Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es 1) Magnetismo e imanes

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1) Magnetismo e imanes.
El magnetismo es un fenómeno natural presente en múltiples situaciones cotidianas. La
primera referencia histórica del magnetismo data de la época de la antiga Grecia, concretamente de
la región de Magnesia, en la que se descubró que había ciertos materiales que eran capaces de atraer
el hierro y presentaban determinadas propiedades caracterísiticas. Los imanes, como fuentes de
campo mangético, presentan dos polos, por el norte y por el sur, las lineas de campo salen del por el
norte y entran por el polo sur del imán. Una característica fundamental de los imanes, es que no
presentan monopolos aislados, es decir, en un mismo imán vamos a encontrar un polo norte y un
polo sur, y si los separamos, vuelven a aparecer los mismos polos.
2) Ley de Lorentz. Movimiento de partículas cargadas en un campo mangético.
r
Cuando una partícula con una velocidad v entra en una región en la que existe un campo magnético
ur
B , actúa sobre ella una fuerza que viene dada por la ley de Lorentz, según la cual:
ur
r ur
F = q v× B
(
)
En esta expresión, la fuerza viene dada en Newtons, la carga en coulombios, la velocidad en
m/s y el campo magnético en teslas (T), las características de la fuerza son:
r ur

m ódulo qvB cos(v, B)
r
ur

a v
e B
dirección perpendicular
 sentido → regla da
man
dereita

Cuando una partícula cargada entra en una región en la que hay campo magnético, describe
una trayectoria circular, las características de la cual son las siguientes:
1.- Un protón se mueve con una velocidad de 105 m/s y entra en una región en la que existe un
campo magnético de 5·10-2 T. Determina el radio de la trayectoria seguido, así como el periodo y la
frecuencia de revolución.
Como no nos especifican la dirección de la velocidad y del campo, pero si que nos dice que se trata de
una velocidad perpendicular al campo, podemos prescindir del carácter vectorial del mismo, por lo
que, podemos igualar la fuerza centrípeta con el módulo de la fuerza magnética:
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Sustituyendo los datos que nos da el problema, tendremos:
Ahora, pasaremos a calcular otros parámetros de la trayectoria circular como la frecuencia o el
periodo, partiendo de la expresión en la que igualábamos a fuerza magnética con la fuerza centrípeta
y usando la relación existente entre la velocidad lineal y angular:
Sustituyendo los datos que tenemos no problema:
2.- Un electrón lleva una velocidad de 50000i m/s y entra en una región en la que hay un campo
magnético de magnitud 0.008 k T y un campo eléctrico de magnitud 6500 j N/C. determina el plano
en el que se produce el movimiento, así como el radio de curvatura y su periodo. Calcula cual tendría
que ser la dirección y magnitud del campo eléctrico para que la partícula no se desviase.
En este caso, nos proporcionan el valor vectorial tanto de la velocidad como del campo eléctrico y
magnético, por lo que, vamos a usar la expresión vectorial de la fuerza de Lorentz, según la cual:
La fuerza eléctrica vendrá dada por:
La fuerza magnética vendrá dada por:
La fuerza total será:
El plano en el que se produce el movimiento sería el plano xy, ya que la velocidad está dirigida en la
dirección del eje x y el campo mangético está dirigido en la dirección del eje y, por lo que el
movimiento está confinado al plano xy.
El radio de curvatura, lo calcularemos usando la expresión obtenida en el problema anterior:
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Para que la partícula no se desviase, la fuerza eléctrica y la fuerza magnética deberían ser la misma,
por lo que, la fuerza eléctrica debería llevar la dirección negativa del eje y, como la carga es negativa,
la fuerza y el campo llevan direcciones contrarias, por lo que, el campo eléctrico tendría que ir
dirigido en la dirección positiva del eje y, su módulo lo obtenemos de igualar el módulo de las fuerzas
eléctrica y magnética:
Por lo tanto, la expresión vectorial del campo eléctrico necesario para que se anulasen los campos
eléctrico y magnético sería:
3) Fuerza magnética sobre una corriente.
Cuando una corriente I se coloca en una región en la que existe un campo magnético, aparece
una fuerza dada por la expresión:
ur
r ur
F = I l×B
(
)
Las características de esta fuerza son las siguientes:
r ur

m ódulo IlB cos(l , B)
r
ur

dirección
perpendicular
a
l
e
B

 sentido → regla da
man
dereita

5.- Por dos conductores largos rectos y paralelos circulan corrientes I no mismo sentido. En un punto
del plano situado entre los dos conductores el campo magnético resultante, comparado con el
creado por un solo de los conductores es : a) mayor; b) menor; c) el mismo.
Si las corrientes son del mismo sentido, tendremos la siguiente situación:
En un punto en el medio de los dos cables, el campo mangético creado por el cable de la izquierda,
usando a regla de la mano derecha estaría dirigido hacia dentro del plano del papel, mientras que el
campo magnético creado por el cable de la derecha estará dirigido hacia afuera del plano del papel.
El campo magnético total en ese punto sería la suma VECTORIAL de los campos magnéticos creados
por cada cable por separado, por lo que, por llevar sentidos contrarios, el valor del módulo del campo
magnético en ese punto entre cables sería menor que el módulo del campo magnético creado por
uno solo de esos cables, ya que para calcular el campo magnético total, tendriamos que hacer una
resta de los campos magnéticos individuales (campos en sentido contrario)
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6.- Un cable recto de longitud l y corriente i está colocado en un campo magnético uniforme B
formando con el un ángulo θ. El módulo de la fuerza ejercida sobre dicho cable es: a) ilBtg θ; b)
ilBsen θ; c) ilBcos θ
Tendremos en cuenta que la expresión de la fuerza magnética que sufre un cable situado en una
región en la que existe campo magnético vendrá dado por:
EL módulo de este campo magnético vendrá dado, usando las propiedades del producto vectorial
por:
Por lo tanto, a opción correcta será a opción b)
4) Ley de Biot-Savart.
El campo magnético creado por una corriente, viene dada por la ley de Biot-Savart, según la cual:
uur r
ur µ I dl × r
B= 0 ∫ 3
4π
r
uur
r
Donde I es la intensidad, dl es un vector que va en la dirección de la intensidad, r es un
vector que se calcula como la diferencia entre dos puntos, punto donde queremos calcular el campo
menos punto arbitrario de nuestra corriente y µ0 es una constante que se denomina permeabilidad
del vacío y tiene un valor de 4π ·10 −7 T·m/A
 dxi$ var illa horizontal
uur 
dl =  dy $
j
var illa vertical

dxi$+ dy $
j
anillo

EJEMPLO
Campo magnético creado por una corriente vertical comprendida entre los puntos y=-a y y=a, en el
punto (x,0)
uur
• dl = dy $
j
r
• r = ( x, 0 ) − ( 0, y ) = ( x, − y )
1
r
• r = ( x2 + y2 )2
•
r 3 = ( x2 + y2 )
3
2
Una vez que tenemos localizados estos parámetros, los introducimos en la expresión del
campo magnético lo hallamos, lo primero que se hace es el producto vectorial:
$i $
j k$
uur r
0 dy
= − xdyk$
dl × r = 0 dy 0 = k$
x −y
x −y 0
Introduciendo ahora todos los datos en la expresión del campo magnético, obtenemos:
a
ur µ I
B= 0
4π
∫
− xdyk$
(x
2
+ y2 )
3
2



µ0 Ix
µ0 Ix 
µ0 I 
dy
y
2a
 $
$
=−
k= −
3 k = − −
1 
1

∫

2
4π ( x 2 + y 2 )
4π
4π x  2
2 2
 x2 ( x2 + y 2 ) 2 
x
+
a
(
)

−a

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
$
k


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8.- Determinar la expresión para el campo magnético creado por una corriente horizontal
comprendida entre x=0 y x=L.
La situación que tenemos es la siguiente:
Para determinar el campo magnético creado en un punto del eje y, usaremos a ley de Biot- Savart,
según la cual:
Veamos que es cada una de estas cosas para poder sustituir en la expresión final:
Sustituyendo en la expresión del campo magnético, tendremos:
Haciendo el producto vectorial obtenemos:
El cual nos proporciona la expresión final:
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Es decir, el campo magnético está dirigido en la dirección del eje z.
9.- Determina el campo magnético creado por una corriente circular de radio R en un punto de su eje.
Vamos a utilizar coordenadas polares planas, según las cuales.
Haciendo el producto vectorial, tenemos.
Sustituyendo en la expresión del campo magnético obtenemos:
5) Ley de Ampere.
La ley de Ampere, nos permite obtener el campo magnético creado por determinados
elementos de corriente que cumplan unas condiciones de simetría. La expresión de la ley de Ampere
es la siguiente:
ur r
Ñ
∫ Bdl = µ0 I
l
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Esta ley es aplicable a diferentes distribuciones, por su simplicidad, la vamos a aplicar a hilos
infinitos, solenoides y toroides, los pasos que hay que seguir para aplicar a ley de Ampere son:
Elección de un circuito amperiano
Realización de la integral
Determinación de la corriente que abraza el circuito amperiano escogido
Sustitución en la expresión y despeje de la expresión para el campo magnético.
Hilo infinito……………………………………………………….. B =
µ0 I
2π r
Solenoide………………………………………………………….. B = µ0 IN , siendo N el número de espiras por
unidad de longitud
N µ0 I
2π r
11.- Utilizar la ley de Ampere para determinar el campo magnético creado por un hilo infinito que
conduce una intensidad de corriente I
Campo magnético creado por un cable infinito.
Para calcular el campo magnético que crea un cable infinito haremos uso del ejercicio 8 que nos daba
el campo magnético creado por un cable comprendido entre –a y a, lo que haremos será evaluar a
integral entre -∞ y ∞, haciendo esto, la expresión para el campo magnéHco creado por un cable
infinito viene dada por:
Toroide…………………………………………………………….. B =
La dirección y sentido del campo magnético viene dado por la regla de la mano derecha:
1. Ponemos el dedo pulgar en la dirección de la corriente
2. El resto de la mano nos indica la dirección y sentido del campo magnético.
12.- Determinar el campo magnético creado por un solenoide en puntos exteriores e interiores
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Para determinar el valor del campo magnético en el interior de un solenoide, usaremos la ley de
Ampere, según la cual:
Escogiendo un camino rectangular que recorra el interior del solenoide en la dirección de su eje y
teniendo en cuenta que el campo magnético que crea un solenoide va en la dirección de su eje y en
la dirección y sentido que nos indique la regla de la mano derecha, tendremos:
Donde n representa el número de espiras por unidad de longitud del solenoide.
Una aplicación para este apartado sería la interacción entre dos cables:
Cuando ponemos dos corrientes próximas una a la otra, aparece entre ellas una fuerza el valor de la
cual viene dado por la expresión:
µIIl
F = 0 1 2
2π d
Donde µ0 es a permeabilidad, I son las corrientes de los cables, l la longitud y d la distancia
entre los dos cables.
La fuerza que aparece entre los dos cables puede ser de atracción o de repulsión dependiendo del
sentido de las intensidades:
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1. Si las intensidades llevan el mismo sentido la fuerza es de atracción
2. Si las intensidades llevan sentido contrario, la fuerza es de repulsión
15.- Determinar la expresión de la fuerza de interacción entre dos cables paralelos que llevan
corrientes distintas. Explicar en que caso la fuerza es de atracción y en que caso es de repulsión.
La situación que tenemos es la siguiente, dos cables infinitos y paralelos que llevan una corriente en
el mismo sentido:
Usando el sentido ordinario de los ejes (x horizontal, y vertical y z perpendicular al plano del papel,
saliente positivo y entrante negativo), tenemos que el cable 1 crea un campo magnético en el punto
donde está situado el cable 2 de la forma:
Donde d es a distancia entre cables, debido a esto, el cable 2 sufrirá una fuerza magnética, que como
vimos en problemas anteriores vendrá dada por:
Identificaremos cada término y realizamos el producto vectorial:
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Por lo tanto a fuerza valdrá:
Es decir, que aparece una fuerza sobre el cable 2 que está dirigida en la dirección negativa del eje
x, por lo tanto, hacia la izquierda, gráficamente:
Donde tuvimos en cuenta que sobre el cable 1 aparecerá una fuerza de igual magnitud, pero de signo
contrario.
En el caso de que las intensidades de los cables fuesen antiparalelas, la fuerza que aparecería tendría
la misma expresión, solo que la fuerza entre cables sería de repulsión:
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16.- Dos hilos condutores rectos muy largos y paralelos (A y B) con corrientes I = 5 A y I = 3 A en le
mismo sentido están separados 0,2 m; calcula: a) el campo magnético en el punto medio entre los
dos condutores (D), b) la fuerza ejercida sobre un tercer condutor C paralelo a los anteriores, de 0,5
m y con I = 2 A y que pasa por D. (Dato, μ = 4π·10 S.I.)
La situación que tenemos es:
A
B
-7
0
C
El campo magnético en el punto medio lo calcularemos como la suma vectorial de los campos
magnéticos que crean cada uno de los cables por separado, por lo tanto, el campo magnético creado
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por el cable 1, aplicando la regla de la mano derecha tendrá la dirección negativa del eje z (entrante)
y tendrá un valor de:
Por otro lado, el campo magnético que crea el cable 2, estará dirigido, según la regla de la mano
derecha, en la dirección positiva del eje z y tendrá un valor de:
El campo mangético total será la suma vectorial de los dos campos magnéticos creados por cada uno
de los cables por separado:
La fuerza que sufriría un tercer conductor paralelo a estos y que estuviese colocado en el punto
medio de los anteriores, vendría dada por:
La expresión de la fuerza que sufre un conductor en el seno de un campo magnético viene dado por:
Por lo tanto, la fuerza será:
6) Aplicación a dispositivos tecnológicos.
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En este apartado vamos a estudiar el espectrógrafo de masas, el selector de velocidades y el
ciclotrón, todos ellos se basan en conceptos teóricos vistos con anterioridad.
7) Principales diferencias y analogías entre campos.
El campo mangético, presenta analogías y diferencias con el campo eléctrico y gravitatorio.
Las principales diferencias y analogías son las siguientes:
El campo eléctrico, al igual que el campo gravitatorio es conservativo
El campo eléctrico, al igual que el campo gravitatorio depende de la distancia al cuadrado.
El campo eléctrico, al igual que el gravitatorio es central, y por lo tanto conservativo
El campo magnético no es conservativo
El campo eléctrico, a diferencia del que ocurre con el gravitatorio, puede ser, tanto atractivo
como repulsivo.
Las lineas de campo eléctrico, como las del campo gravitatorio, pueden ser abiertas o
cerradas, a diferencia de lo que ocurre con el campo magnético, en el que las lineas de campo
son siempre cerradas, esto es lo que se conoce como la ausencia de monopolos magnéticos
aislados.
El campo magnético no es conservativo, a diferencia de los campos eléctricos y gravitatorio.
La acción de la fuerza magnética no provoca variaciones en la energía de las partículas que
sufren a fuerza, a diferencia de los campos eléctrico y gravitatorio.
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PROBLEMAS DE CAMPO MAGNÉTICO.
1.- Un protón se mueve con una velocidad de 105 m/s y entra en una región en la que existe un
campo magnético de 5·10-2 T. Determina el radio de la trayectoria seguido, así como el periodo y la
frecuencia de revolución.
2.- Un electrón lleva una velocidad de 50000i m/s y entra en una región en la que hay un campo
magnético de magnitud 0.008 k T y un campo eléctrico de magnitud 6500 j N/C. determina el plano
en el que se produce el movimiento, así como el radio de curvatura y su periodo. Calcula cual tendría
que ser la dirección y magnitud del campo eléctrico para que la partícula no se desviase.
3.-Un protón penetra en una zona donde hay un campo magnético de 5 T, con una velocidad de 1000
ms-1 y dirección perpendicular al campo. Calcula: a) el radio de la órbita descrita; b) a intensidad y
sentido de un campo eléctrico que al aplicarlo anule el efecto del campo magnético. (Hacer un dibujo
del problema)
(Datos: mp = l,67.10-27 kg, qp = l,60.10-19 C)
4.- Un protón acelerado dende el reposo por una diferencia de potencial de 2·106 V adquire una
velocidad en el sentido positivo del eje X, con la que penetra en una región en la que existe un campo
magnético uniforme B= 0,2 T en el sentido del eje Y; calcula: a) el radio de la órbita descrita (hacer un
dibujo del problema); b) el número de vueltas que da en 1 segundo. (Datos: mP= 1,67·10-27 Kg, qP=
1,6·10-19 C)
5.- Por dos conductores largos rectos y paralelos circulan corrientes I en el mismo sentido. En un
punto del plano situado entre los dos conductores el campo magnético resultante, comparado con el
creado por uno solo de los conductores es : a) mayor; b) menor; c) el mismo.
6.- Un cable recto de longitud l y corriente i está colocado en un campo magnético uniforme B
formando con el un ángulo θ. El módulo de la fuerza ejercida sobre dicho cable es: a) ilBtg θ; b)
ilBsen θ; c) ilBcos θ
7.- A un hilo conductor se le da la forma de M se le hace conducir una corriente I= 15A en el sentido
indicado en la figura. Un campo magnético externo de módulo 2.5T está dirigido a través de toda la
región ocupada por el conductor según se indica en la figura. Calcular la dirección, el sentido y el
módulo de la fuerza magnética total ejercida por el campo magnético sobre todo el conductor.
8.- Determinar la expresión para el campo magnético creado por una corriente horizontal
comprendida entre x=0 y x=L.
9.- Determina el campo magnético creado por una corriente circular de radio R en un punto de su eje.
10.- Determinar el campo magnético creado por una corriente circular de radio R en el centro del
anillo.
11.- Utilizar la ley de Ampere para determinar el campo magnético creado por un hilo infinito que
conduce una intensidad de corriente I
12.- Determinar el campo magnético creado por un solenoide en puntos exteriores e interiores
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13.- Determinar el campo magnético creado por un toriode.
14.- Para el campo magnético producido por un conductor rectilíneo infinitamente largo, ¿cual de las
siguientes afirmaciones son falsas?
a) El campo magnético es proporcional a la intensidad que circula por él
b) El campo magnético es inversamente proporcional a la distancia al conductor
c) El campo magnético es cero en cualquier punto que no pertenezca al conductor
d) El campo magnético es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia al conductor
e) El campo magnético es proporcional a la permeabilidad magnética
Si situamos varias brújulas en un plano horizontal, cerca de un conductor vertical, ¿de entre las
siguientes figuras ¿cual o cuales son correctas? Justifica tu resposta.
15.- Determinar la expresión de la fuerza de interacción entre dos cables paralelos que llevan
corrientes distintas. Explicar en que caso la fuerza es de atracción y en que caso es de repulsión.
16.- Dos hilos condutores rectos muy largos y paralelos (A y B) con corrientes I = 5 A y I = 3 A en el
mismo sentido están separados 0,2 m; calcula: a) el campo magnético en el punto medio entre los
dos condutores (D), b) la fuerza ejercida sobre un tercer condutor C paralelo a los anteriores, de 0,5
m y con I = 2 A y que pasa por D. (Dato, μ = 4π·10 S.I.)
17.- Dos condutores rectos paralelos y muy largos con corrientes I en el mismo sentido: a) se atraen; b) se
A
B
-7
0
C
repelen; c) no interaccionan.
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PROBLEMAS DE LAS PAUU
1.- Un protón acelerado por una diferencia de potencial de 5000 V penetra perpendicularmente en
un campo magnético uniforme de 0,32 T; calcula: a) a velocidad del protón, b) el radio de la órbita
que describe y el número de vueltas que da en 1 segundo. (Datos 1p = 1,60·10-19 C, mp = 1,67·10-27 kg
). (Hacer un dibujo del problema).
2.-Un protón penetra en una zona donde hay un campo magnético de 5 T, con una velocidad de 1000
ms-1 y dirección perpendicular al campo. Calcula: a) el radio de la órbita descrita; b) la intensidad y
sentido de un campo eléctrico que al aplicarlo anule el efecto del campo magnético. (Hacer un dibujo
del problema)
(Datos: mp = l,67.10-27 kg, qp = l,60.10-19 C)
3.- Un protón tiene una energía cinética de 10-15 J. Sigue una trayectoria circular en un campo
magnético B = 2 T. Calcula: a) el radio de la trayectoria; b) el número de vueltas que da en un minuto.
(Datos: mprotón = l,67.lO-27kg; qproton = 1,60.10-19 C)
4.- Un protón acelerado desde el reposo por una diferencia de potencial de 2*106 V adquire una
velocidad en el sentido positivo del eje X, con la que penetra en una región en la que existe un campo
magnético uniforme B= 0,2 T en el sentido del eje Y; calcula: a) el radio de la órbita descrita (hacer un
dibujo del problema); b) el número de vueltas que da en 1 segundo. (Datos: mP= 1,67*10-27, qP=
1,6*10-19).
5.- Un electrón que se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme a la velocidad de 1×107 m·s-1,
penetra en un campo magnético uniforme de 2×104 T, perpendicular a la trayectoria del electrón.
Calcula:
a) La fuerza que actúa sobre el electrón,
b) EL radio de la trayectoria que describe.
Datos: qe = -1,60×10-19 C, me = 9,11×10-31 kg
6.- Sobre un protón que posee una energía cinética de 4,5×106 eV actúa en dirección normal a su
trayectoria un campo magnético uniforme de 8 T. Determina:
a) El valor de la fuerza que actúa sobre el.
b) El radio de la órbita descrita.
Datos: mprotón = 1,7×10-27 kg; qprotón = 1,6×10-19 C; 1 eV = 1,6×10-19 J
7.- Una partícula de carga 1,6×10-19 C y de masa 1,67×10-27 kg penetra con una velocidad v en una
zona donde hay un campo magnético perpendicular de 5 teslas. La trayectoria es una órbita circular
de radio 1,5×10-6 m. Calcula:
a) La velocidad de la partícula.
b) El número de vueltas que da en un minuto.
8.- Una partícula con carga 0,5·10–9 C se mueve con v = 4·106 j m/s y entra en una zona donde existe
un campo magnético B = 0,5 i T:
a) ¿Qué campo eléctrico E hay que aplicar para que la carga no sufra ninguna desviación?
b) En ausencia de campo eléctrico calcua la masa si el radio de la órbita es 10–7 m.
c) Razona si la fuerza magnética realiza algún trabajo sobre la carga cuando esta describe una órbita
circular.
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CUESTIONES DE LA PAUU.
1.- Las lineas de fuerza del campo magnético son:
a) abiertas como las del campo eléctrico.
b) siempre cerradas.
c) abiertas o cerradas dependiendo de la posición del imán o bobina.
2.-Por dos conductores largos rectos y paralelos circulan corrientes I en el mismo sentido. En un
punto del plano situado entre los dos conductores el campo magnético resultante, comparado con el
creado por uno solo de los conductores es: a) mayor; b) menor; c) el mismo.
3.- El campo magnético creado por un hilo infinito y recto con corriente de 1 A en un punto a
distancia de r m del hilo: a) depende de la inversa del cuadrado de la distancia, b) tiene la dirección
de lineas circulares alredor del hilo, c) depende del cuadrado de la intensidad de corriente.
4.- Un electrón y un protón describen órbitas circulares en un mismo campo B uniforme y con la
misma energía cinética: a) la velocidad del protón es mayor; b) el radio de la órbita del protón es
mayor; c) los períodos de rotación son los mismos. (Dato mp>>me)
5.- Se dispone de un hilo infinito recto y con corriente eléctrica I. Una carga eléctrica +q próxima al
hilo moviéndose paralelamente a él y en el mismo sentido que la corriente: a) será atraída; b) será
repelida; c) no experimentará ninguna fuerza.
6.- Se observa un chorro de electrones que atraviesa una región del espacio sin desviarse.
A) No pueden existir campos eléctricos.
B) No pueden existir campos magnéticos.
C) Pueden existir campos eléctricos y magnéticos.
7.- Una partícula con carga eléctrica se mueve en el seno de un campo magnético uniforme, de
dirección perpendicular a la velocidad de la partícula. La trayectoria que describe la partícula es:
A) Recta. B) Circular. C) No hay bastantes datos para predecir la trayectoria.
8.- Un positrón de carga 1,6×10-19 C entra en un campo magnético B = 0,1 j T. Si la velocidad del
positrón es v =105 i m s-1, la fuerza que actúa sobre él, en Newton, es:
A) 1,6×10-15 i B) 1,6×10-15 j C) 1,6×10-15 k
9.- Un electrón y un protón describen órbitas circulares en un mismo campo B uniforme y con la
misma energía cinética:
A) La velocidad del protón es mayor.
B) El radio de la órbita del protón es mayor.
C) Los períodos de rotación son los mismos.
(Dato: mp >> me)
10.- Un cable recto de longitud l y corriente i está colocado en un campo magnético uniforme B
formando con el un ángulo θ. EL módulo de la fuerza ejercida sobre dicho cable es:
A) i l B tgθ B) i l B senθ C) i l B cosθ
11.- Las lineas de fuerza del campo magnético son:
A) Abiertas como las del campo eléctrico. B) Siempre cerradas. C) Abiertas o cerradas dependiendo
del imán o bobina. (P.A.U. Jun. 98)
12.- Las lineas del campo magnético B creado por una bobina ideal:
A) Nacen en la cara norte y mueren en la cara sur de la bobina.
B) Son lineas cerradas sobre sí mismas que atraviesan la sección de la bobina.
C) Son lineas cerradas alrededor de la bobina y que nunca a atraviesan. (P.A.U. Jun. 06)
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