Magnetismo y Materiales Magnéticos

Magnetismo y Materiales Magnéticos
Bibliografía
Introduction to Magnetic Materials B.D. Cullity,
(Massachusetts, Addison-Wesley, 1972).
Introduction to the Theory of Ferromagnetism,
Amikam Aharoni, Oxford Science Publications,
1998.
Magnetic Domains (The analysis of Magnetic
Microstructures), Alex Hubert y Rudolf Schäfer,
Springer 1998
Modern Magnetic Materials, Robert C.
O’Handley, John Wiley & Sons, 1999
Introduction to Magnetism and Magnetic
Materials, David Jiles, Chapman & Hall 1996.
Artículos seleccionados
http://www.fisica.unlp.edu.ar/magnet/cursonm.htm
Imanes modernos
¿Cómo es un material magnético?
Cantidades Magnéticas de interés práctico
Interacciones Magnéticas
Dominios
Pequeñas partículas
Finale… e recomendazione…
Desarrollo de imanes permanentes
Imanes
nanocompuestos
de tierras raras
Mismo efecto magnético,
volumen diferente
Motores, generadores, dispositivos de
sujeción, aceleradores,
magnetómetros, etc. etc. etc.
magnetita
alnico
Nd-Fe-B
Imanes modernos
Nd2Fe14B, Sm2Fe17N3-x
Nd2Fe14B
Formas
arbitrarias
ico
n
l
A
Má
s
am energ
ac e
í
nad a
a
Dispositivos
más eficientes
ás
m
res ños
o
t
e
Mo equ
p
Sm
Co
5
Materials magnéticos de uso masivo y global
Motores
Generadors
duros
Actuadores
Fijadores
Registro
magnético
Electroimanes
Blandos
Actuadores
Transformadores
¿Cómo es un material magnético?
Veamos….
¿
Momento
Angular
atómico J
?
¿Cómo es un material magnético?
(J ≠0) momento
magnético
permanente
Paramagnetos (ausencia
de interacciones)
Ferromagnetos (Fe,
Co, Ni)
Antiferromagnetos (Cr)
Ordenamientos diferentes
(ejemplo: tierras raras)
Ausencia de momento
magnético permanente
(J = 0)
Diamagnetos (ej:
gases nobles, Ca,
Ba)
Momento magnético
Al spin atómico s le corresponde un momento magnético m o µ :
r
r
µ = −g s µB
ferromagneto
Existe una interacción de corto alcance, de origen cuántico, llamada interacción de
intercambio, que induce el ordenamiento paralelo de spines y momentos magnéticos.
r r
Eexij = −2 J si ⋅ s j
En presencia de un campo magnético externo H cada momento interactúa con los vecinos
vía intercambio y con el campo externo vía la interacción Zeeman.
(
)
r
r r
Ei = − µi ⋅ µ0 H − 2∑ J si ⋅ s j
r
j
paramagneto
No hay interacción entre los momentos magnéticos. En presencia de un campo magnético
externo H cada momento sólo experimenta la interacción Zeeman.
(
r
Ei = − µi ⋅ µ0 H
r
)
superparamagneto
Partículas magnéticas monodominio que no interactúan entre sí. La partícula tiene un
momento total igual a la suma vectorial de sus momentos atómicos (supermomento).
Poseen anisotropía (eje fácil).
r
r at
µ p = ∑ µi
i
En el caso más simple:
r
K
r at
µ p = Nµ i
A temperaturas altas, en presencia de un campo magnético externo H sólo se observa la
interacción Zeeman de la partícula con el campo.
(
r
E p = − µ p ⋅ µ0 H
r
)
Para
Anti
Ferro
Dia
Campo Magnético H
Ley de Ampere
r r
∫ H ⋅ dl = I tot
⇒ H = Ni / L ⇒
[H ] = A / m
H
Solenoide largo
N
H
i
Campo de Inducción B
Ley de Biot Savart
Corriente lineal
r
ur
r r
r µ 0 IdL × u r
dB =
4πr 2
[B] = Tesla
µ 0 = 4π ×10 −7 Tm / A
Momento magnético m y Magnetización M
Momento
magnético
m
r
r
M = ∑ mi / V
r
r
m = iAn
[m] = Am
mi
i
Volumen V
2
Relación entre M, H y B
(
r
r r
B = µ0 H + M
)
[H ] = A / m; [B] = Tesla
[M ] = A / m
Energía de un Dipolo m en un Campo B
r
B
r
m
r r
E = −m ⋅ B
Torque sobre un Dipolo m en un Campo B
r r
τ = m× B
r
Interacción Zeeman
Susceptibilidad χ y Permeabilidad µ
En un medio
material
r
r
= χH
r
r susceptibilidad M
r
r
B
r H permeabilidad B = µH
M
r
r r
B = µ0 H + M
(
)
Validez
Restringida
Validez
General
r r r
B, H , M no paralelos
En el vacío
r
B
r
H
r
r
B = µ0 H
r r
B, H paralelos
Cantidades magnéticas de interés práctico
Inducción y
magnetización de
saturación
Remanencia
v
v v
B = µ 0 (H + M)
v
v
B = µH
v
v
M = χH
Curvas de
magnetización
Coercitividad
Saturación y momento medio por átomo
v
v
MS = n m
ferro
v v
mm
v
v
M S = nm
v
m2
v
m1
ferri
v
m
v
m
≈
v
m1
Weak ferro
v
m2
≈
v
m
v
m
Cantidades magnéticas de interés práctico
µ = µ 0 (1 + χ)
µ0 = 4πx10-7 [SI] - permeabilidad del vacío
µ
µR =
= 1+ χ
µ0
permeabilidad relativa al vacío
Diamagnetos → µR < 1 → χ = µR-1 < 0;
χ ≈ -10-6
Paramagnetos → µR > 1 → χ = µR –1 > 0;
χ ≈ 10-5
Ferromagnetos → µR >> 1 → χ ≈ µR >> 1,
χ ≈ 10 - 105
Tipos de materiales magnéticos
M
r
r
M = χH
ferromagnetos
M
ferro - ferri
Blando ideal
χ >0
χ = pendiente
HC
(diferencial)
H
− HC
para - antiferro
M
A/m
Duro - ideal
χ <0
dia
H
Duro
Blando
Ejemplos de materiales ferromagnéticos
Dominio: región donde todos los momentos están alineados
Monocristal
multidominio
Conjunto de
partículas
cristalinas
monodominio
Conjunto de
monocristales
multidominio
Material
multidominio
compuesto de
monocristales
monodominio
Procesos de magnetización en un monocristal multidominio
H=0
Movimiento de
paredes reversible e
irreversible
Orientación con el
campo (reversible)
saturación
Magnetización vs temperatura
m=
M z (T )
M0
M z (T ) = Ngµ B sz
Ni (s=1/2)
TC
2 pJs( s + 1)
TC =
3k
Interacciones Magnéticas
Interacción de Intercambio
Anisotropía Magnetocristalina
Energía Magnetostática
Anisotropía interfacial
Energía Magnetoelástica
-F
F
Energía de pared de Dominio
Interacción Zeeman
r
m
r
B
r
B externo
Interacciones Magnéticas
Intercambio:
Intercambio interacción de corto alcance que involucra solamente
interacción entre vecinos.
Un fenómeno Mecánico-Cuántico conducente al ordenamiento magnético:
ferro, antiferro, ferri, etc.
E J = −∑i
N
Número total de
átomos
interactuantes
Número de
vecinos
N
z
i
v v
∑ j J i , j si .s j
z
Integral de
intercambio
j
J (r ) ≈ e − r / r0
Interacción de Intercambio
Intercambio
Zeeman
Interacciones Magnéticas
Anisotropía
EC
interacción Spin –
órbita + campo
cristalino
Fe
F
A
Estructura cristalina :
anisotropía
magnetocristalina
eK = K (cos2 θ1 + cos2 θ 2 + cos2 θ3 )
Energía de anisotropía
por unidad de volumen
Cosenos directores de M
con los ejes principales
S
L
Interacciones Magnéticas
Anisotropía
magnetoelástica
F
F
Esfuerzos
Eσ = (3/2)λSI σ sen2θ
 ∆l 

 l  Mag
λ =
F
σ=
A
anisotropía magnetoelástica
L+∆L
L
Caso λ > 0
H
λS = ∆L/L (magnetostricción)
Interacciones Magnéticas
Anisotropía de
Forma
r r
1
µ0 v r
EM = − ∑ mi ⋅ Bi ≈ − ∫ M ⋅HdV
2 i
2
r
r r
Bi = ∑ B j (ri )
j ≠i
B
mi
Energía
magnetostática
i
energías magnetostática + pared de dominio
M
M
M
dominio de cierre
M
H
EM
EM ≈
αE1
n
número de dominios (n)
EW ≈ nAγ
A, γ
Pared de Dominio
(Bloch)
EM+EW
domain wall
E
H
H
magnetostatic
N (nro dominios)
Propiedades magnéticas de partículas pequeñas, monodominio,
Temperaturas
bajas: régimen
bloqueado
-HK
HK
K
-HK
M
HK
τ = τ0 exp(KV/kT)
T < TB
kT < KV → τ >> τexp → regime bloqueado
Registro Magnético en el Fondo
Oceánico
Deriva continental
Magnetic or
“magnetotactic”
bacteria
Registro Magnético en el Fondo
Oceánico
Deriva continental
Magnetic or
“magnetotactic”
bacteria
Fondo Oceánico
Gilbert
Gauss
El fondo marino se
separa, la roca
muestra franjas
magnéticas
simétricas
alejándose de la
falla
Fondo Oceánico
Vista superior de un
patrón magnético del
área de la falla. La
polaridad normal está
indicada en negro y la
inversa por los
espacios blancos
El campo magnético terrestre, aparentemente generado por el movimiento
convectivo del núcleo líquido del planeta, cambia de polaridad caóticamente con
un período medio de unos 100000 años.
Datos
En 1953, un equipo del MIT llamado Whirlwind introdujo la memoria de núcleo magnético
(izquierda), como un arreglo de millares de pequeños imanes de forma toroidal (anillos)
enhebrados con conductores capaces de cambiar el estado magnético de los imanes
mediante pulsos eléctricos y de ese modo manipular datos en forma binaria.
Datos
6.25 mm
Núcleos de memoria de Whirlwind
Datos
Proyecto Whirlwind
1953-1970
CESPI: IBM 1620 16 kB, IBM 360 256 kB
Datos
¿Cómo trabaja un disco duro?
How does a Hard-disk work?
http://www.sciam.com/2000/0500issue/0500toig.html
Datos
¿Cómo trabaja un disco duro?
How does a Hard-disk work?
Close-up of a hard disk head resting on a platter, and its suspension. A reflection of the disk head
and suspension are visible beneath on the mirror-like disk.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hard_disk_drive
Datos
Registro magnético en disco
1 Gb/in2
Cerca del
límite
superparamagnético !!
τ = τ0 exp(KV/kT)
Material magnético granular (Co-Pt-Cr).
B, Ta, etc. para minimizar la transición entre “dominios” a fin de alcanzar alta densidad
de flujo magnético perpendicular a la superficie.
El flujo magnético en la superficie del disco rotante es sensado por la cabeza lectora.
[Figura: J. Stöhr, IBM Research Center.]
Datos
Registro magnético en disco
Los bits de información se graban con la cabeza inductiva.
El flujo magnético en la superficie del disco rotante es sensado por la
cabeza lectora magneto-resistiva.
http://www.hddtech.co.uk/resource/hard-disk-functionality.htm
Datos
Di
sc
os
Discos duros - evolución
C
http://www.almaden.ibm.com/st/magnetism/magnetic_storage/tape/
s
ta
n
i
Datos
Diseño nanoscópico de nuevos materiales para
almacenamiento de datos
Nanomagnetos fabricados por (a) electroplateado, (b) evaporación, (c) lift-off. Los objetos de la Fig 1a
son nanomagnetos de Ni de 220 nm de alto y 90 nm diametro. Los nanomagnetos de Ni de la Fig. 1b,
fueron formados por evaporación y despegue lift-off. La Fig. 1c muestra nanomagnetos elongados de
Co con eje magnético fácil en el plano. http://nanoweb.mit.edu/annual-report00/10.html
Imagen topográfica (a) y magnética (b) de los objetos de Ni de la Fig 1a. Círculos oscuros:
magnetization apuntando hacia ariba, círculos claros: magnetization hacia abajo. Magnetization “up”
puede interpretarse como el binario '1' y Magnetization “down” como el binario ‘0’
http://nanoweb.mit.edu/annual-report00/10.html
Finale… e
recomendazione…
Los superimanes no son para las
heladeras…