Preguntas sobre media y desviación

ESTADÍSTICA APLICADA
Preguntas sobre media y desviación
1. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, sustituir X por un conjunto de
cifras todas iguales, pero que mantenga la suma de los valores originales.
2. Se diseña un puente para soportar una carga móvil de 20,000 Kg. Si en
un momento se le carga con 12 vehículos, que tienen un peso promedio de
1950 Kg, ¿está sobrecargado?
3. Un ascensor tiene capacidad máxima de 800 kg. Si en cierto momento
lleva 10 niños de peso promedio 30 kg y 8 adultos de peso promedio 75 kg,
¿está sobrecargado?
4. El salario promedio mensual de 4 trabajadores es $ 1187. Si los salarios
de tres de éstos trabajadores son $ 500, $ 600 y $ 650, respectivamente,
¿cuál es el salario del cuarto trabajador? ¿Es el promedio un valor
representativo de los salarios?
5. Considere el siguiente conjunto de n = 28 datos.
X: {2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3 ,3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5}
Calcula la media aritmética. ¿Podrías sugerir otra forma de expresión de
cálculo?
6. Encuentra la media para la siguiente distribución de frecuencias:
Intervalos: 3 – 5
6–8
9 – 11
12- 14
15 - 17
Frecuencias: 2
10
12
9
7
7. Hallar la media y la desviación estándar del número de defectos por
metro cuadrado, encontrados en cierta clase de alfombra es:
N° de defectos (x)
0
1
2
3
4
Frecuencia relativa (%) 47 33
14
5
1
8. Un profesor informa a su clase que hará tres exámenes en su materia: el
primero de 20%, el segundo de 30% y el final de 50%. Un estudiante
obtuvo notas de: 9.0, 7.3 y 8.0, respectivamente para los tres exámenes.
¿Cuál fue su promedio final?
9. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, Hallar la media aritmética de:
a) Y = X + 5
b) W = 2X
c) Z = W - 3
10. Dadas las siguientes muestras de datos:
X: {18, 23, 28, 28, 28, 33, 38} y Y: {8, 13, 23, 28, 28, 43, 53}
a) Calcula la media, la mediana y la moda en cada conjunto. ¿Qué puedes
comentar de los resultados?
b) Calcula la desviación estándar para cada muestra, ¿en cuál conjunto hay
mayor dispersión?
11. Dado el conjunto X: {10, 8, 7, 12, 18}, Hallar la desviación estándar de
X, Y, W y Z. ¿Qué puedes comentar de los resultados?
a) Y = X + 5
b) W = 2X
c) Z = W – 3
12. Un técnico en control de calidad seleccionó 30 cajas de cereal de un
proceso de producción y encontró la siguiente distribución de pesos ( gr).
Peso
497.5 < 499.0
499.0 < 500.5
500.5 < 502.0
502.0 < 503.5
503.5 < 505.0
N° cajas
2
14
9
4
1
Hallar la media, la mediana, la moda y el coeficiente de variación.
Comentar sobre la distribución y sus medidas.