Trabajo Práctico Nº 2

Año:
Alumno:
Comisión:
MEDICIONES ELECTRICAS I
Trabajo Práctico Nº 7
Tema: INSTRUMENTOS ELECTRODINAMICOS. CONTRASTE DE WATÍMETRO.
MEDICIÓN DE POTENCIA MONOFASICA Y TRIFASICA.
Instrumento Electrodinámico
Consta de dos Bobinas, una fija y una móvil, por las cuales circula una corriente. Las
bobinas están distribuidas como lo indica el esquema. Si estas bobinas se encuentran en el
aire, al circular corriente por las mismas, se generan campos magnéticos que por estar en el
aire dependen linealmente de la corriente.
Entonces:
1  C1  N1  I1
 2  C2  N 2  I 2
Debido a la interacción entre las dos bobinas, parecen
fuerzas que dan lugar a un momento que es
proporcional al producto de las corrientes:
M  I1  I 2
A este momento se le opone el momento de un par de resortes antagónicos que
además sirven para introducir la corriente en la bobina móvil. La aguja del instrumento
alcanzará el equilibrio cuando estos momentos se iguales:
K j  i  K n  I1  I 2
Vale decir que la deflección es proporcional al producto de las corrientes.
Instrumento electrodinámico como Vatímetro
Para hacer trabajar este instrumento como vatímetro se lo conecta como se muestra en
el esquema siguiente:
Como se observa en este esquema, se hace circular por una bobina la corriente del
circuito y a la otra se le aplica la tensión aplicada al mismo a través de una resistencia Rad que
sirve para limitar la corriente en el circuito de tensión.
La bobina de tensión debe conectarse en la forma indicada en el esquema anterior de
manera que no exista una diferencia de potencial grande entre ambas bobinas por eventuales
problemas de aislación.
Bajo las condiciones anteriores y si el circuito de tensión lo consideramos como óhmico
tendremos I1  I L e I 2  K U .
Evidentemente si estamos trabajando con corriente continua estamos obteniendo una
deflección proporcional a la potencia que está consumiendo el circuito.
Cuando estamos trabajando con corriente alterna y bajo las mismas condiciones anteriores,
tendremos un momento instantáneo:
m  c  I l U  cos t  cos t   
El instrumento reacciona al valor medio del instrumento a través de un ciclo:
M  m  c  I l U   cos t  cos t    dt  c U  I  cos 
Es decir que tenemos un instrumento que responde directamente a la potencia efectiva.
Hasta este momento hemos supuesto que la corriente por el devanado de tensión
estaba en fase con la tensión. Esto no es real, puesto que siempre existe un desfasaje entre
tensión y corriente   que introduce un error, ya que:

Para carga capacitiva:
U  I  cos      U  I  cos   cos  sen   sen   U  I  cos   cos  sen  tg 

Para carga inductiva:
U  I  cos      U  I  cos   cos  sen   sen   U  I  cos   cos  sen  tg 
Se puede observar entonces que cuando  y el factor de potencia es bajo el error es
grande.
Método de los 3 Watimetros con 4 Hilos
Este método se utiliza para medir tanto carga equilibrada como desequilibrada, las
conexiones se muestran en la figura 1.
La potencia total estará dada por:
PT  PR  PS  PT
PT  UR .I R . cos  R  US .I S cos  S  UT .I T . cos  T
PT  cw .(R  S   T )
Método de los 3 Watimetros con 3 Hilos
Se utiliza cuando la carga trifásica carece de neutro o bien es inaccesible, para ello se
conectan las bobinas de tensión de los watimetros a un hilo neutro artificial como se ve en la
figura 2.
Donde UPO es la diferencia de potencial entre los puntos P y O. Por suma de tensiones
podemos escribir:
URP  URO  UOP
USP  USO  UOP
UTP  UTO  UOP
Por lo que la potencia total sera:
PT 
1 T
[U RP .I R  U SP.I S  UTP .IT ].dt
T 0
PT 
1 T
[( I R  I S  IT ).UOP  U RO .I R  U SO.I S  UTO.IT ].dt
T 0
PT 
1 T
[U RO .I R  U SO.I S  UTO.IT ].dt  PR  PS  PT
T 0
Métodos de los 2 Watimetros
Es usado para medir cargas equilibradas y desequilibradas, el esquema de conexionado
se muestra en la figura 3 y su funcionamiento se basa en:
P  UR .IR  US .IS  UT .IT
Debido a que en nuestro caso se trata de una carga equilibrada sabemos que:
IR  IS  I T  0
P  UR .IR  US .( IR  I T )  UT .I T
P  IR .(UR  US )  I T .(UT  US )  P  IR .URS  I T .UTS
La potencia que miden los watimetros es:
P1  IR .URS .cos(30   )
P2  IT .UTS .cos(30   )
 PT  P1  P2  c w .(1   2 )
MEDICIONES ELECTRICAS I
Trabajo Práctico Nº 7 - Ensayo de Laboratorio
Tema: INSTRUMENTOS ELECTRODINAMICOS. CONTRASTE DE WATÍMETRO.
MEDICIÓN DE POTENCIA MONOFASICA Y TRIFASICA
Contraste de Watímetros
Para la contraste de watímetros, debemos conectar el o los watímetros a contrastar
como se muestra en la figura siguiente.
La fuente de corriente continua que se utiliza para excitar la bobina voltimétrica del
watímetro se la construye como se muestra en la figura siguiente:
Esto es para poder obtener una tensión de continua igual al alcance de la bobina de
tensión del watímetro.
Para el caso de contrastar más de un watímetro, las bobinas amperométricas de los
mismos, deben conectarse todas en serie, mientras que las bobinas voltimétricas deben
conectarse todas en paralelo. En cada watímetro se deberá efectuar la conexión externa entra
las bobinas de tensión y corriente como se observó en el esquema anterior (conexión entre los
puntos 1 y 2), de manera que no existan diferencias de potencial grandes entre ambas bobinas,
por eventuales problemas de aislación. De esta manera, al referir ambas bobinas al mismo
potencial, se evitan los errores por campos eléctricos que podrían aparecer entre las bobinas
del instrumento.
El contraste de watímetros se realiza por el método económico. Se trabaja con corriente
continua, y el método se llama económico porque la potencia que consume la carga es menor
que la indicada por el watímetro.
Potencia indicada por el watímetro: Pm  U m  I m
Pc  U  I m
Potencia consumida por la carga:
Entonces, sí hacemos U  U m tenemos Pc  Pm
La constante del instrumento se obtiene de la siguiente manera:
K
Alc. I  Alc. V
N º Div.
Desarrollo del Ensayo
El contraste se realiza de la siguiente manera:
Luego de implementar el circuito de contraste de watímetros se procede a tomar las
mediciones como se indica a continuación.
Una vez que se comprobaron los alcances de las bobinas amperométricas y
voltimétricas del watímetro, el alcance del amperímetro y el voltímetro, se fija la tensión de la
fuente de corriente continua (construida con el rectificador de media onda), en el valor nominal
de tensión de la bobina voltimétrica del watímetro, y se mantiene constante la misma a lo largo
de todo el ensayo.
Con ambas llaves en una determinada posición se comienza a variar la corriente por el
circuito, utilizando las resistencias de ajuste grueso y ajuste fino de manera que el watímetro
indique una determinada potencia (por ejemplo 10W), en ese momento tomamos la lectura de
todos los instrumentos ( U m , I 1 y Pm ). Luego se invierte la posición de ambas llaves y si
hubiera una variación en la indicación del watímetro (por exceso o por defecto) debido a
influencias de campos externos, se procede a regular la corriente por el circuito llevando la
lectura del watímetro a la misma posición anterior y tomamos nuevamente la lectura del
amperímetro, en este caso será I 2 . Las lecturas de U m y Pm no se toman nuevamente ya que
estas se deben mantener constantes.
La potencia exacta será el producto de la tensión por el promedio de ambas corrientes.
Im 
I1  I 2
2
Se toman mediciones en diferentes puntos de la escala del watímetro. Luego con todas
las mediciones se procede a llenar el siguiente cuadro de valores.
Cuadro de Valores
Um
[V]
Pm
K

[W]
I1
I2
Im
[A]
[A]
[A]
P0  U m  I m
e0  P0  Pm
e%
Observaciones
Tomar los datos de todos los instrumentos utilizados.
Realizar la curva de contraste Pm  f U m  I m  interpolando linealmente entre puntos.
Sacar conclusiones.
Medición de Potencia Monofásica
Para la medición de potencia monofásica utilizamos el siguiente esquema de
conexiones:
Desarrollo del Ensayo
La medición de potencia se realiza de la siguiente manera:
1. Con ambos interruptores abiertos se procede a regular la tensión de alimentación
con el Variac en un valor igual al alcance de la bobina de tensión de los
watímetros.
2. Procedemos a medir el valor de la resistencia.
3. Cerramos el interruptor 1 comprobando que ninguno de los instrumentos acuse un
valor fuera de escala y procedemos a tomar la lectura de todos los instrumentos.
4. Con el interruptor 1 abierto, cerramos el interruptor 2 comprobando que ninguno
de los instrumentos acuse un valor fuera de escala y procedemos a tomar la
lectura de todos los instrumentos.
5. Cerramos ambos interruptores comprobando que ninguno de los instrumentos
acuse un valor fuera de escala y procedemos a tomar la lectura de todos los
instrumentos.
6. Variamos el valor de la resistencia intercalada y con ambos interruptores cerrados
comprobando que ninguno de los instrumentos acuse un valor fuera de escala y
procedemos a tomar la lectura de todos los instrumentos.
7. Procedemos a medir el valor de la resistencia.
Luego con todas las mediciones se procede a llenar el siguiente cuadro de valores.
Cuadro de Valores
Elementos
Conectados
U
I
[V]
[A]
U I
[W]
Pw
K

PComp
[W]
K

cos 
Observaciones
[W]
R1
C
R1  C
R2  C
Tomar los datos de todos los instrumentos utilizados.
Con los valores de R1 , R 2 y C , calcular el cos  (factor de potencia) teórico y
compararlo con el obtenido de los ensayos.
Sacar conclusiones.
Desarrollo Teórico:
1) Explicar el principio de funcionamiento de los siguientes instrumentos:
a) Instrumentos Electrodinámicos.
b) Vatímetro compensado.
2) La bobina de tensión, ¿puede conectarse de cualquier forma?
3) ¿Donde debe conectarse la resistencia R p ?
4) En el caso que el amperímetro y el voltímetro indiquen plena escala (siendo el
alcance de estos igual al alcance de las bobinas del watímetro), la indicación del
watímetro ¿es a plena escala?
Medición de Potencia Trifásica
Desarrollo del Ensayo
Este ensayo consiste en medir potencia con el método de los tres watimetros, con o sin
referencia a neutro y con carga equilibrada o no. Para llevar a la práctica esto realizamos el
siguiente circuito como se muestra en la figura 4.
1-) Armar el circuito mostrado abajo.
a-) Con referencia a neutro:
b-) Con referencia flotante:
c-) Con referencia a centro de estrella:
2-) Tomar los datos de los instrumentos: Clase, Alcance, N° de Divisiones, Posición, K w
Constante del watimetro , Alimentación del circuito.
3-) Realizar los diagramas fasoriales para cada uno de los casos contemplado en la tabla que
se adjunta en la última hoja de acuerdo con los valores medidos en el ensayo.
MEDICIONES ELECTRICAS I
Trabajo Práctico Nº 7 - Ejercicios
Tema: INSTRUMENTOS ELECTRODINAMICOS. CONTRASTE DE WATÍMETRO.
MEDICIÓN DE POTENCIA MONOFASICA Y TRIFASICA
Problema 1: Se mide la potencia de un circuito de alterno cuyos valores son U = 98 [V]; I = 3,7
[A]; cos  = 0,2. Si el Watímetro es de Clase 0,5 con alcances U = 120 [V]; I = 5 [A].
a) ¿Cuál es el error relativo de la medición?
b) ¿Cuál sería este error si se utilizara un watímetro compensado?
Problema 2: Un watímetro electrodinámico no compensado lee 250[V], cuando circula
corriente de 1[A] y 50[mA] por las bobinas de corriente y de tensión respectivamente.
a) ¿Cuál será su lectura si se aplicara una corriente de 10.sen(314.t+30º)+5sen(942.t)
[A] a la bobina de corriente y 300.cos(314.t+30º)-200.sen(628t) [V] a la bobina de
tensión?
b) ¿Cuál es la resistencia serie del circuito de potencia?
Problema 3: Cuanto marca el watímetro si:
I  100  sen1  t  A
con
f1  50c / seg 
U  5  sen 2  t  A
con
f 2  60c / seg 
Problema 4: (Contraste de watímetros) Se emplea el siguiente circuito. Los valores son:
Alcance de la bobina de tensión 240[V]; Alcance de la bobina de corriente 5[A].
Ei = 6 [V]
EV = 250 [V]
R1 = 5 []
R2 = 20 []
R1 = 2 [K]
R2 = 450 [K]
R3 =100 [K]
a) ¿Cuál es la potencia total máxima disipada en el circuito?
b) ¿Cómo se llama esta conexión o método y porque se la denomina así?
Problema 5: La onda cuadrada de voltaje con un valor de pico de 50 [V], se aplica a un circuito
como el que vemos en la siguiente figura; en donde R = 500[ohm] y R P = 4000[ohm]. Si la
reactancia del watímetro es despreciable. ¿Cuál es la lectura del mismo?
Problema 6: ¿Cómo se detecta el ángulo sí FI > 60º?
Problema 7: El circuito voltimétrico de un watímetro clase 0,5 es alimentado por
U  311 sen314  t  V y el amperométrico por I  5,65  sen314  t   1,41 sen442  t  A .
a) ¿Cuál es la lectura del watímetro?
b) Sí se trabaja en los alcances de 240[V] y 5[A]. ¿Cuál es el error porcentual de la
medición?
Problema 8: En el circuito de la figura Rp = 5000[], Lp = 40[], U = 100[V] eficaces e I = 5[A]
eficaces. Si la carga es capacitiva y el watímetro lee 30[W], Calcular el ángulo de fase de la
carga.
Problema 9:
En un sistema trifásico con carga equilibrada Z y con capacitores trifásicos equilibrados para
compensación del factor de potencia, se mide con una pinza amperométrica los siguientes
valores:
a- Corriente de la Carga: 50 [A].
b- Corriente de los Capacitores: 15 [A].
c- Corriente Total: 39 [A].
Calcular:
a- El factor de potencia cos Φ de la carga Z.
b- El factor de potencia cos Φ total.
Problema 10:
Dibujar el diagrama de fasores y calcular a partir de este las lecturas de P1 y P2.
Problema 11:
Esquematizar el diagrama de cos Φ = f(P 1/P2) y con los valores calculados en el problema
anterior, encontrar el valor de la fase.
Año:
Alumno:
Comisión:
MEDICIONES ELECTRICAS I
Trabajo Práctico Nº 7
Tema: INSTRUMENTOS ELECTRODINAMICOS. CONTRASTE DE WATÍMETRO.
MEDICIÓN DE POTENCIA MONOFASICA Y TRIFASICA