Formulario de trigonometría 4 - Matemáticas en el IES Valle del Oja
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MatemáticasB1ºachillerato Bachillerato Matemáticas Trigonometría (Temas 4 y 5) http://www.profesorparticularpuebla.com Matemáticas 1º Bachillerato Trigonometría (Temas 4 y 5) Trigonometría – Resumen de fórmulas RESUMEN DE FÓRMULAS DE TRIGONOMETRÍA Trigonometría Razones trigonométricas – Resumen de fórmulas Razones trigonométricas cateto opuesto hipotenusa cateto opuesto sin α= sin α tan α= hipotenusa cosα sin α= tan α= sin α cosα 1 cosec α= cosec α= cos α= cos α= cateto contiguo hipotenusa cateto contiguo hipotenusa 1 cos 1 tan α= sec α= sin 1 sec α= sin tan α= cateto opuesto cateto contiguo cotg α= cotg α= cos 1 tg Relaciones Fundamentales sin αcos α=1 o 1 tg Relaciones Pitagóricas 2 2 1cotg α=cosec 2 2 1 2 2 cos α 2 1tan α= 1 2 1tan α= o Relaciones Pitagóricas Relaciones Fundamentales 2 sin2 2 αcos α=1 2 cateto opuesto cateto contiguo 1cotg α=cosec 2 1tg α= sec2 2 1tg α= sec 2 cos α Relaciones entre las razones trigonométricas Relaciones entre las razones trigonométricas Ángulosopuestos opuestos Ángulos sin αα sinα=sin α=sin coscos α=cosα α=cosα tan α=tan α tan α=tan α sin αα sin360α=sin 360α=sin coscos 360α=cos α α tan 360α=tan α 360α=cos tan 360α=tan α Ángulos suplementarios (180-α) y que difieren en 180 (180+α) Ángulos suplementarios (180-α) y que difieren en 180 (180+α) sin 180∓α=±sin α sin 180∓α=±sin α cos180∓α=cos α cos180∓α=cos α tan 180∓α=∓tan α tan 180∓α=∓tan α Ángulos complementarios (90-α) y que difieren en 90 (90+α) Ángulos complementarios (90-α) y que difieren ±1 en 90 (90+α) sin 90∓α=cosα sin 90∓α=cosα cos90∓α=±sin α tan 90∓α= cos90∓α=±sin α tan α ±1 tan 90∓α= Proyección del segmento AB sobre una recta r tan α Área de un triángulo 1 bh triángulo Proyección ab sinde α oun A= cos αdel segmento AB sobre una A=Área A 'B '= AB 2 2 recta r 1 bh A= ab sin α o A= cos α A 'B '= AB 2 2 Recopilación: Jose Santiago Jiménez Sarmiento (www.iseron.com) 1 Radián La medida de un ángulo tal que el arco que abarca tiene la misma longitud que el radio con el que se ha trazado. Matemáticas 1º Bachillerato Trigonometría (Temas 4 y 5) Teorema de los senos (Sirve para cualquier tipo de triángulo) a b c = = sin A sin B sin C Nota: a es el lado opuesto al ángulo A y así con el resto. Teorema de los cosenos (Sirve para cualquier tipo de triángulo) a 2=b 2c 22bc cos A Matemáticas 1º Bachillerato b 2=a 2c 22ac cos B c 2=a 2b 22ab cos C Trigonometría (Temas 4 y 5) Funciones circulares definidas todo R Razones trigonométricas deensuma o resta de ángulos Radián β La medida unβángulo tal que el arco que abarca tiene la misma longitud quetan se α± ha tan trazado. tan con α±el β= sinde α± =sin αcosβ ±cosα sinβ cos α± β =cosα cosβ ∓sin α que sinβel radio 1∓ tan α tanβ Razones trigonométricas del ángulo doble sin 2α =2 sin α cosα tan 2α = cos 2α =cos2 αsin 2 α 2tan α 1 tan 2 α Razones trigonométricas del ángulo mitad α 1cosα sin =± 2 2 α 1cosα cos =± 2 2 α 1cosα tan =± 2 1cosα Razones trigonométricas de suma o resta de ángulos Sumas y Restas de senos y cosenos tan α± tan β tan α± β= sin α± β =sin αcosβ ±cosα cos α± ∓sin α sinβ Asinβ B A B β =cosα cosβ A B puntos A B 1∓ Recuerda que tg x no está definida en los sin Asin B=2 sin · cos sin Asin B=2 cos · sin tan α tanβ 2 2 2 2 A B A B doble Razones cos trigonométricas del ángulo Acos B=2 cos · cos 2 sin 2α =2 sin α cosα Valores del sen, cos y tg usuales. 2 x= n 2 donde n es un número entero. A B A B ·sin 2 2 2tan α tan 2α = 1 tan 2 α cos Acos B=2 sin cos 2α =cos2 αsin 2 α Razones trigonométricas del ángulo mitad α 1cosα α 1cosα sin =± cos =± 2 2 2 2 Recopilación: Jose Santiago Jiménez Sarmiento (www.iseron.com) α 1cosα tan =± 2 1cosα 2 Sumas y Restas de senos y cosenos sin Asin B=2 sin A B A B · cos 2 2 sin Asin B=2 cos A B A B · sin 2 2 cos Acos B=2 cos A B A B · cos 2 2 cos Acos B=2 sin A B A B ·sin 2 2 Recopilación: Jose Santiago Jiménez Sarmiento (www.iseron.com) Recopilación: Jose Santiago Jiménez Sarmiento (www.iseron.com) 2 3
