Matrices y Determinantes (Parcial 1 Evaluaci n 22-10-13)

IES PADRE FEIJOO
2º BHCS
NOMBRE
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
1ª EVALUACIÓN
MATRICES y DETERMINANTES
PARCIAL 1º
.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
1.- Determina, según los valores del parámetro
A=
k , el rango de la matriz
1 
1 1


1 1+ k
1


 1 1 1+ k
2.- Cuatro socios de un grupo de montaña están vendiendo rifas para recaudar fondos. Tienen dos tipos de
rifas, las primeras cuestan a 3 € y las segundas a 5 €.
Sea
a i j = n º de unidades vendidas por el socio S i
Escribe la matriz
A
= ( ai j ) ,
siendo
ai
j
de las rifas R j .
= 15 + 10 i + 5 j .
Calcula, mediante un producto de matrices, cuánto ha recaudado cada uno.
¿Cuál ha sido la recaudación total de los cuatro socios?
3.- Resuelve matricialmente la ecuación
0 0 1


A= 1 0 0


0 1 0
t
A ⋅ X − B = O , siendo:
 3 4


y B =
 5 6 
 1 2
F1 , F2 y F3 las filas primera, segunda y tercera, respectivamente, de una matriz
dimensión 3 x 3 cuyo determinante vale –2. Calcula, indicando las propiedades que utilizas:
4.- Sean
a) El determinante de
b) El determinante de
c) El determinante de
5.- Definir:
B
de
la segunda multiplicada
B ⋅ Bt
a) Matriz singular
b) Matriz antisimétrica
c) ¿Cuándo una matriz de dimensión 3 x 2 coincide con su traspuesta?
d) ¿Qué dimensión tiene la inversa de una matriz 3 x 4?
e) Si
B
B3
B −1
3B
d) Determinante de la matriz que se obtiene al sumar a la primera fila de
por 2
e) Determinante de
cuadrada
B=(a b c)
 x
 
A=  y
z
 
y
Escribe
PUNTUACIÓN
1
2
3
4
5
1,50
1,50
2,50
2,50
2,00
A⋅ B
y
B⋅ A