campo magnetico y fuerzas magneticas

CAMPO MAGNÉTICO Y FUERZAS MAGNÉTICAS
1. Responda en forma breve y justifique: (CIV-ExFinal-2003-1)
a)
Si un condensador está descargado, ¿su capacitancia es cero?
b)
Una plancha doméstica de resistencia 50 Ω conectada a un toma corriente de
220V, ¿cuánto calor entrega en 10 minutos?
c)
¿En que condiciones una partícula que ingresa en línea recta a un campo
magnético, continuará en línea recta?
d)
¿En que consiste el fenómeno de la inducción electromagnética y que significado
tiene para usted tal descubrimiento?
2. Una partícula de carga Q=5 mC se mueve en un campo magnético B=constante, según:
a) Se lanza la partícula con velocidad v1=1000 k m/s, con una fuerza F1=0,3 i N.
b) Si la partícula se lanza con velocidad v2= −1000 i m/s, la fuerza vale F2= −0,4j +
0,3k N.
Hallar: (CIV-ExFinal-2003-1).
a) la expresión vectorial del CM uniforme.
b) ¿En qué dirección deberá lanzarse la partícula en este campo para que realice un
M.C.U.? Halle el valor del radio para una rapidez v=1000 m/s ’.
Rpta. a) (-0,06j – 0,08k) T, b) 1000i m/s, 10-4 m
3. Una partícula cargada (m =2.0x10−22 Kg, q = 3,2x10−19C), se mueve en una trayectoria
circular perpendicular a un campo magnético uniforme. La fuerza magnética sobre la
partícula es 2.0x10−14 Newton y la energía cinética de dicha partícula es 2x10−15 Joules.
Calcular lo siguiente: (INF-ExFinal-2003-1)
a) La relación entre la magnitud del campo magnético y la velocidad (B/V) de la
partícula.
b) El flujo magnético por el área limitada por la trayectoria de la partícula.
Rpta. a) 5x10-3Ts/m. b) 2,8x105Tm2.
4. Una carga q = - 4 C tiene una velocidad instantánea.

V = 2 x 10 6 iˆ − 3 x10 6 ˆj + 10 6 kˆ m / s en un Campo uniforme

B = 2 x 10 −2 iˆ + 5 x 10 −2 ˆj − 3 x 10 −2 kˆ T . ¿Cual es la fuerza en la carga?.

RESPUESTA: F = − 0,16 iˆ − 0,32 ˆj − 0.64 kˆ
5. Una partícula de masa m = 0,2 gr. y carga q = − 20 µC se mueve dentro de un campo
magnético uniforme B = 100k T. Se sabe que en el punto (0,0,0) la partícula tiene una
velocidad v = ( 4i + 3j )×103 m/s .
a) Dibuje la trayectoria que seguirá la partícula en el campo magnético.
b) Calcule el vector fuerza magnética que actúa sobre la partícula en el punto (0,0,0).
Rpta. (a) Mov. Circular en el plano XY, (b) (-6i+8j)N
6. Una partícula de masa m = 0,2 gr. y carga q = − 20 µC se mueve dentro de un campo
magnético uniforme B = 100k T. Se sabe que en el punto (0,0,0) la partícula tiene una
velocidad v = ( 4i + 3j )×103 m/s .
a)
b)
Halle el radio de la trayectoria seguida por la partícula.
Calcule el modulo de la fuerza magnética que actúa sobre la partícula luego de 3
segundos de haber pasado por el punto (0,0,0).
c)
¿ En qué punto corta el eje Y la trayectoria de la partícula ?.
Rptas. (a) 500m, (b) 10N, (c) (0,0,0) y (0,800,0)
7. Un electrón cuya carga eléctrica es – 1.6x10-19 C ingresa a un campo magnético
uniforme B = 2 j Tesla con una velocidad v = 3x106 i – 4x106 j m/s. Que fuerza ejerce
el campo magnético sobre el electrón.
Rpta. –9.6x10-13 k
8. Dos partículas de masas m1 y m2 y cargas q1 y q2 respectivamente viajan en línea recta
con la misma velocidad v. Las partículas ingresan perpendicularmente a un campo
magnético uniforme B. Cual es la relación entre los radios de las partículas 1 y 2.
m1
9.
m2
Rpta. m1q2/m2q1
Una partícula de masa m, carga q y velocidad v ingresa perpendicularmente a un
campo magnético uniforme B describiendo una trayectoria circular de radio R. Una
segunda partícula de masa 3m, carga 4q y velocidad 2v ingresa perpendicularmente al
mismo campo. Cual es el valor del radio de la trayectoria circular que sigue la segunda
partícula. Rpta. 3 R/2
10. Dada las siguientes proposiciones podemos afirmar:
I.
Una partícula cargada y en reposo en un campo magnético, este ejerce sobre ella
una fuerza en la misma dirección que el campo.
II. El valor máximo de la fuerza que ejerce un campo magnético sobre una partícula
cargada es cuando su velocidad es paralela al campo.
III. Siempre que el campo magnético ejerce una fuerza sobre una partícula cargada
esta es perpendicular al campo.
Y
Rpta. Solo III es correcta
M
11. La espira rectangular de la figura, lleva una corriente de
10A en la dirección indicada. Si la espira se encuentra en
→
10A
N
→
un campo magnético uniforme B = (0,2 i )T ; determinar:
8cm
O
Z
→
B
6cm
X
30°
P
a) La expresión vectorial de la fuerza magnética
sobre cada lado de la espira
b) El momento sobre la espira en la posición
indicada en la figura
Rpta. (A) –0,16kN, 0.06jN, 0,16kN, - 0.06jN
(B) -83,1x10-4jNm
12.
Una espira triangular lleva una corriente de 15A. La espira se encuentra en un medio
donde existe un campo magnético B=0,5j T. determinar:
a) El vector fuerza magnética en cada lado de la espira triangular
b) La fuerza total sobre la espira
Z
B=0,5j
Rpta.
(a) 2,25k N, -2,25k N, 0
(b) 0
Y
I=15A
53°
0,5m
X
13.
La figura muestra un alambre conductor en forma de L que conduce una corriente de
10 A y se encuentra ubicado en un campo magnético uniforme de 2 Tesla. Cual es el
valor de la fuerza total que se ejerce sobre el alambre conductor.
Rpta. 7,21 N
x
x
10 A
x 20 cm x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x 30 cm
x
x
x
x
x
x
14. Un alambre muy largo se dobla haciendo un bucle (lazo) circular de radio “a”,
centrado en P, todo en el plano XY. Si por el
Z
alambre circula una corriente I, use la Ley de BiotSavart o la ley de Ampere, y por integración halle:
I
(CIV-ExFinal-2003-1)
a) el vector CM en el punto P, debido solo al
P
a
tramo recto del alambre.
b) el vector CM en el punto P, debido solo al
bucle circular del alambre.
I
Rpta. a) µ 0I / (2• a)k, b) µ 0I / (2a)k
X
15. La figura muestra tres conductores rectilíneos paralelos que
conducen la misma corriente de 5A entrando. Cual es el valor
Y
de la componente X de la fuerza total, por unidad de longitud que se ejerce sobre el
conductor c.
Rpta. - 41µ0 / 8π
16. La figura muestra un conductor rectilíneo y una espira cuadrada de lado a en un mismo
plano. Si por el conductor rectilíneo se conduce una corriente i0 y por la espira
cuadrada 4 i0, cual es el valor de la fuerza que se ejerce sobre la espira cuadrada.
Rpta. µ0 i02/ π
i0
4 i0
a
17. Cual de las proposiciones propuestas es correcta:
a) La fuerza ejercida por un campo magnético uniforme sobre un circuito cerrado
que conduce una corriente constante, siempre es nulo.
b) Los dipolos magnéticos colocados en un campo magnético no siempre quedan
alineados con el campo.
c) Si se coloca una espira cuadrada de lado a que conduce una corriente constante i
en un campo magnético uniforme B, este ejercerá un torque sobre la espira dado
por la ecuación:
τ = i a2 B Sen θ
Rpta. Solo (a) y (c) son correctos
18.
Una espira circular de corriente, de radio R=10cm, produce un campo magnético.
Determinar:
a) La distancia a lo largo del eje, con relación al centro de las espira, para que el campo
tenga una magnitud igual a la mitad de su valor en el centro de la espira.
b) La distancia para que la magnitud del campo s e reduzca a 1/100 de su valor en el
origen
c) Cual es la fuerza magnética sobre una carga q=2x10-9C que se mueve a lo largo del eje
de la espira con una velocidad V=107m/s
Rpta. (a) 7,6cm (b) 45,3cm (c) 0 N
19.
Un cilindro conductor infinito de radio igual a 10 cm conduce una corriente axial de
10 A uniformemente distribuida. Cual es el valor del campo magnético dentro del
conductor a 5 cm de su eje.
Rpta. 10-6 T
20. Dadas las siguientes proposiciones cual es la correcta:
a) La magnitud del campo magnético producido por una corriente constante en un
conductor rectilíneo a la distancia r está dado por la ecuación:
B = µ0 i / 2π r2
b) Las líneas del campo magnético son cerradas.
c) El trabajo realizado por el campo magnético sobre una partícula cargada que se
mueve en dicho campo es nulo.
Rpta. Solo (b) y (c) son correctos
21. La figura muestra tres conductores rectilíneos muy largos, paralelos y separados entre
si una distancia d. El primero conduce una corriente de 3 A entrando, el segundo una
corriente de 4 A saliendo y el tercero una corriente desconocida I . Cual debe ser el
valor de la corriente I y su dirección para que la fuerza total que se ejerce sobre el
conductor de 3 A sea nulo.
3A
4A
d
I
d
Rpta. 8 A, entrante
22.
Tenemos un anillo conductor de 20cm de radio colocado en el plano XY. El centro
del anillo se encuentra en el punto (0,0,0) y el anillo conduce una corriente eléctrica
de 2A en sentido horario.
a)
Calcule el vector campo magnético B en el punto (0,0,20)cm
b)
Calcule el vector fuerza magnética F que existirá sobre una carga puntual de 10µC
que pasa por el punto (0,0,20)cm, con una velocidad v=100i m/s
Rpta. a) -22,5x10-7k T b) 22,2x10-10j N
23.
Un alambre recto infinito se encuentra en el eje x, conduce una corriente I = 25 A,
en la dirección positiva del eje x. Calcule:
a) El vector campo magnético en el punto P(0; 0,5 ; 0) m.
b) La fuerza magnética sobre una partícula de carga q = 2 µC en el instante que pasa


por el punto P con una velocidad v = 5x10 3 j( m / s)
c) La fuerza magnética sobre un alambre recto de longitud L = 2m paralelo al eje x y
que conduce una corriente I1 = 10 A, en el sentido negativo de las x,
ubicado en el plano xy a una distancia d = 0,5 m del alambre infinito
Rpta. a) 10-5k T b) 10-7i N c) 2x10-4j N
24.
Un ingeniero que trabaja en la afirmación de una carretera, observó que en un sector
de dicha carretera atraviesa perpendicularmente una
línea de alta tensión con una máxima corriente de I1 =
400A y ubicada a una altura de 10,0m de la superficie.
Por otra parte en dicha zona también hay una instalación
subterránea paralela a la carretera y a una profundidad de 2,00m y con una corriente
de I2 = 300A. Justamente en dicho lugar (punto O) estuvo tomando algunas
mediciones con un dispositivo electrónico y que en algún momento se hizo no
operativo. El, tiene la sospecha que dicho dispositivo, sensible a altas intensidades
de campo magnético (mayores de 10-1T), ha sido afectado. Ayudemos a desechar o
corroborar su sospecha, para lo cual se le pide calcular:
a) La intensidad del campo magnético debido a cada uno de los hilos. Grafique los
correspondientes vectores en el punto O.
b) La intensidad del campo magnético total.
c) Su conclusión.
Rpta. a) 8,0x10-6 T y 30x10-6 T, b) 31x10-6 T, c) BT << 0,1 T
25. La figura muestra dos cables rectos paralelos separados una distancia a = 1m. Si uno
de ellos es de longitud muy grande y conduce una corriente
I1 = 10A y el otro es
un segmento de cable de 2 m de longitud que conduce una corriente de I2 = 5A.
Calcular:
a)
La Fuerza magnética sobre el segmento de cable ( L ).
b)
El campo magnético resultante en el punto P.
P
a
L/2
I2
L
.
a
I1
26. Un haz paralelo de electrones con distintas velocidades se hace pasar entre las placas
de un condensador donde hay un campo E=106 V/m. Perpendicular a este campo
eléctrico existe un campo magnético de 0,1 T. Se pide:
a) Haga un diagrama vectorial de los campos eléctrico, magnético y halle la rapidez
para aquellos electrones que siguen trayectoria recta sin desviarse.
b) Calcule la energía cinética que tienen los electrones
que pasan entre las placas sin desviarse. (masa del
electrón = 9,1x10-31 Kg.).
Rpta. a) 1,0x107 m/s, b) 4,55x10-17 J
27. Se tienen dos espiras circulares paralelas de radios
R y 4R respectivamente, separadas una distancia d =
3R (Fig.) que conducen corrientes I1 = I2 = I en
los sentidos mostrados. Calcule en función de µ0, I y R :
a) a) El vector campo magnético producido por cada espira en el punto A (centro
de la espira de radio R); ( (C) (centro de la espira de radio 4R) )
b) El vector campo magnético resultante en dicho punto.
Sugerencia: La magnitud del campo producido por una espira de radio R que
se encuentra en el plano yz en puntos sobre su eje a una distancia x de su
centro esta dada por:
µ 0 IR 2
B=
3
2( R 2 + x 2 ) 2
28. En la figura se muestran dos hilos muy largos, paralelos al
eje Y, que transportan corrientes 2I e I respectivamente. La
separación entre los hilos es 10cm. El punto N esta en el
plano X-Y, a una distancia 5,0 cm de uno de los hilos. Si
la corriente es I = 30A y µ0 = 4πx10-7 T.m/A. Calcule:
a) El vector fuerza magnética por unidad de longitud que
ejerce el alambre que conduce la corriente 2I sobre el
alambre que conduce la corriente I
b) La fuerza magnética (vector) sobre una carga eléctrica q =
200 µC que pasa por el punto N con una velocidad V = (6i
+ 8j) x105m/s
Rpta. a) 3,6x10-3i N, b) (64i – 48j) x10-4 N
29. En la figura se muestra dos hilos que se encuentran en el
plano X-Y, de longitudes muy largos y paralelos al eje Y
que conducen corrientes I1 = 50,0A e I2 = 2I1. La
separación entre los hilos es 2b = 20,0cm.
a) Represente por medio de vectores las correspondientes
fuerzas magnéticas F para cada uno de los hilos, luego
calcule la fuerza F debido a uno de los hilos sobre el
otro.
b) Calcule el campo magnético total en el punto P
30. En la figura, se muestra un hilo conductor que tiene dos líneas rectas y dos arcos de
forma semicircunferencia con centro común (punto O),
por el que circula una corriente I = 600A. Los radios
tienen las siguientes magnitudes a = 10,0cm y b =
20,0cm
a) Calcule el campo magnético (en T) en el punto O.
b) Calcule la fuerza F (en N) sobre la carga Q =100µC
que pasa por el punto O con una velocidad V =
(5x104 j )m/s
Rpta. a) 0,94x10-3k T. b) 4,7x10-3i N
31.
Un electrón con una energía cinética Uk = 15 eV, se mueve en un plano
perpendicular a un campo magnético uniforme de magnitud B = 1x10-4 T. Si
me=9,1x10-31 Kg. ; 1 eV= 1,6x10-19 J, e = 1,6x10-19 C . Halle: (5P)
a) El radio de la trayectoria.
b) La frecuencia lineal ( f )
Rpta. a) 0,13 m, b) 2,82x106 Hz
32.
En la figura se muestra una vista de tres hilos muy largos paralelos al eje Z,
que conducen corrientes I1 = 600A , I2 = 800A, e I3=
200 A en los sentidos mostrados, donde d1 = 0,3 m , d2
= 0,4 m. µ0 = 4π x 10-7 T-m/A. Encuentre:
El vector campo magnético en el punto O. (origen de
coordenadas) debido a las corrientes I1 e I2
La fuerza por unidad de longitud sobre el conductor que
lleva la corriente I3
a)
b)
Rpta. a) 4x10-4 (i-j) T, b) -0,08 (i+j) N/m
33.
La figura muestra un cuadrado de lado a = 4 cm, en cuyos vértices se encuentran
cuatro hilos conductores infinitos paralelos entre si y
perpendiculares al plano del papel,
que llevan
corrientes de la misma intensidad I = 10 A. Calcule: µ 0
= 4πx10-7 (T-m)/A
a) El vector campo magnético en el punto O (centro
del cuadrado) cuando los sentidos de las corrientes
en los hilos son los indicados en la figura
b) La fuerza que se ejerce sobre una partícula de
carga q = 10 mC que se mueve en el punto O con



una velocidad v = (3 i + 4 j ) m / s
34. Tres conductores muy largos paralelos entre si y al eje z,
llevan corrientes en los sentidos mostrados
en la fig. Si
I1 = 5 A, I2 = 15 A, I3 = 10A, a = 3m y b= 4m. Calcule: (µ0 = 4πx10-7 T-m/A)
a) El vector campo magnético en el punto P(a , b)
b) La fuerza sobre una carga q = - 200 mC, que se mueve en el punto P con una
 

velocidad v = (4i +3 j ) × 10 5 m / s
c) La fuerza por unidad de longitud sobre un conductor muy largo paralelo al eje z,
que se encuentra en el punto P y lleva una corriente I4 = 4 A , en el sentido positivo
de las z
35.
Dos bobinas circulares, cada una con N vueltas, de radios R, que conducen
corrientes iguales a I, están separadas la distancia 2R
a)
Halle el campo magnético resultante B debido a las dos bobinas en el punto P(R,
0, 0).
b)
Determine la fuerza magnética sobre una carga puntual q que pasa por el punto

P(R, 0, 0) con una velocidad v = vk̂ .
Sug.: campo de una espira circular en un punto de
su eje (x) : B = µ0IR2/2(x2+R2)3/2.
Rpta. a) µ 0NI/(2x21/2R) i, b) qvµ 0IN / (2R21/2)
36.
Por dos alambres rectos y muy largos circulan corrientes en las direcciones
y
mostradas en la figura. Determinar:
• I =5A
a) El vector campo magnético resultante en el punto P.
b) ¿Que vector fuerza experimentaría un tercer alambre de 2m 3cm
de longitud paralelo a los anteriores que conduce una
P
•
0
4cm
corriente de 5A hacia fuera del papel si se coloca en el punto
x
3cm
P?
1
x
37.
I2=10A
Una balanza soporta una batería de 20 voltios. A la batería se conecta una espira
cuadrada abad rígida, de 50 cm de lado, según se muestra en la figura. La parte inferior
de la espira se encuentra dentro de un campo magnético uniforme B = 0,40 Tesla. El
peso total de la batería y de la espira es de 12,0 N.
a) Calcule la resistencia de la espira para que la balanza
marque cero.
b) Determine la dirección en la que debe fluir la corriente por
la espira (abcd o dcba)
c) Considerando la resistencia calculada en (a), y se desea
que la balanza indique solo 6,0 N, ¿Cuál debería ser la
intensidad del campo magnético?
38.
La figura muestra dos conductores rectilíneos muy largos (paralelos al eje Z) que
conducen la misma corriente de 50 A entrando (sentido -Z).
Siendo a = 3,0 m y b = 4,0 m, determine:
a) La expresión vectorial del campo magnético total en el
punto (c) en x = 3,0 m
b) La fuerza sobre una carga q = 80 mC que justo pasa por el
origen de coordenadas con una velocidad v = 105 (5i +
8j)m/s
39.
Un alambre conductor semi-infinito por el cual circula una corriente i, es doblada en
la forma que se indica en la figura. Determinar el
y
i
vector campo magnético en el punto 0.
x
3a
-•
2a
i
a
0
•
P
40.
Una corriente circular i = 5A y radio 30 cm, se encuentra en el plano x-y. En cierto
instante una carga eléctrica puntual de 2 µ C pasa por el punto

P(0,0,0.4) m, con velocidad v = 2( 3 ˆj − kˆ) m
s
Hallar en ese momento el vector fuerza magnética
que actúa sobre la carga. (05 P)
41.
Una corriente rectilínea i en el eje z, experimenta una curvatura
en forma de circunferencia de radio R en el plano (x,y) para
luego continuar por el eje z. Calcular el vector campo
magnético en el centro de la circunferencia. Usar i = 4A , R =
2m. (05 P)
42.
Los puntos indican la región en la que está presente
un campo perpendicular al papel y saliendo de él.
Halle el vector fuerza total sobre la espira cuadrada
con corriente i.
Usar B = 0.2 T, a = 3m, i = 5A . (05 P)
43.
a)
b)
Se tienen dos hilos conductores muy largos perpendiculares al
plano del papel (paralelos al eje Z) que conducen corrientes I1
= 20 A e I2 = 15A en los sentidos mostrados en la figura. Si
a = 0,1 m Calcular:
El vector Campo Magnético B en el origen de coordenadas
aplicando la ley de Biot y Savart (3 Ptos)
La Fuerza Magnética por unidad de longitud que ejerce el hilo
que conduce la corriente I1 sobre el hilo que conduce la
corriente I2 ( 2 Ptos)
44.
Se tienen tres líneas conductoras paralelas e infinitas 1,2 y
3 con corrientes iguales a i=5 A.En 1y 2 la corriente es
entrante y en 3 es saliente.
Hallar: (05 P)
a) El vector campo magnético en el punto P(o.a,o)
b) La fuerza magnética que actúa sobre una carga eléctrica
puntual q= 5 µ C que pasa por el punto P con una


velocidad v = 20 j en m/s.
Use a=10 cm.
45.
En la espira mostrada i=10 A, R=10 cm
Hallar el campo magnético en Teslas producido en el punto O .
(05 P)
46. Una espira circular y un alambre recto largo están
ubicados en el plano x-y como se muestra en la
figura. La espira tiene un radio R = 10cm y el
alambre largo lleva una corriente
I= 10A ,
determinar :
a)
El sentido de la corriente Ie (horario o antihorario)
en la espira para que el campo magnético en su
centro sea igual a cero. (1p)
b)
b) El valor de Ie para que se cumpla la condición
establecida en a) (2p)
c)
La magnitud del campo magnético cuando la espira
circular gira 90 0 , sin desplazarse, alrededor de un
eje vertical que pasa por uno de sus diámetros. (2p)
y
2
R
x
R/2
I
47. En la figura, el alambre superior es un conductor recto largo que lleva una corriente
de 10A y el alambre inferior RS, de masa M se puede mover libremente hacia arriba y
10Aen la figura el
hacia abajo sobre conductores verticales. En las condiciones mostradas
alambre RS se encuentra en equilibrio, hallar:
0,5 cm
a)
El sentido de la corriente en el alambre superior. (1p)
5A
b)
La fuerza magnética sobre el alambre RS. (1p)
R
S
c)
La masa del alambre RS. (2p)
10 cm
d)
Hacia donde se mueve el alambre RS si la corriente en
el alambre superior se reduce a la mitad. Explique.(1p)
48.
Una línea conductora infinita con corriente i tiene una porción curvada en forma de
arco semicircular con radio R, como se observa en
la figura adjunta. Hallar: (05P)
a) El campo magnético en el punto O.
b) La fuerza sobre una carga puntual q que pasa
 

por O con velocidad v = 8(i + j ) m/s.
49.
En la región cuadrada indicada existen un campo eléctrico




E = −6 j en V/m y un campo magnético B = −0,4k en T.
Una carga puntual q=6 µC ingresa a la región con una

velocidad v y al abandonarla mantiene la misma
velocidad.(05 P)

a) Hallar la velocidad v .
b) Calcular la fuerza eléctrica y la
Fuerza magnética sobre q.
50.
En los extremos de un rectángulo de lados a y 2a hay corrientes
lineales en los sentidos indicados. Calcular:(05P)
a) El campo magnético total producido en el punto P.
b) La fuerza magnética que actúa sobre una carga puntual q


que pasa por P con velocidad v = vi .
51. Un alambre conductor en forma de un cuadrado de lado
L = 40 cm conduce una corriente I = 10 A en la dirección
indicada .Encuentre: (µ0= 4πx10-7 T.m/A)
a)
El vector campo magnético en el punto P, sabiendo que a =
L/4
b)
b) La fuerza sobre una carga q = 20 µC, que pasa por el



punto P , con una velocidad v = (3i + 4 j ) x10 5 m / s
52. Se tiene un alambre infinito por donde circula una corriente
I = 5 A, en el plano del papel hay una espira rectangular que
lleva una corriente I1 = 2 A. Si a = 20 cm, b = 6 cm y c = 2
cm. Calcule:
a) La fuerza en cada lado de la espira,
b) La fuerza resultante en toda la espira.
53. En la figura se muestra un hilo muy largo, con corriente I = 50A, que está a lo largo
del eje X. La espira circular de radio b = 0,02m se
encuentra en el plano XY cuyo centro es el punto P
(0,4b,0) y transporta una corriente I = 50A.
Encuentre:(5P)
a)
El vector campo magnético en el punto M debido
a la espira y al hilo muy largo.
b)
La fuerza magnética sobre una carga eléctrica q =
2,0x10-5 C si esta pasa por el punto M con una


velocidad v = 5,0 x10 4 i m / s
54.
Se tienen dos alambres largos ubicados en el plano de
y i =10A
la figura, se cruzan perpendicularmente y llevan
B
A
corrientes iguales en magnitud y sentido indicados en
la figura. Considerando el punto de cruce como el
origen de un sistema de coordenadas x,y,z . Hallar:
µ o = 4• x10-7 T.m/A
C
D
a) El campo magnético, en magnitud y sentido, en los
puntos : A( 8,8,0)cm ; B(-8,8,0)cm ; C(-8,-8,0)cm D(8,
-8,0)cm. (2p)
b) El lugar geométrico, en el plano, donde el campo magnético es nulo. (1p)
c) El campo magnético, en magnitud y sentido, en el punto P(0,0,8)cm. (2p)
x
i =10A
→
55.
→
Un protón viaja en línea recta a través de campos eléctricos ( E ) y magnéticos ( B )
→
cruzados y perpendiculares a su velocidad V . Si B = 0,05 T y E = 1000 N/C,
determinar:
z
→
a) El diagrama de la fuerza eléctrica y magnética en el
instante en que el protón pasa por el origen de coordenadas.
1p
b) La dirección y velocidad del protón.
1p
c) El radio de la circunferencia que describe el protón
E
→
B
y
x
→
cuando se suprime E . 2p
d) El plano en que se describe la circunferencia en c) . 1p
mp = 1.67x10-27kg ; qp = 1.60x 10-19C
I
56.
Un alambre conductor es doblado en la forma que se
muestra en la fig. y conduce una corriente I en el sentido
mostrado. Determine la magnitud y dirección del campo
magnético en el punto O debido a: µ o = 4• x10-7 T.m/A
a) El alambre recto ab. 0.5p
b) El alambre recto cd 0.5p
c) La parte curva bc.
4.0p
R
a
O
b
c
d