1. ¿Cuales de las siguientes son transformaciones lineales? (a) L(x
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1. ¿Cuales de las siguientes son transformaciones lineales? (a) L(x, y) = (x + y, x − y) x x + 1 (b) L y = z−y x x x 1 2 3 y (c) L y = −1 2 4 x x (d) L(x, y, z) = (0, 0, 0) 2. Sea M el espacio de las matrices n × n. Sea F : M → M tal que F (A) = A − AT 2 (a) Muestre que F es lineal. (b) Describa el kernel de F . 3. Encuentre 1 (a) 0 0 1 0 (b) 1 los valores propios de las siguientes matrices: 1 2 5 −1 0 7 1 −1 1 0 0 1 4. Muestre que los valores propios de una matriz R n × n triangular superior, son los elementos de su diagonal. 1
