Exámen Probabilidad 2015

Examen de metodología
1. Las calificaciones de 50 alumnos en Metodología han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3,
5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
Co nst ru ir l a t ab l a d e d is t r ib u c ió n d e f r e cu e n c i a s y d i bu ja r el d i ag r a m a d e
ba rr as .
2 . S e t i en e el s ig u ie nt e con ju nt o d e 26 dat os:
10, 13, 4, 7, 8, 11 10, 16, 18, 12, 3, 6, 9, 9, 4, 13, 20, 7, 5, 10, 17, 10, 16, 14, 8, 18
Obtener su mediana y cuartiles.
3. El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:
Sumas Veces
2
3
3
8
4
9
5
11
6
20
7
19
8
16
9
13
10
11
11
6
12
4
a) Calcular la media y la desviación típica.
b) Hallar el porcentaje de valores comprendidos en el intervalo (x − σ, x + σ).
4. Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta
en el momento de andar por primera vez:
Meses Niños
9
1
10
4
11
9
12
16
13
11
14
8
15
1
a) Dibujar el polígono de frecuencias.
b) Calcular el modo, la mediana, la media y la varianza.
5. Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas Física
2
1
3
3
4
2
4
4
5
4
6
4
6
6
7
4
7
6
8
7
10
9
10
10
Hallar el coeficiente de correlación de de Pearson de la distribución e interpretarlo.
6. En cierto grupo de edad el 1% de las mujeres sufren cáncer de mama. Un aparato – el
mamograma – confirma correctamente la enfermedad en 80% de las mujeres examinadas,
pero da como resultado para las pacientes que no tienen cáncer un resultado incorrecto el
9.6% de las veces (falso positivo). ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer con resultado
positivo tenga en realidad cáncer de mamas?