional a través del eje X, también conocido
14
como movimiento de abducción o aducción, y el ángulo λ es un
desplazamiento rotacional a través del eje Z, también conocido como
rotación interna o rotación externa, como se puede ver la siguiente figura.
Figura 2.3. Movimientos fisioterapéuticos [15].
Los rangos máximos para los anteriores movimientos se describen en la
siguiente tabla [16].
Cadera
Rodilla
Tobillo
Abducción (β)
45° - 50°
-
5°
Aducción (-β)
20° - 30°
-
5°
Flexión (ϴ)
135°
10°
20°
Extensión (-ϴ)
30°
130°
50° - 60°
Rotación externa (λ)
45°
10°
10°
Rotación interna (-λ)
35°
10°
20°
Tabla 2.1 Rangos máximos de movilidad en las articulaciones.
De esta forma A1 (articulación de la cadera) posee tres ángulos de
movimiento con ϴ1, β1 y λ1. A2 (articulación de la rodilla) posee dos
ángulos de movimiento, ϴ2 y λ2. Por último A3 (articulación del tobillo)
posee tres ángulos de movimiento con ϴ3, β3 y λ3, como se observa en la
Figura 2.4, Figura 2.5 y Figura 2.6.
15
Figura 2.4. Ángulos β en la extremidad inferior derecha.
Figura 2.5. Ángulos Θ en la extremidad inferior derecha.
16
Figura 2.6. Ángulos λ en la extremidad inferior derecha.
2.1.2. Movimiento articular del paciente
Con el fin de aportar mayor información al proyecto y trabajar en base a un
caso real, se busco la colaboración del departamento de fisioterapia de la
Universidad del Cauca, en el cual la doctora Adriana Guzmán y la
fisioterapeuta Sofía Ramírez, nos permitieron conocer el caso de una
paciente de 7 años de edad (con autorización de sus familiares), que
presenta diplejía espástica moderada debido a un daño en el desarrollo de
su cerebro inmaduro.
La lesión que presenta genera limitaciones angulares en sus articulaciones,
cambiando los rangos de movimientos estudiados anteriormente en sus
extremidades inferiores. Es importante tener en cuenta esta información
para el diseño del exoesqueleto y así evitar mayores daños o lesiones
durante la terapia.
17
La paciente presenta:


Sus grupos flexores tensionados, lo que limita su movimiento en la
rodilla, causando que no la pueda extender por completo.
Los grupos que actúan en la pantorrilla conocidos como
plantiflexores, por su rigidez evitan que la paciente posicione
adecuadamente su pie, teniendo una posición hacia dentro y en
puntillas.
En la figura 2.7, se presenta una imagen de la postura en reposo de la
paciente, donde se puede observar; cadera hacia delante, rodillas
encorvadas, pies en puntillas y hacia dentro, lo cual genera una posición
permanente en forma de tijera.
Figura 2.7. Modelos geométricos de las extremidades inferiores del
paciente, vista lateral.
18
Este tipo de postura produce una cadena de ángulos iníciales, presentes en
la cadera (ϴ1 y ϴ4, λ1 y λ4, β1 y β4), rodilla (ϴ2 y ϴ5) y el tobillo (ϴ3 y ϴ6,
λ3 y λ6) como se observa en la siguiente figura.
Figura 2.8. Modelos geométricos de las extremidades inferiores del
paciente vista frontal.
Los valores angulares que generan la postura en reposo del paciente se
presentan en la siguiente tabla.
Cadera
Rodilla
Tobillo
Abducción (β)
-
-
-
Aducción (-β)
10°
-
-
Flexión (ϴ)
15°
-
-
Extensión (-ϴ)
-
20°
45°
Rotación externa (λ)
-
-
-
Rotación interna (-λ)
20°
-
10°
Tabla. 2.2. Ángulos articulares de la postura del paciente.
19
El rango máximo para los movimientos de flexión o extensión, abducción o
aducción y rotación interna o rotación externa, que puede realizar la
paciente se presentan en la siguiente tabla. Cabe resaltar que los datos
fueron tomados con el consentimiento del adulto responsable del paciente y
con colaboración de un fisioterapeuta especializado en este campo.
Cadera
Rodilla
Tobillo
Abducción (β)
30°
-
5°
Aducción (-β)
20°
-
5°
Flexión (ϴ)
110° - 120°
0°
20°
Extensión (-ϴ)
15°
110° - 120°
45°
Rotación externa (λ)
20°
5°
0°
Rotación interna (-λ)
-
5°
15°
Tabla 2.3. Rangos máximos de movilidad en las articulaciones del paciente
Realizando una comparación entre la tabla 2.1 y la tabla 2.3, se puede
observar la diferencia entre el movimiento articular de una persona que no
presenta la patología y el de la paciente, lo cual es tenido en cuenta para la
realización del exoesqueleto.
A continuación se observa en la figura 2.9 las medidas correspondientes a
las extremidades del paciente, donde se define la distancia que separa
cada articulación. Entre la cadera y la rodilla hay 26,4 cm, la distancia entre
la rodilla y el tobillo es de 24 cm, 6,5 cm separa el tobillo del suelo y 18 cm
es la distancia entre el eje de referencia z y el OT (órgano terminal).
20
Figura 2.9. Medidas de las extremidades inferiores del paciente.
2.2. Morfología del exoesqueleto
En la figura 2.10 se presenta la arquitectura general del exoesqueleto
seleccionado teniendo como base la información anterior.
Figura 2.10. Ángulos de rotación de las articulaciones del exoesqueleto
21
En la anterior figura se observan las rotaciones realizadas por el
exoesqueleto donde:
 Los ángulos ϴ1, ϴ2, ϴ3 definidos para la pierna derecha y los ángulos
ϴ4, ϴ5, ϴ6 definidos para la pierna izquierda, son las rotaciones en el
eje Y correspondientes a los movimientos fisioterapéuticos de flexión y
extensión de la cadera, rodilla y tobillo.
 Los ángulos λ1 y λ4 definidos para la pierna derecha e izquierda
respectivamente, son las rotaciones sobre el eje Z correspondientes en
los movimientos fisioterapéuticos de rotación interna y externa de la
cadera.
 Los ángulos β1 definido para la pierna derecha y el ángulo β4 definido
para la pierna izquierda, son las rotaciones sobre el eje X
correspondientes a los movimientos fisioterapéuticos de abducción y
aducción de la cadera.
2.2.1. Grados de libertad
El número de grados de libertad del exoesqueleto robótico viene dado por la
suma de los GDL de las articulaciones que lo componen. Puesto que
las articulaciones empleadas son únicamente de rotación (desplazamiento
angular), con un solo grado de libertad cada una, el número de GDL del
exoesqueleto coincide con el número de articulaciones que lo componen.
Como se observa en la figura 2.11, se definen 5 articulaciones
rotacionales para cada pierna, por lo tanto el exoesqueleto robótico posee
10 GDL.
2.2.2. Modelo geométrico del exoesqueleto robótico
Existen diferentes métodos para representar geométricamente un robot,
pero los dos métodos más conocidos son el método de Denavit-Hartenberg
(1955) y el método de Khalil-Kleinfinger (1986). Para la descripción
geométrica del robot y su respectiva tabla de parámetros se ha utilizado el
método de Khalil Kleinfinger descrita en [18].
22
Figura 2.11. Modelo geométrico del exoesqueleto para una sola pierna.
En el modelo de la anterior figura, m1, m2, m3, m4 y m5 corresponden a
las articulaciones activas de tipo rotoide, excepto la articulación 6 que es
una articulación pasiva [18].
La tabla de parámetros geométricos se muestra en la tabla 2.4, en donde:
j: articulación o cuerpo.
uj: articulación motorizada (1), no motorizada (0).
δj: tipo de articulación (rotación 0, traslación 1, pasiva 2).
αj: ángulo entre ejes Zj.
dj: longitud de cada unión.
θj: variable articular de cada rotoide.
rj: distancia entre los ejes Xj.
23
j
u
δ
α
d
ϴ
r
1
2
3
4
5
6
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
2
0
+90
+90
0
0
-90
0
0
D3
D4
D5
D6
ϴ1
ϴ2
ϴ3
ϴ4
ϴ5
0
0
0
0
0
0
R6
Tabla 2.4 Parámetros geométricos
Para el modelo se definen dimensiones tomadas del estudio de la anatomía
de la paciente, D3 = 9 cm, D4 = 26.4 cm, D5 = 24 cm, D6 = 6.5 cm, R6 = 18
cm.
La matriz de transformación permite conocer la posición cartesiana y la
orientación del OT del exoesqueleto (articulación m6 figura 2.11) [18].
La forma general para las matrices de transformación es [18,19].
i
Tj Rot x,aj Trans x,dj Rot z,θj Trans(z,rj )
Donde su forma matricial posee la siguiente estructura:
i
Tj
dj
cos(ϴj )
-sen(ϴj )
cos(αj )sen(ϴj ) cos(αj )cos(ϴj ) -sen(αj ) -rj cos(αj )
cos(αj )
rj sen(αj )
sen(αj )sen(ϴj ) sen(αj )cos(ϴj )
1
(2.1)
A continuación se presentan las matrices de transformación para cada
articulación del exoesqueleto robótico, elaborados en el software
SYMORO+ (SYmbolic MOdelling of Robots) [20].
T1
cos(ϴ1 )
sen(ϴ1 )
-sen(ϴ1 )
cos(ϴ1 )
1
1
24
-sen(ϴ2 )
1
T2
cos(ϴ2 )
cos(ϴ2 )
-1
-sen(ϴ2 )
1
cos(ϴ3 )
2
T3
-sen(ϴ3 )
sen(ϴ3 )
3
-1
cos(ϴ3 )
1
3
T4
cos(ϴ4 )
sen(ϴ4 )
-sen(ϴ4 )
cos(ϴ4 )
4
1
1
4
T5
cos(ϴ5 )
sen(ϴ5 )
-sen(ϴ5 )
cos(ϴ5 )
5
1
1
1
5
T6
1
-1
6
R6
1
De esta forma el MGD del exoesqueleto está determinado por la matriz de
transformación T6 para una sola pierna o una cadena serial, como se
observa a continuación:
o
T6
sx
sy
sz
nx
ny
nz
ax Px
ay Py
az Pz
1
Donde:
sx = ¼ * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ¼ * sen(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ *
sen(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * sen(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ½ * cos(-ϴ5ϴ4+ϴ1-ϴ3) - ½ * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ1+ϴ3)
25
sy = - ¼ * cos(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1-ϴ2) - ¼ * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ *
cos(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ½ *
sen(ϴ5+ϴ4+ϴ1+ϴ3) + ½ * sen(-ϴ5-ϴ4+ϴ1-ϴ3)
sz= ½ * cos(-ϴ5-ϴ4+ϴ2-ϴ3) + ½ * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ2+ϴ3)
nx= - ½ * cos(ϴ1-ϴ2) - ½ * cos(ϴ1+ϴ2)
ny= - ½ * sen(ϴ1+ϴ2) - ½ * sen(ϴ1-ϴ2)
nz= - sen(ϴ2)
ax= - ¼ * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * cos(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ *
cos(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) - ¼ * cos(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ½ * sen(-ϴ5ϴ4+ϴ1-ϴ3) + ½ * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ1+ϴ3)
ay= - ¼ * sen(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ *
sen(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ¼ * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ½ *
cos(ϴ5+ϴ4+ϴ1+ϴ3) - ½ * cos(-ϴ5-ϴ4+ϴ1-ϴ3)
az= ½ * sen(-ϴ5-ϴ4+ϴ2-ϴ3) - ½ * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ2+ϴ3)
Px= - ¼ * D4 * sen(ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ¼ * D4 * sen(-ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * D4 *
sen(ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * D4 * sen(-ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ½ * D4 * cos(ϴ1-ϴ3) - ½ *
D4 * cos(ϴ1+ϴ3) - ¼ * R6 * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * R6 * cos(-ϴ5ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * R6 * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) - ¼ * R6 * cos(-ϴ5-ϴ4ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ½ * R6 * sen(-ϴ5-ϴ4+ϴ1-ϴ3) + ½ * R6 *
sen(ϴ5+ϴ4+ϴ1+ϴ3) - ½ * D3 * sen(ϴ1+ϴ2) + ½ * D3 * sen(ϴ1-ϴ2) - ¼ *
D6 * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ¼ * D6 * sen(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * D6
* sen(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * D6 * sen(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ½ * D6 *
cos(-ϴ5-ϴ4+ϴ1-ϴ3) - ½ * D6 * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ1+ϴ3) - ¼ * D5 *
sen(ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ¼ * D5 * sen(-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * D5 *
sen(ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * D5 * sen(-ϴ4-ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ½ * D5 * cos(ϴ4+ϴ1-ϴ3) - ½ * D5 * cos(ϴ4+ϴ1+ϴ3)
Py= - ¼ * D4 * cos(-ϴ3+ϴ1-ϴ2) - ¼ * D4 * cos(ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * D4 * cos(ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * D4 * cos(ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ½ * D4 * sen(ϴ1+ϴ3) + ½ * D4 *
sen(ϴ1-ϴ3) - ¼ * D5 * cos(-ϴ4-ϴ3+ϴ1-ϴ2) - ¼ * D6 * cos(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1ϴ2) - ¼ * D6 * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * D6 * cos(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2)
26
+ ¼ * D6 * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ½ * D6 * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ1+ϴ3) + ½ *
D6 * sen(-ϴ5-ϴ4+ϴ1-ϴ3) - ½ * D3 * cos(ϴ1-ϴ2) + ½ * D3 * cos(ϴ1+ϴ2) - ¼
* R6 * sen(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * R6 * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ *
R6 * sen(-ϴ5-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ¼ * R6 * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ½ * R6
* cos(ϴ5+ϴ4+ϴ1+ϴ3) - ½ * R6 * cos(-ϴ5-ϴ4+ϴ1-ϴ3) - ¼ * D5 *
cos(ϴ4+ϴ3+ϴ1-ϴ2) + ¼ * D5 * cos(-ϴ4-ϴ3+ϴ1+ϴ2) + ¼ * D5 *
cos(ϴ4+ϴ3+ϴ1+ϴ2) - ½ * D5 * sen(ϴ4+ϴ1+ϴ3) + ½ * D5 * sen(-ϴ4+ϴ1ϴ3)
Pz = ½ * D6 * cos(-ϴ5-ϴ4+ϴ2-ϴ3) + ½ * D6 * cos(ϴ5+ϴ4+ϴ2+ϴ3) + ½ *
R6 * sen(-ϴ5-ϴ4+ϴ2-ϴ3) - ½ * R6 * sen(ϴ5+ϴ4+ϴ2+ϴ3) + ½ * D5 * cos(ϴ4+ϴ2-ϴ3) + ½ * D5 * cos(ϴ4+ϴ2+ϴ3) + ½ * D4 * cos(ϴ2-ϴ3) + ½ * D4 *
cos(ϴ2+ϴ3) + cos(ϴ2) * D3.
Al calcular el MGD con base a la tabla de parámetros inicial (tabla 2.4) se
obtuvo la siguiente posición cartesiana del OT (color negro en la figura
2.12), donde ϴ1=ϴ2=ϴ3=ϴ4=ϴ5=0, la cual no es la posición inicial
adecuada para el exoesqueleto
 PxOT = 18 cm.
 PyOT = 67.9 cm.
 PzOT = -8.0704e-15 cm.
Figura 2.12. Posición del OT para la pierna derecha.
27
Para corregir este error se vario directamente la tabla de parámetros
geométricos. El parámetro ϴ2 (el ángulo rotacional producido en la
articulación m2) que pertenece al ángulo entre el eje X1 y X2
correspondiente a la rotación alrededor de Z2, es la variable donde
posiblemente puede estar el defecto, esto implica aumentar un ángulo fijo
de 90 grados positivo (según la regla de la mano derecha) [18], y así
obtener la rotación requerida en los ejes.
Asumiendo esta modificación como una posible solución a nuestro defecto,
se define una nueva tabla de parámetros geométricos (Tabla 2.5).
j
u
δ
α
d
ϴ
r
1
1
0
0
0
ϴ1
0
2
1
0
+90
0
ϴ2 +90
0
3
1
0
+90
D3
ϴ3
0
4
1
0
0
D4
ϴ4
0
5
1
0
0
D5
ϴ5
0
6
0
2
-90
D6
0
R6
Tabla 2.5. Nueva tabla de parámetros geométricos.
Al obtener la nueva posición cartesiana del OT definida por el modelo MGD
de la nueva tabla de parámetros, donde las posiciones articulares ϴ1=pi/2,
ϴ2= ϴ3= ϴ4= ϴ5=0, se genera la posición ideal como se indica con tono
gris en la Figura 2.12, obteniéndose el modelo esperado:
 PxOT = 18 cm.
 PyOT = 3.4841e-15 cm.
 PzOT = 67.9 cm.
28
2.2.3. Modelo dinámico
El modelo dinámico del exoesqueleto robótico tiene por objetivo relacionar
[21]:
 La localización del exoesqueleto robótico definida por sus variables
articulares y sus derivadas: velocidad y aceleración.
 Las fuerzas y pares aplicados en los motores.
 Los parámetros dimensionales del robot, como longitudes, masas e
inercias de sus elementos.
El modelo dinámico es indispensable para poder desarrollar la simulación
del movimiento del robot, el dimensionamiento de los actuadores y con
mayor importancia el diseño y evaluación del control dinámico del
exoesqueleto robótico.
En la obtención del modelo dinámico existen diferentes modelos tales como
el formalismo de Lagrange–Euler, el formalismo Newton-Euler, las variables
de estado y por medio del espacio de la tarea [22]. Para nuestro caso de
estudio se realizó por medio de la herramienta software SYMORO+ la cual
maneja el formalismo de Newton-Euler [18], pero para la aplicación teórica y
práctica del modelo dinámico de nuestro exoesqueleto robótico se analiza
desde el formalismo de Lagrange-Euler.
La expresión general del modelo dinámico es la siguiente:
+
,
+Q q +FV + FS sign(q)
(2.2)
Donde son los pares o torques aplicados a cada uno de los sistemas de
accionamiento, A es la matriz de inercia del robot, C la matriz de Coriolis y
fuerzas centrífugas, Q el vector de gravedad, Fv la matriz de frotamientos
viscosos y Fs la matriz de frotamientos secos. Además de las posiciones
articulares , velocidades articulares y aceleraciones articulares .
El modelo dinámico directo (MDD) es aquel que expresa las aceleraciones
articulares en función de las posiciones, velocidades y pares de las
articulaciones, además de permitir observar el comportamiento del
exoesqueleto robótico. La ecuación general está descrita por:
29
q g(q,q, fe )
(2.3)
Mientras que el modelo dinámico inverso (MDI) describe la relación entre
los pares de fuerza aplicados a los actuadores y las posiciones, velocidades
y aceleraciones articulares [18], la ecuación general esta descrita por:
f(q,q, q fe )
(2.4)
Previamente al hallar el modelo dinámico directo e inverso es necesario
definir y analizar estos valores para cada articulación, a continuación se
describen los parámetros:
 La matriz
es simétrica de tamaño 3x3, lo que significa que la diagonal
superior y la diagonal inferior son iguales. Por lo tanto solo son seis los
las variables a encontrar a cambio de los nueve vistos en la matriz. La
matriz de tensor de inercia es la siguiente:
(2.5)
 Los términos del primer momento de inercia del cuerpo
la base Rj es igual a
de j Sj
j Sj .
Es decir [ Xj
Yj
Zj
T
con relación a
son los componentes
 La masa del cuerpo expresado por j .
 La inercia del motor aj ; la energía cinética del rotor (y el sistema de
transmisión) del actuador j, viene dado por la expresión
1
2
aj
qj El
parámetro inercial aj denota la inercia equivalente que se refiere a la
velocidad de la articulación.
30
La tabla 2.6, representa la forma general de los parámetros dinámicos,
donde se observan los once parámetros para las seis articulaciones de una
sola pierna del exoesqueleto robótico:
j
XX
XY
XZ
YY
YZ
ZZ
MX
MY
MZ
M
Ia
1
XX1
XY1
XZ1
YY1
YZ1
ZZ1
MX1 MY1 MZ1
M1
Ia1
2
XX2
XY2
XZ2
YY2
YZ2
ZZ2
MX2 MY2 MZ2
M2
Ia2
3
XX3
XY3
XZ3
YY3
YZ3
ZZ3
MX3 MY3 MZ3
M3
Ia3
4
XX4
XY4
XZ4
YY4
YZ4
ZZ4
MX4 MY4 MZ4
M4
Ia4
5
XX5
XY5
XZ5
YY5
YZ5
ZZ5
MX5 MY5 MZ5
M5
Ia5
6
XX6
XY6
XZ6
YY6
YZ6
ZZ6
MX6 MY6 MZ6
M6
0
Tabla 2.6.Parametros dinámicos en su forma general
Los parámetros vistos en la tabla 2.6, definidos por medio de una técnica de
agrupamiento [18], permiten eliminar aquellos parámetros que no tienen
efecto sobre el modelo y agrupar otros con el fin de simplificar las
ecuaciones finales del modelo, así como el tiempo computacional de
cálculo. La tabla 2.7 muestra los parámetros base, resultado de la técnica
de agrupación.
j
XX
XY
XZ
YY
YZ
ZZ
MX
MY
MZ
M
Ia
1
0
0
0
0
0
ZZ1R
0
0
0
0
0
0
0
Ia2
2
XX2R XY2R XZ2R
0
3
XX3R
XY3
XZ3R
0
YZ3
ZZ3R MX3R
MY3
0
0
Ia3
4
XX4R
XY4
XZ4R
0
YZ4
ZZ4R MX4R
MY4
0
0
Ia4
5
XX5R XY5R XZ5R
0
0
0
Ia5
0
0
0
6
0
0
0
YZ2R ZZ2R MX2R MY2R
YZ5R ZZ5R MX5R MY5R
0
0
0
0
Tabla 2.7.Tabla de parámetros dinámicos base.
31
0
Donde:
XX2R =D5^2 * (M5 + M6) + D4^2 * (M4 + M5 + M6) - D3^2 * (M3 + M4 + M5 + M6)
+ 2 * D6 * MX6 + XX2 - YY2 + YY3 + YY4 + YY5 + 2 * MZ6 * R6 * cos(pi/2.)^2 +
YY6 * cos(pi/2.)^2 + M6 * (D6^2 + R6^2 * cos(pi/2.)^2) – 2 * MY6 * R6 * cos(pi/2.) *
sen(pi/2.) + 2 * YZ6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + ZZ6 * sen(pi/2.)^2 - (1 - sen(pi/2.)^2) *
(D5^2 * (M5 + M6) + D4^2 * (M4 + M5 + M6) + 2 * D6 * MX6 + YY3 + YY4 + YY5 +
2 * MZ6 * R6 * cos(pi/2.)^2 + YY6 * cos(pi/2.)^2 + M6 * (D6^2 + R6^2 *
cos(pi/2.)^2) – 2 * MY6 * R6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + 2 * YZ6 * cos(pi/2.) *
sen(pi/2.) + ZZ6 * sen(pi/2.)^2).
XX3R= - (D4^2 * (M4 + M5 + M6)) + XX3 - YY3.
XX4R= - (D5^2 * (M5 + M6)) + XX4 - YY4.
XX5R= - 2 * D6 * MX6 + XX5 + XX6 - YY5 – 2 * MZ6 * R6 * cos(pi/2.)^2 - YY6 *
cos(pi/2.)^2 - M6 * (D6^2 + R6^2 * cos(pi/2.)^2) + 2 * MY6 * R6 * cos(pi/2.) *
sen(pi/2.) – 2 * YZ6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) - ZZ6 * sen(pi/2.)^2 + 2 * MZ6 * (R6 *
cos(pi/2.)^2 + R6 * sen(pi/2.)^2) + M6 * (R6^2 * cos(pi/2.)^2 + R6^2 * sen(pi/2.)^2).
XY2R= XY2 + D3 * sen(pi/2.) * (MZ3 + MZ4 + MZ5 + MZ6 * cos(pi/2.) + M6 * R6 *
cos(pi/2.) - MY6 * sen(pi/2.)).
XY5R= XY5 - D6 * MY6 * cos(pi/2.) + XY6 * cos(pi/2.) - D6 * MZ6 * sen(pi/2.) - D6 *
M6 * R6 * sen(pi/2.) - MX6 * R6 * sen(pi/2.) + XZ6 * sen(pi/2.).
XZ2R= XZ2 - D3 * cos(pi/2.) * (MZ3 + MZ4 + MZ5 + MZ6 * cos(pi/2.) + M6 * R6 *
cos(pi/2.) - MY6 * sen(pi/2.)).
XZ3R= XZ3 - D4 * (MZ4 + MZ5 + MZ6 * cos(pi/2.) + M6 * R6 * cos(pi/2.) - MY6 *
sen(pi/2.)).
XZ4R= XZ4 - D5 * (MZ5 + MZ6 * cos(pi/2.) + M6 * R6 * cos(pi/2.) - MY6 *
sen(pi/2.)).
XZ5R= XZ5 - D6 * MZ6 * cos(pi/2.) - D6 * M6 * R6 * cos(pi/2.) - MX6 * R6 *
cos(pi/2.) + XZ6 * cos(pi/2.) + D6 * MY6 * sen(pi/2.) - XY6 * sen(pi/2.) - ZZ6 *
cos(pi/2.) * sen(pi/2.).
32
YZ2R= YZ2 + cos(pi/2.) * sen(pi/2.) * (D5^2 * (M5 + M6) + D4^2 * (M4 + M5 + M6)
+ 2 * D6 * MX6 + YY3 + YY4 + YY5 + 2 * MZ6 * R6 * cos(pi/2.)^2 + YY6 *
cos(pi/2.)^2 + M6 * (D6^2 + R6^2 * cos(pi/2.)^2) – 2 * MY6 * R6 * cos(pi/2.) *
sen(pi/2.) + 2 * YZ6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + ZZ6 * sen(pi/2.)^2).
YZ5R= YZ5 – 2 * MZ6 * R6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) - M6 * R6^2 * cos(pi/2.) *
sen(pi/2.) - YY6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + ZZ6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + YZ6 *
(cos(pi/2.)^2 - sen(pi/2.)^2) + MY6 * (-(R6 * cos(pi/2.)^2) + R6 * sen(pi/2.)^2).
ZZ1R= IA1 + ZZ1 + sen(pi/2.)^2 * (D3^2 * (M3 + M4 + M5 + M6) + YY2 + (1 sen(pi/2.)^2) * (D5^2 * (M5 + M6) + D4^2 * (M4 + M5 + M6) + 2 * D6 * MX6 + YY3
+ YY4 + YY5 + 2 * MZ6 * R6 * cos(pi/2.)^2 + YY6 * cos(pi/2.)^2 + M6 * (D6^2 +
R6^2 * cos(pi/2.)^2) – 2 * MY6 * R6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + 2 * YZ6 * cos(pi/2.) *
sen(pi/2.) + ZZ6 * sen(pi/2.)^2)).
ZZ2R= D3^2 * (M3 + M4 + M5 + M6) + ZZ2 + sen(pi/2.)^2 * (D5^2 * (M5 + M6) +
D4^2 * (M4 + M5 + M6) + 2 * D6 * MX6 + YY3 + YY4 + YY5 + 2 * MZ6 * R6 *
cos(pi/2.)^2 + YY6 * cos(pi/2.)^2 + M6 * (D6^2 + R6^2 * cos(pi/2.)^2) – 2 * MY6 *
R6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + 2 * YZ6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + ZZ6 * sen(pi/2.)^2).
ZZ3R= D4^2 * (M4 + M5 + M6) + ZZ3.
ZZ4R= D5^2 * (M5 + M6) + ZZ4.
ZZ5R= 2 * D6 * MX6 + ZZ5 + ZZ6 * cos(pi/2.)^2 + 2 * MY6 * R6 * cos(pi/2.) *
sen(pi/2.) – 2 * YZ6 * cos(pi/2.) * sen(pi/2.) + 2 * MZ6 * R6 * sen(pi/2.)^2 + YY6 *
sen(pi/2.)^2 + M6 * (D6^2 + R6^2 * sen(pi/2.)^2).
MX2R= D3 * (M3 + M4 + M5 + M6) + MX2.
MX3R= D4 * (M4 + M5 + M6) + MX3.
MX4R= D5 * (M5 + M6) + MX4.
MX5R= D6 * M6 + MX5 + MX6.
MY2R= MY2 - sen(pi/2.) * (MZ3 + MZ4 + MZ5 + MZ6 * cos(pi/2.) + M6 * R6 *
cos(pi/2.) - MY6 * sen(pi/2.)).
33
3. DISEÑO DEL EXOESQUELETO ROBOTICO
En la figura 3.1 se observa el diseño del exoesqueleto robótico desarrollado por
medio de la herramienta CAD SolidEdge®, la cual proporciona una representación
factible del robot en un ambiente virtual.
Figura 3.1.Representación 3D del exoesqueleto robótico.
Las piezas del exoesqueleto se definieron con base en:
 Los segmentos corporales del paciente, los cuales fueron obtenidos a través
del modelo propuesto por Hanavan [23]. Éste consiste en modelar el muslo y
la pantorrilla del cuerpo humano en elementos individuales de geometría
sencilla, donde las medidas de cada uno están relacionadas con la talla y peso
del paciente, como se observa en la siguiente Tabla.
34
PARTE
ANATOMICA
GEOMETRIA
RELACION
mu
Rmu
Muslo
.24 * Talla
1.54 * rmu
3*
rmu
densidad* *
mu
mu *
.1
mu
2
R
R
( r mu ) + r mu + 1
mu
mu
5 * masa
.21 * Talla
Rpa rmu
rpa .61 * Rpa
. 461 * masa
pa
pa
Pantorrilla
Tabla 3.1. Relaciones del modelo Hanavan [23].
Donde la talla (estatura del paciente) y las medidas de longitud (Lmu, Rmu,
rmu, Lpa, Rpa y rpa) son expresadas en cm. La masa (correspondiente a la
masa total del paciente) y las medidas de masas del muslo y la pantorrilla
(mmu y mpa) son expresadas en gr. La densidad corresponde a la
densidad del cuerpo humano que es aproximadamente de 1 gr/cm³.
De esta forma se definen los valores como Lmu= 26.4 cm, Rmu= 4.16 cm,
rmu= 2.70 cm, mmu= 937.14 gr, Lpa= 24 cm, Rpa= 2.70 cm, rpa= 1.65 cm y
mpa= 394.46 gr.
 El modelo geométrico (figura 2.8), que permite conocer el movimiento articular
que deben generar las piezas del exoesqueleto en conjunto.
 El análisis de exoesqueletos existentes vistos en el capítulo 1.
A continuación en la siguiente tabla se indica cada parte del exoesqueleto,
definiendo las cinco articulaciones correspondientes para la pierna derecha, de
35
igual modo, las cinco articulaciones de la pierna izquierda poseen piezas similares,
con un diseño simétrico.
PIEZA
DESCRIPCIÓN
DISEÑO
Base del
sistema
Es la base del exoesqueleto
situada en la cadera del
paciente, el material utilizado
es la fibra de carbono. Posee
dos compartimientos para los
motores de accionamiento del
lado derecho (M1 d) y el motor
de accionamiento del lado
izquierdo (M1 i).
Base.
La articulación 1 comprende:
Articulación 1
de la pierna
derecha


La pieza de movimiento
(P2 d).
Pieza P2 d.
La pieza del motor 2 de la
cadera (M2 d), el cual
produce un movimiento
rotacional correspondiente
a los ángulos λ1 de la
pierna derecha (figura 2.7).
Pieza M2 d.
36
La articulación 2 comprende:

la pieza de agarre (P1 d)
con densidad de 1.7
propio a la fibra
de carbono que permite el
compartimiento del motor
2 de la cadera.
Pieza P1 d.
Articulación 2
de la pierna
derecha
 la pieza del motor 1 de la
cadera (M1 d), el cual
produce un movimiento
rotacional correspondiente
a los ángulos β1 de la
pierna derecha y β4 de la
pierna izquierda vistos en
la Figura 2.7.
Pieza M1 d.
La articulación 3 comprende
las siguientes piezas:

Articulación 3
de la pierna
derecha

La pieza de movimiento
(P3 d).
Pieza P3 d.
El motor 3 de la cadera (M3
d), el cual produce un
movimiento
rotacional
correspondiente
a
los
ángulos ϴ1 de la pierna
derecha.
M3 d.
37


Las piezas de soporte y
ajuste de tamaño (P4 d y
P5 d) las cuales ayudan a
ajustar el tamaño del
exoesqueleto con respecto
al muslo del paciente.
El muslo
(Muslo d).
del
P4 d y P5 d.
paciente
Muslo d.


La pieza de agarre (Agg1
d), la cual sirve como
agarradera del muslo en la
parte superior del mismo
con la estructura mecánica
del exoesqueleto.
Pieza Agg1 d.
La pieza de compartimiento
del motor de la rodilla (P6
d).
Pieza P6 d.

La pieza de agarre (Agg2
d), la cual sirve como
agarradera del muslo en la
parte inferior del mismo con
la estructura mecánica del
exoesqueleto.
Pieza Agg2 d.
38
La articulación 4 comprende
las siguientes piezas:


El motor 4 de la rodilla (M4
d), el cual produce un
movimiento
rotacional
correspondiente
a
los
ángulos ϴ2 de la pierna
derecha
Pieza M4 d.
La pieza de movimiento
(P7 d).
Pieza P7 d.

Articulación 4
pierna derecha
La pieza de soporte y
ajuste de tamaño (P8 d), la
cual ayuda a ajustar el
tamaño del exoesqueleto
con respecto a la pantorrilla
del paciente.
Pieza P8 d.

La pieza de compartimiento
del motor del tobillo (P9 d).
Pieza P9 d.
39

La pantorrilla del paciente
(Pantorrilla d).
Pieza pantorrilla d.

La pieza de agarre (Agg3
d), la cual sirve como
agarradera de la pantorrilla
humana con la estructura
mecánica
del
exoesqueleto.
Pieza Agg3 d.
La articulación 5 comprende:

Articulación 5
de la pierna
derecha

La pieza del zapato (P10
d), la cual posee un
compartimiento para el
motor del tobillo además de
ser el órgano terminal del
exoesqueleto.
Pieza M5 d.
La pieza del motor del
tobillo (M5 d), el cual
produce un movimiento
rotacional correspondiente
a los ángulos ϴ3 de la
pierna derecha (Figura 2.7)
Pieza P10 d.
Tabla 3.2. Partes de exoesqueleto.
40
La Tabla 3.3 muestra cada una de las piezas en cuatro grandes grupos, el
primero son todas las piezas de la estructura robótica, el segundo grupo
son las piezas de accesorios de agarre o sujeción, el tercer grupo son las
piezas que representan las extremidades inferiores y por último el grupo de
los motores, donde se podrán ver características propias de cada pieza:
PIEZA
VOLUMEN
(c
)
r
DENSIDAD (c )
PESO ( r)
GRUPO 1. Estructura del exoesqueleto
Base
224,60
1,70
381,82
P1 d
83,87
1,70
142,58
P2 d
166,78
1,70
283,53
P3 d
91,80
1,70
156,06
P4 d
0,62
2,68
1,65
P5 d
0,62
2,68
1,65
P6 d
46,96
1,70
79,83
P7 d
46,52
1,70
79,08
P8 d
3,68
2,68
9,88
P9 d
28,50
1,70
48,45
P10 d
350,81
1,70
596,37
P1 i
84,25
1,70
143,23
P2 i
166,78
1,70
283,53
P3 i
94,81
1,70
161,18
P4 i
0,62
2,68
1,65
P5 i
0,62
2,68
1,65
P6 i
46,96
1,70
79,83
P7 i
46,52
1,70
79,08
P8 i
3,68
2,68
9,88
P9 i
28,50
1,70
48,45
41
P10 i
276,05
1,70
469,28
GRUPO 2. Accesorios de agarre
Agg1 d
81,13
1,11
90,05
Agg1 i
81,13
1,11
90,05
Agg2 d
47,97
1,11
53,25
Agg2 i
47,97
1,11
53,25
Agg3 d
22,07
1,11
24,50
Agg4 i
22,07
1,11
24,50
GRUPO 3. Extremidades inferiores del cuerpo humano
Muslo d
996,96
0,94
937,14
Muslo i
996,96
0,94
937,14
Pantorrilla d
419,64
0,94
394,46
Pantorrilla i
419,64
0,94
394,46
GRUPO 4. Motores del exoesqueleto
M1 d
36,91
21,13
780,00
M1 i
36,91
21,13
780,00
M2 d
65,97
0,08
5,00
M2 i
65,97
0,08
5,00
M3 d
65,97
21,52
1.420,00
M3 i
65,97
21,52
1.420,00
M4 d
52,23
14,93
780,00
M4 i
52,23
14,93
780,00
M5 d
26,02
29,98
780,00
M5i
26,02
29,98
780,00
Tabla 3.3. Características de volumen, densidad y peso de las piezas diseñadas
en SolidEdge®.
42
Una vez realizadas las piezas correspondientes a la estructura del exoesqueleto,
los accesorios de agarre y las extremidades inferiores del cuerpo humano en la
herramienta CAD SolidEdge®, se procede al análisis del sistema de
accionamiento, los cuales tienen como misión, generar el movimiento de los
elementos del robot según las órdenes dadas por la unidad de control [22]. Los
actuadores a utilizar son de energía eléctrica de corriente continua (DC), ya que
son los más utilizados en los actuales esquemas físicos y esquemas de control de
los robots de rehabilitación. Apoyándose en el momento angular y torque [24], se
define una relación para cada articulación en la pierna derecha –cinco en total(para la pierna izquierda se toma como base las ecuaciones obtenidas de la pierna
derecha).
De esta forma el análisis inicia con el último motor de la pierna derecha (motor
número cinco), situado en el tobillo del exoesqueleto; la fuerza que debe ejercer
este motor debe ser capaz de vencer la resistencia ejercida por los cuerpos que
sostiene, así de esta forma se realiza sucesivamente para los motores cuatro, tres,
dos y uno, creándose una dependencia directa del motor actual Mj al motor
siguiente Mj+1.
Por medio de la herramienta software de selección de motores MSP Maxom
Selection Program, se escogen los motores EC o brushless obteniendo
características propias de cada motor con las referencias vistas en la Tabla 3.4.
La caja de transmisión permite obtener el torque que se desea escoger para cada
motor. Para mayor información sobre las características de los motores y cajas de
transmisión dirigirse a la referencia [27].
Referencia Caja de
Motor Mj
Referencia Motor
M1 d - i
EC 40 167183
GP 52C 223089
35
M2 d – i
EC 6 250101
GP 6 199687
3.5x10-4
M3 d – i
EC max 40 283873
GP52C 223087
23
M4 d – i
EC 40 118899
GP 42C 203115
6
M5 d - i
EC 40 118901
GP 52 C 223081
3.5
transmisión
Torque (N.m)
Tabla 3.4. Referencias de los motores del exoesqueleto
43
3.1. Definición de los parámetros dinámicos.
De esta forma se pueden definir los valores de los parámetros dinámicos del
exoesqueleto indicados en el capitulo anterior, obteniéndose como resultado la
Tabla 3.5, donde sus unidades están en gramos y en centímetros.
j
1
2
3
XXj
70.891,48
162.420,31
661.775,06
XYj
4.111,74
- 32.873,20
21.629,46
XZj
178,54
2.035,95
32.475,00
YYj
372,35
7.299,55
460.720,06
YZj
- 3.072,51
10.020,83
- 305.323,04
ZZj
70.997,00
168.478,61
205.656,14
MXj
- 262,56
2.482,87
MYj
4.518,39
12.220,52
19.312,02
MZj
196,20
- 756,86
28.995,54
Mj
288,53
923,00
1.834,00
Iaj
157.165,00
0,08
68.276,00
j
4
5
6
XXj
1.701.665,33
3.142.445,03
0
XYj
12.481,00
-
21.684,86
0
XZj
39.806,16
- 116.249,71
0
YYj
1.550.371,32
3.041.227,39
0
YZj
- 485.789,77
- 566.471,03
0
ZZj
153.339,43
110.117,86
0
MXj
- 992,92
1.885,64
0
MYj
12.117,48
9.188,50
0
MZj
38.646,76
49.258,35
0
Mj
964,00
799,00
0
-
2.054,08
Iaj
12.240,00
1.571,65
0
Tabla 3.5. Valores de los parámetros dinámicos.
44
4. ESTUDIO DE TRAYECTORIAS ARTICULARES PARA EL
EXOESQUELETO
Posteriormente a la definición de los modelos y parámetros matemáticos del robot,
es necesario obtener las trayectorias que el controlador tendrá como base de
seguimiento. Dichas trayectorias son una serie de terapias físicas de reeducación
muscular en las extremidades inferiores propias del paciente, las cuales se
obtuvieron después de un estudio y seguimiento de la terapia de rehabilitación que
se le realizan.
4.1. Etapas de la reeducación muscular.
Existen varias rutinas dentro de las terapias físicas efectuadas sobre las
extremidades inferiores.
 Calentamiento y estiramiento
En esta etapa se desarrollan secuencias de ejercicios que tienen como
finalidad conseguir que las extremidades se preparen para las actividades de
reeducación más complejas. En algunos casos es de gran ayuda agregar a la
rutina instrumentos y elementos que aumenten el efecto de las prácticas, como
equipos vibratorios, mecánicos o eléctricos, sustancias químicas entre otros.
 Fijación de rangos articulares
Paralelo a la etapa anterior es necesario definir los rangos de los movimientos
en los pacientes, permitiendo saber de alguna forma sus limitaciones
articulares, así como las máximas y mínimas extensiones en cada grupo
muscular.
 Movimientos funcionales
Es la etapa donde se efectúan unos patrones de movimientos, los cuales
permiten mover en cadena los músculos y articulaciones del paciente,
potenciando al máximo los movimientos en las extremidades inferiores.
 Movimientos localizados
Esta etapa permite ejercitar únicamente músculos localizados, donde se pueda
observar alguna falencia o debilidad. Permitiendo al paciente y al médico saber
cuál es el grupo muscular donde se presenta más resistencia al movimiento,
además de conocer dónde se debe enfocar la rutina de reeducación.
45
 Movimientos propios
La última etapa permite al paciente tener la posibilidad de que mueva las
extremidades con ayuda de un soporte, pudiendo desplegar al máximo su
capacidad motora y física en las rutinas antes desarrolladas.
4.2. Método de adquisición de las trayectorias
Para seleccionar los ejercicios de reeducación muscular que el exoesqueleto
efectuará, es necesario conocer todo el proceso que se realiza durante la
terapia física, para lograr esto, la fisioterapeuta Sofía Ramírez y los familiares
de la paciente permitieron presenciar una sesión de terapia, de la cual se
determino las trayectorias articulares del proyecto; flexión y extensión de
piernas, marcha frontal, marcha lateral.
Una vez obtenido esta información se elige el método para adquirir dichas
trayectorias. El estudio se basa en la teoría de visión artificial, la cual permite
conseguir las consignas articulares del exoesqueleto a través de una
adquisición de datos y de un procesamiento de imágenes, en la captura del
movimiento de las extremidades inferiores del cuerpo humano [25].
Este sistema es implementado con herramientas y elementos de visión artificial
de calidad, que permitan excluir las interferencias o errores de la información al
momento de ser tratada y procesada.
En la Figura 4.1, se observa el sistema de visión artificial implementado.
46
Figura 4.1.Mapa conceptual del sistema de adquisición de trayectorias
implementado.
Se inicia por la adquisición de las señales por medio de la cámara CCD
infrarroja BC 4028 WH, las cuales son provenientes del mundo real producidas
por los marcadores infrarrojos puestos en puntos articulares de las
extremidades inferiores.
Figura 4.2. Sistema de adquisición de trayectorias.
Por medio de la tarjeta de video analógica PVR-TV 7131 SE, se realiza una
conversión analógico / digital de las señales, esto permite que el computador
(procesador de señales) tenga el manejo ideal de las señales a tratar.
Finalmente, se obtienen a través de
algoritmos computacionales y
47
expresiones matemáticas implementados en MATLAB una serie de datos, que
indican los movimientos producidos en cada una de las articulaciones.
4.3. Trayectorias de reeducación muscular para simulación
Las trayectorias están definidas por los ángulos efectuados por las
articulaciones (grados) en un lapso de tiempo continuo (segundos).
 Flexión y extensión de piernas
Serie de movimientos que permiten simular las rutinas de calentamiento y
estiramiento del paciente. Esta cadena de movimientos utiliza un amplio grupo
de músculos y articulaciones de las extremidades inferiores, además permite
definir los rangos de movimiento que el exoesqueleto debe tener en cuenta.
Figura 4.3. Marcadores para la flexión y extensión de piernas.
De esta forma se definen trayectorias similares a las vistas en la figura 4.4,
donde para este caso el tiempo total de simulación es aproximadamente de 81
seg, con un muestreo cada 0.0417 seg en un vector de tamaño [1951x6]. Se
realizan diferentes adquisiciones variando las rutinas de flexión, como las
rotaciones en la rodilla, en el tobillo y en la cadera, así como la velocidad en el
movimiento de las rutinas.
48
Figura 4.4.Trayectorias de las articulaciones en la flexión y extensión de
piernas
 Marcha frontal
Se realizan pasos hacia delante y hacia atrás con una postura correcta,
dándole una sensación de caminata normal al paciente, con un mayor
equilibrio y precisión al generar los pasos, como se observa en la siguiente
secuencia de los marcadores.
Figura 4.5. Marcadores de la marcha frontal
49
De esta forma se definen trayectorias similares a las vistas en la figura 4.6,
donde el tiempo total de simulación es aproximadamente de 20 seg, con un
muestreo cada 0.0417 seg, se define un vector de tamaño [477x6]. Se realizan
diferentes adquisiciones variando las velocidades de la marcha o el tamaño
del paso, produciendo así una amplia base de datos para el estudio de la
marcha frontal del exoesqueleto.
Figura 4.6.Trayectorias de las articulaciones en la Marcha frontal.
 Marcha lateral
La marcha lateral no es un movimiento común en la vida diaria del paciente,
haciéndola importante para activar movimientos articulares y musculares que
han estado en reposo por mucho tiempo.
50
Figura 4.7. Marcadores de marcha lateral.
De esta forma se definen trayectorias similares a las vistas en la figura 4.8,
donde el tiempo total de simulación es aproximadamente de 12 seg, con un
muestreo cada 0.0417 seg, se define un vector de tamaño [282x6]. Se realizan
diferentes adquisiciones variando las velocidades de la marcha lateral o el
tamaño de la amplitud de las piernas, produciendo así una amplia base de
datos para el estudio de la marcha lateral del exoesqueleto.
Figura 4.8.Trayectorias de las articulaciones en la marcha lateral.
51
4.4. Tratamiento y procesamiento de las trayectorias.
Una vez adquiridas las señales articulares que se generan durante las terapias
físicas, es necesario realizar un tratamiento y procesamiento de las
trayectorias, debido a parámetros y variables indeseadas como; los errores,
interferencias e incertidumbres en los datos obtenidos.
 Filtrado de las señales
El toolbox de matlab sptool es una herramienta que permite crear filtros de
cualquier tipo ingresando la señal de entrada y variando unos parámetros
vistos en la edición del filtro como se observa en la Figura 4.9.
Figura 4.9. Interfaz HMI del toolbox SPTOOL
Se implementó un filtro analógico IIR (Infinite Impulse Response), en base al
método de filtro de Butterworth, donde se usa los polos y ceros de la señal de
una función de filtro pasa baja clásica en el dominio continuo (Laplace), y así
obtener una transformación digital de la frecuencia a través de la desratización
del filtro [26]. El orden del filtro es de n=6, la frecuencia de corte es
52
Fc=48000Hz y la frecuencia de Nyquist Fs=10800Hz. De esta forma se define
la función de transferencia del filtro:
(4.1)
Las constantes del numerador del filtro son
6=0.018, 5=0.10804,
4=0.27009, 3=0.36013, 2=0.27009, 1=0.10804 y 0=0.01801; las
constantes del denominador del filtro son 6=1, 5=-0.5935, 4=0.9092,
3=-0.29435, 2=0.14904, 1=-0.02046 y 0=0,00248.
Por lo tanto al ingresar una señal analógica como se observa en la Figura 4.10
a través del filtro, la señal de salida es una señal con gran seguimiento a la
anterior pero sin ruido.
Figura 4.10. Señales de trayectorias filtradas.
53
5. CONTROL DE MOVIMIENTO DEL EXOESQUELETO ROBÓTICO
La función básica del controlador aplicado en el exoesqueleto robótico de
reeducación, es el servo control de las articulaciones, el seguimiento de las
trayectorias, la rapidez de la respuesta y un grado de autonomía en la
corrección de errores. Al momento de ingresar unos vectores deseados
(trayectorias articulares) de posición ( d ) y velocidad ( ) articular, es preciso
determinar los pares ( ) necesarios para llevar a cabo el control de
movimiento.
Existen una gran variedad de enfoques de controladores que se han propuesto
en el área de la robótica, el tipo de controlador con mayor uso por los actuales
robots es el control PID (Proporcional, Integral y Derivativo), pero existen
sistemas de control más sofisticados que se han desarrollado, tal como el
control CTC (Computed Torque Control o Control de Torque Computado),
debido a las incertidumbres de modelado, las de técnicas no lineales se han
tenido en cuenta a fin de identificar en línea los parámetros dinámicos del robot
[18].
5.1. Estructura del controlador CTC
El control CTC, constituye una excelente solución teórica, puesto que este tipo
de control asegura el desacople y la linealización de la compleja dinámica del
robot, empleando el modelo dinámico inverso [18]. El esquema de la Figura 5.1
muestra este tipo de control.
Figura 5.1. Esquema de control CTC [18].
54
Basándose en la ecuación general del modelo dinámico visto en la ecuación
2.2, la ley de control que define al controlador CTC es la siguiente:
w t
p
w t +
- +
d
v
,
d
(5.1)
(5.2)
Donde es el vector de pares articulares; es la matriz estimada de inercias
del exoesqueleto robótico; es la matriz estimada de relación entre la matriz
de coriolis C, el vector de gravedad Q, la matriz de frotamientos viscosos Fv y
la matriz de frotamientos secos, vistas en la ecuación 2.2; w es la variable de
salida del controlador CTC que me relaciona las constantes p (ganancias de
posición o proporcional), v (ganancias de velocidad o derivativas), la posición
deseada ( d ) y entregada por el sistema robótico ( ), al igual que la velocidad
entregada por el sistema ( d ), vistas en la ecuación 5.2.
Por lo tanto al realizar una relación basada en la ecuación 5.1, se observa que
este define el modelo dinámico inverso del exoesqueleto robótico visto en la
ecuación 2.4, de esta forma en la siguiente figura se observa el controlador
CTC con los modelos del exoesqueleto robótico (modelo dinámico inverso y
modelo dinámico directo).
Figura 5.2. Esquema de control CTC con modelos robóticos [18].
La Figura 5.3 presenta la implementación de este esquema de control en la
herramienta software Matlab-Simulink ®, comenzando por un bloque de
workspace que permite cargar las trayectorias que se desean controlar.
Posteriormente se observa una ganancia que realiza un cambio de unidades
55
de grados a radianes (ya que trayectorias obtenidas están en grados),
consecutivamente se emplea el subsistema de control CTC donde se tiene el
control PD con sus respectivas ganancias y por último los bloques que
modelan al exoesqueleto robótico, el MDI y el MDD.
Figura 5.3.Controlador CTC en Matlab/Simulink®.
Para la sintonización del controlador se utilizaron las consignas de grado cinco
como se observan en la Figura 5.4, estas permiten manejar articulaciones de
tipo rotoide, además poseen un tiempo final de 1 segundo y un tiempo de
muestreo cada 0.001 segundos, definiendo el vector de prueba de 1000 datos
para cada una de las cinco articulaciones.
Figura 5.4. Consignas grado cinco.
56
De esta manera se procede la sintonización del controlador CTC obteniendo
los valores de ganancias presentados en la Tabla 5.1, donde se tienen cinco
ganancias, ya que la ultima articulación (articulación 6), es pasiva, lo que la
hace independiente del controlador y no afecta el lazo de control.
j
1
2
3
4
5
Kp
800
1200
1500
1200
1500
Kd
30
30
40
40
40
Tabla 5.1. Ganancias del controlador CTC.
Al limitar las ganancias vistas en la Tabla 5.1, basándose en los tres tipos de
trayectorias a utilizar (trayectorias de marcha lateral, frontal y de
calentamiento) se obtiene el error articular del control CTC (Figura 5.5)
aproximado 14 x1 -4 radianes o 0.015 grados, esto permite que el controlador
del exoesqueleto pueda manipular los tres tipos de trayectorias a implementar,
y que el seguimiento de estas, sea aproximado en este tipo de sistemas de
rehabilitación.
Figura 5.5. Error articular del control CTC.
57
6. SIMULACIÓN
VIRTUAL
EXOESQUELETO ROBÓTICO.
TRIDIMENSIONAL
DEL
Obtenido todos los modelos matemáticos, así como la implementación del
controlador y el tratamiento de las trayectorias, es necesario desarrollar la
simulación en un ambiente 3D empleando el toolbox de Matlab/Simulink® visto en
la siguiente figura, llamado Virtual Reality.
Figura 6.1. Exoesqueleto robótico en Virtual Reality.
Se escogió este toolbox porque presenta una gran compatibilidad con MATLAB y
permite importar los archivos del software CAD SolidEdge®, necesarios para su
implementación y diseño. Una vez desarrollado en el ambiente virtual 3D, es
necesario simular el exoesqueleto robótico con cada uno de los tipo de
trayectorias articulares y así observar el comportamiento del controlador CTC. En
la plataforma de Matlab/Simulink® se implementa el bloque perteneciente a
Virtual Reality como se observa en la Figura 6.2.
58
.
Figura 6.2.Bloques de control y simulación en Matlab/Simulink®.
Donde además se implementan dos bloques de restricción, que me realizan la
limitación de los ángulos de movimientos del paciente para cada articulación,
basándose en la Tabla 2.3.
6.1. Resultados de simulación.
 Trayectorias de flexión y extensión de piernas.
Las trayectorias articulares de flexión y extensión vistas en la Figura 6.3,
tienen como tiempo máximo de simulación de aproximadamente 82
segundos, con un tiempo de muestreo de 0.0417 segundos se obtuvo para
cada articulación un vector de1951 datos.
59
Figura 6.3. Trayectorias articulares de flexión y extensión.
En la simulación se observa las flexiones y extensiones hechas por las
articulaciones del exoesqueleto, como se observa en las siguientes
secuencias.
Figura 6.4. Simulacion de flexion y extension del exoesqueleto.
60
En la siguiente figura se indica los errores entregados por el controlador,
con valores que van de 0.045 hasta -0.045 radianes (0.045 radianes
equivale aproximadamente a 2.6 grados) correspondiente a el error en la
articulación de la rodilla. Para el error presente en la cadera 3 entrega
valores de 0.028 hasta -0.026 radianes (0.028 esquívale aproximadamente
a 1.6 grados) y para la articulación del tobillo posee valores de error de 0.02
hasta -0.02 radianes (0.02 equivale aproximadamente a 1.14 grados).
Figura 6.5 Error de seguimiento de la trayectoria por el exoesqueleto
Esto permite concluir que el control CTC para las trayectorias de flexión y
extensión de las extremidades inferiores, tiene un seguimiento adecuado
sobre estas, permitiendo ver que lo importante en la acción de control es la
regulación de los rangos de movimiento que el paciente puede soportar.
 Trayectorias de marcha frontal
Las trayectorias para la marcha frontal vistas en la Figura 6.6, tienen como
tiempo máximo de simulación de aproximadamente 20 segundos, con un
tiempo de muestreo de 0.0417 segundos se obtuvo para cada articulación
un vector de 477 datos.
61
Figura 6.6. Trayectorias articulares de la marcha frontal
En la siguiente secuencia se observa la marcha frontal del exoesqueleto:
Figura 6.7. Simulación de marcha frontal del exoesqueleto.
En la Figura 6.8 se observa los errores entregados por el controlador, con
valores que van de 0.06 hasta -0.062 radianes (0.062 radianes equivale
aproximadamente a 3.55 grados) correspondiente a el error en la
62
articulación de la rodilla. Para el error presente en la cadera 3 entrega
valores de 0.035 hasta -0.015 radianes (0.035 esquívale aproximadamente
a 2 grados) y para la articulación del tobillo posee valores de error de 0.021
hasta -0.03 radianes (0.03 equivale aproximadamente a 1.72 grados).
Figura 6.8 Error de seguimiento de la trayectoria por el exoesqueleto
Esto permite concluir que el control CTC para las trayectorias de marcha
frontal, tiene un seguimiento adecuado sobre estas, permitiendo ver que lo
importante en la acción de control es la regulación en la velocidad de
movimiento en las articulaciones.
 Trayectorias de marcha lateral
Las trayectorias correspondientes para la marcha lateral vistas en la Figura
6.9, tienen como tiempo máximo de simulación de aproximadamente 20
segundos, con un tiempo de muestreo de 0.0417 segundos se obtuvo para
cada articulación un vector de 477 datos.
63
Figura 6.9. Trayectorias articulares de la marcha lateral.
En la simulación se observa la marcha lateral del exoesqueleto, como se
indica en las secuencias vistas a continuación.
Figura 6.10. Simulacion de marcha lateral del exoesqueleto.
En la siguiente figura se observa los errores entregados por el controlador,
con valores que van de 0.055 hasta -0.035 radianes (0.055 radianes
64
equivale aproximadamente a 3.15 grados) correspondiente a el error en la
articulación de la rodilla. Para el error presente en la cadera 1 entrega
valores de 0.022 hasta -0.032 radianes (0.032 esquívale aproximadamente
a 1.83 grados). Para el error presente en la cadera 3 entrega valores de
0.022 hasta -0.02 radianes (0.022 esquívale aproximadamente a 1.26
grados) y para la articulación del tobillo posee valores de error de 0.04
hasta -0.025 radianes (0.04 equivale aproximadamente a 2.3 grados).
Figura 6.11. Error de seguimiento de la trayectoria por el
exoesqueleto.
Esto permite concluir que el control CTC para las trayectorias de marcha
lateral, tiene un seguimiento sobresaliente sobre estas, permitiendo ver que
lo importante en la acción de control es la regulación en las amplitudes de
los rangos de movimiento en las articulaciones.
65
7. CONCLUCIONES
Existen diversas patologías que producen limitaciones en los movimientos de
distintas extremidades del cuerpo humano, una de ellas es la parálisis cerebral
infantil o IMOC tipo diplejía espástica moderada, que afecta a los niños debido a
una lesión generada durante el desarrollo de un cerebro inmaduro, provocando
dificultad al andar y una postura rígida en forma de tijera.
Una de las actividades que se realiza para tratar esta enfermedad es la terapia
física, la cual se practica de forma manual y presentan diversas dificultades como;
la fatiga humana, el control de la fuerza y de la velocidad, la falta de autonomía del
paciente para realizar los movimientos y la necesidad de ajustar su postura.
Una de las soluciones para estos problemas es el exoesqueleto, el cual es una
estructura mecánica que se ajusta a las extremidades inferiores del paciente y
ejecuta una secuencia de ejercicios de rehabilitación, permitiendo corregir la
postura durante la terapia, brindándole una sensación de autonomía al paciente y
disminuir las cargas al fisioterapeuta.
En este proyecto se propuso una estructura del exoesqueleto de 10 grados de
libertad, teniendo como base el caso de una paciente de 7 años de edad que
presenta este tipo de patología. La niña posee una postura de cadera hacia
delante, rodillas encorvadas, pies en puntillas y hacia dentro, la cual se debe
corregir durante la terapia, a demás los ángulos articulares de la paciente son
diferentes a los de un niño que no presenta este tipo de patología, lo cual se debe
tener en cuenta para evitar mayores daños durante los ejercicios.
Teniendo clara la estructura del exoesqueleto se halló los parámetros geométricos
y se calculo el modelo geométrico directo, empleando las matrices de
transformación, a través de la aplicación de computador SYMORO®. Este modelo
genero inicialmente una posición cartesiana del OT no adecuada y para corregir
este error se cambio el valor de ϴ1 en la tabla de parámetros geométrico, lo que
permitió obtener la posición deseada al realizar nuevamente el cálculo del MGD.
El MDD nos permite observar el comportamiento del exoesqueleto y es aquel que
expresa las aceleraciones articulares en función de las posiciones, velocidades y
pares de las articulaciones. El MDI describe la relación entre los pares de fuerza
aplicados a los actuadores y las posiciones, velocidades y aceleraciones
articulares. Estos modelos son muy importante para el control y simulación del
exoesqueleto y son calculados en el software SYMORO®.
66
Cada pieza del exoesqueleto se realizo en la herramienta CAD SolidEdge®,
teniendo como base los segmentos corporales del paciente, el modelo geométrico
y el análisis de exoesqueletos existentes. Los actuadores a utilizar son de energía
eléctrica y se seleccionaron a través de la herramienta MSP Maxom Selection
Program. Los parámetros dinámicos, como inerciales y masas del exoesqueleto se
obtuvieron una vez finalizado el diseño de las piezas.
Presenciar una terapia de rehabilitación efectuada a la paciente fue la base para
seleccionar la serie de ejercicios que el exoesqueleto realiza. Las trayectorias de
seguimiento se obtuvieron a través del método de vision artificial donde fue
necesario emplear cámaras infrarrojas y tarjetas de video analógicas, las cuales
se debían adquirir por fuera de la universidad, presentando algunos retrasos en la
toma de los videos por la búsqueda de estos equipos. Pero a pesar de este
inconveniente se obtuvieron las señales articulares de cada ejercicio de
rehabilitación; flexión, extensión, marcha frontal y marcha lateral, las cuales fueron
filtradas para eliminar errores, interferencias e incertidumbres de los datos
adquiridos.
El control seleccionado para lograr el seguimiento de las trayectorias obtenidas fue
el control por par calculado, el cual fue simulado en la herramienta software
Matlab-Simulink® obteniendo resultados satisfactorios, demostrando que el
esquema de control escogido fue el indicado. Adicional a esto se desarrollo la
simulación del exoesqueleto en un ambiente 3D empleando el toolbox de
Matlab/Simulink®, Virtual Reality, que permitió validar el funcionamiento del
exoesqueleto en el momento de realizar los diferentes ejercicios de rehabilitación.
Las principales dificultades que se presentaron durante el desarrollo del proyecto
fue la familiarización con algunas terminologías médicas, el conseguir algunos
equipos necesarios fuera de la universidad y la sintonización del controlador para
lograr que el exoesqueleto siguiera cada uno de los ejercicios de rehabilitación
propuesto sin tener la necesidad de variar las constantes.
Para un futuro este proyecto podrá implementarse en otra herramienta software
que garantice una simulación más cercana a la realidad y así crear posteriormente
un primer prototipo físico para realizar pruebas reales.
67
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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70
http://www.maxonmotor.com.
Anexo A. Programa de análisis de video de
trayectorias.
En este anexo se especifica el programa implementado para la obtención de
trayectorias en base a los videos tomados a cada ejercicio de rehabilitación.
clc, clear all,close
obj1 = mmreader('video1.avi');
fileinfo = aviinfo('video1.avi');
nf = obj1.NumberOfFrames;
%freq= obj1.FrameRate
%frames por segundo
figure,
cad=[];
rod=[];
tob=[];
for i=1:nf,
%
frame=read(obj1, 10*i);
%
imshow(frame)
%
pause
% end
%% Tratamiento de los frames
frame=read(obj1, i);
%imshow(frame)
% framebn=im2bw(frame(:,:,2)-frame(:,:,3),0.9);
% frame en blanco y
negro
framebn=im2bw(frame(:,:,2),0.2);
se = strel('disk',10);
framebn=imclose(framebn,se);
centros=regionprops(framebn, 'centroid'); % hallando el centro de cada
circulo
centros=cat(1,centros.Centroid);
% reorganizando centros para que concuerden con la pierna
centros=sortrows(centros,2);
%% Encontrando angulos
Vcr = centros(2,:) - centros(1,:); % vector de la cadera a la rodilla
Vrt = centros(3,:) - centros(2,:); % vector de la rodilla al tobillo
Vtp = centros(4,:) - centros(3,:); % vector del tobillo al pie
% magnitudes de los vectores
mVcr = sqrt(sum(Vcr.^2));
mVrt = sqrt(sum(Vrt.^2));
mVtp = sqrt(sum(Vtp.^2));
71
% angulos en grados
cad = [cad; 180*atan2(Vcr(1),Vcr(2))/pi];
rod = [rod; 180*acos(dot(Vcr,Vrt)/(mVcr*mVrt))/pi];
tob = [tob; 180*acos(dot(Vrt,Vtp)/(mVrt*mVtp))/pi];
%% mostrando los ángulos en la gráfica
hold off
imshow(frame), hold on
line(centros(:,1), centros(:,2),'Marker','*')
text(centros(1,1)+20,centros(1,2),['cadera =
',num2str(cad(i))],'Color','w')
text(centros(2,1)+20,centros(2,2),['rodilla =
',num2str(rod(i))],'Color','w')
text(centros(3,1)+20,centros(3,2),['tobillo =
',num2str(tob(i))],'Color','w')
end
ts=1/fileinfo.FramesPerSecond;
for (i=1:nf)
cc=(ts)*i;
mat(i,1)=cc;
mat(i,2)=0;
%
mat(i,3)=0;
mat(i,3)=cad(i,1);
mat(i,4)=rod(i,1);
mat(i,5)=tob(i,1);
end
save ('tray.mat','mat');
72