ELIMINACIÓN POR DETERMINANTES El valor de x es una fracción

ELIMINACIÓN POR DETERMINANTES
Eliminación por
Determinantes
7x + 8y = 29
5x + 11y = 26
El valor de x es una fracción cuyo denominador es la determinante formada por los
coeficientes de x e y (determinante del sistema) y cuyo denominador es la determinante
que se obtiene sustituyendo en la determinante del sistema la columna de los coeficientes
x por la columna de los términos independientes de las ecuaciones dadas.
Primero se resuelve la determinante del sistema. Son los coeficientes que
acompañan a la x y y.
7
8
5
11
= (7*11) – (5*8) = 37
Determinar el valor de x:
29
8
26
11
= (29*11) – (8*26) = 111
El valor de y es una fracción cuyo denominador es la determinante del
sistema y cuyo numerador es la determinante que se obtiene sustituyendo en la
determinante del sistema la columna de los coeficientes de y por la columna de los
términos independientes de las ecuaciones dadas.
Determinar el valor de y:
7
29
5
26
= (7*26) – (5*29)= 37
X=3
Y=1
Ejercicios propuestos:
1)
3x + 2y = 21
5x – y = 22
2) x + 2y = 0
5x – y = 11
3) x + y = 11
2x – y = 1
4) x – 2y = 3
4x + 3y = 45
5) 4x + 5y = 3
6x – 10y = 1
6) 4(x + 2) = -6y
3(y + 2x) = 0
7) y(x – 3) – x(y – 2) = 14
x(y + 9) – y(x – 6) = -54