Preguntas sobre media y desviación

Preguntas sobre media y desviación
1. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, sustituir X por un conjunto de
cifras todas iguales, pero que mantenga la suma.
2. La diferencia (x - 𝑥̅ ) se llama desvío respecto de la media. Hallar la suma
de todos los desvíos en el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}.
3. Un ascensor tiene capacidad máxima de 1800 kg. Si en cierto momento
lleva 10 niños de peso promedio 30 kg y 20 adultos de peso promedio 75
kg, ¿está sobrecargado?
4. El salario promedio mensual de 4 trabajadores es $ 580. Si los salarios
de tres de éstos trabajadores son $ 510, $ 600 y $ 650, respectivamente,
¿cuál es el salario del cuarto trabajador? ¿ Es el promedio representativo
de los salarios?
5. Considere el siguiente conjunto de n = 28 datos.
X: {2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 ,3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5}
Calcula la media aritmética. ¿Podrías sugerir otra forma de expresión de
cálculo?
6. Encuentra la media para la siguiente distribución de frecuencias:
Intervalos: 3 – 5
6–8
9 – 11
12- 14
15 - 17
Frecuencias: 2
10
12
9
7
7. Hallar la media y la desviación estándar del número de defectos por
metro cuadrado, encontrados en cierta clase de alfombra es:
N° de defectos (x)
0
1
2
3
4
Frecuencia relativa (%) 47 33
14
5
1
8. Un profesor informa a su clase que hará tres exámenes en su materia: el
primero de 20%, el segundo de 30% y el final de 50%. Un estudiante
obtuvo notas de: 9.0, 7.3 y 8.0, respectivamente para los tres exámenes.
¿Cuál fue su promedio final?
9. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, Hallar la media de:
a) Y = X + 5
b) W = 2X
c) Z = W - 3
10. Dadas las siguientes muestras de datos:
X: {18, 23, 28, 28, 28, 33, 38} y Y: {8, 13, 23, 28, 28, 43, 53}
a) Calcula la media, la mediana y la moda en cada conjunto. ¿Qué puedes
comentar de los resultados?
b) Calcula la desviación estándar para cada muestra, ¿en cuál conjunto hay
mayor dispersión?
11. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, Hallar la desviación estándar de
X, Y, W y Z. ¿Qué puedes comentar de los resultados?
a) Y = X + 5
b) W = 2X
c) Z = W – 3
12. Un técnico en control de calidad seleccionó 30 cajas de cereal de un
proceso de producción y encontró la siguiente distribución de pesos ( gr).
Peso
497.5 < 499.0
499.0 < 500.5
500.5 < 502.0
502.0 < 503.5
503.5 < 505.0
N° cajas
2
14
9
4
1
Hallar la media, la mediana, la moda y el coeficiente de variación.
Comentar sobre la distribución y sus medidas.
13. En conjuntos de datos dicotómicos de la forma: aprobó el examen = 1,
no aprobó = 0. Calcule la media y la varianza de la siguiente secuencia:
{1, 1, 1, 1, 1 1,1, 1, 1, 1 1, 1, 0, 0,0 0, 0, 0, 0, 0}
14. El tiempo de entrega de pizzas, en minutos, ha sido registrado mediante
5 valores: (menor tiempo, Q1, Q2, Q3, Mayor tiempo) = (13, 15, 18, 22, 30).
Determinar: amplitud, rango intercuartílico, desviación semiintercuartílica. ¿ Será el valor de 30 minutos un valor extremo?
15. Señale alguna característica para distribuciones de datos donde:
a) media = mediana = moda b) media < mediana < moda
c) moda < mediana < media.