Formulario basico de estadistica

PARA DATOS A GRANEL:
n
x + x + ...........xn ∑
= i =1
Media: X = 1 2
n
n
*Para la media se verifica:
*Media ponderada: x =
xi
∑ (x − x ) = 0
i
∑x w
∑w
i
i
donde W son los factores de los cuales dependen los
datos
*Si f i datos tienen media m 1 , f 2 datos tienen media m 2 ……..f k tienen media m k , la
f xm + f 2 xm2 + ..... + f k xmk
media de todos los datos es: x = 1 1
f1 + f 2 + ...... + f k
*Media supuesta: x = xs +
∑ fxd
n
, donde d corresponde a los desvío de cada dato
respecto a la media supuesta.
Moda: el dato que mas se repite
Mediana: si n es par valor central de los datos ordenados.
Si n es impar, promedio de los valores centrales de los datos ordenados.
Media geométrica: n x1 * x2 * x2 ...........xn
Media armónica=
n
1
∑x
i
*VARIABLES NORMALIZADAS O REFERENCIAS TIPIFICADAS (para comparar
posiciones relativas)
xm − x p
Z=
, x m :promedio de la muestra , x p :promedio de la población
sp
,s p :desviación estándar de la población
MEDIDAS DE DISPERSION:
Desviación media : D:M=
∑x
−x
i
n
Rango intercuartilico: Datos que se ubican entre el 25% y el 75%
Rango intercuartilico: la mitad de los datos ubicados en el rango intercuartilico.
∑ (x − x )
2
Desviación estándar: S =
para la poblacion.
n
∑ (x − x )
2
Desviación estándar: S =
n −1
para la muestra
Varianza =S 2
Relación empírica entre las medidas de dispersión:
4
Desviación media= (desviación típica)
5
2
Rango semiintercuartilico = (desviación típica)
3
PARA DATOS AGRUPADOS o INTERVALARES:
∑ fxi , donde x corresponde a la marca de clase.
x=
i
n
∑ fd , donde x es la marca de clase supuesta como media y d corresponde a
x = xi +
i
n
las desviaciones de cada marca de clase.
n

 − (∑ f )1 
a , donde L 1 : límite real inferior de la clase
Mediana. Mediana=L 1 + 2
 f mediana 




mediana. , n: numero de datos , (∑ f )1 :suma de todas las frecuencias de las clases
inferiores a la clase mediana.
 ∆i 
a , donde los deltas expresan LOS EXCESOS DE
Moda.: Moda= L1 + 
 ∆i + ∆ s 
FRECUENCIA DE LA CLASE MODAL SOBRE LAS CLASES CONTIGUAS DE
ESTAS.
Nota: las medidas de dispersión para datos agrupados o intervalares se pueden calcular
con las formulas anteriores considerando como dado la marca de clase.
Otros datos relevantes: coeficiente de variación:
S
V =
, S corresponde a la desviación estándar.
X
DIAGRAMAS DE CAJA:
Modelo que permite analizar datos visualmente. (Es adecuado para la media como para
la desviación estándar).
Construcciones de clases.
1.- K=1+3.3log N , N: numero de datos medidos.
2.-Unidad de medida: =numero de decimales utilizados. UM
3.- Rango de medida(R):mayor valor medido(MV) –menor valor medido.(mV)
R
4.-Amplitud de clase(A)=
K
5.- Limites de la primera clase: [mV − UM ........mV − UM + A]
L Im real inf erior − Limreal inf erior − UM
6: Limites reales: Lim Real inferior=
2
Limreal sup erio + lim itereal sup erio + UM
:Lim Real Superior=
2