03 Guía de Ejercicios de Planteo de Problemas Ecuaciones de

LICEO TECNOLÒGICO ENRIQUE KIRBERG
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
SEPTIMO BÁSICOS
GUÍA DE EJERCICIOS
Resolución de problemas mediante ecuaciones de primer grado con una incógnita
La presente guía será considerada como nota parcial.
I.- Transformar en lenguaje algebraico las siguientes proposiciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
n)
o)
p)
q)
r)
s)
t)
La mitad de un número más 3.
El cuadrado de un número
El antecesor de un número.
El sucesor de un número.
Un número x disminuido en 5 unidades.
Un número x aumentado en 4 unidades.
Un número par.
El exceso de número x sobre otro número y.
El doble de un número.
El triple de un número.
El cuádruplo de un número.
Tres números pares consecutivos.
La cuarta parte más la quinta parte de un número.
El triple del cuadrado de un número.
La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos.
La raíz cuadrada de un número.
El doble de un número más 3 es igual a 15.
El cubo de un número es igual a 27.
El doble del cubo de un número.
El cubo del doble de un número.
II.- Resuelve los siguientes problemas.
1.- Juana tiene 5 años más que Amparo. Si entre los dos suman 73 años, ¿qué edad tiene cada una?
2. Un padre tiene 3 veces la edad de la hija. Si entre los dos suman 48 años, ¿qué edad tiene cada uno?
3. Determinar tres números consecutivos que suman 444.
4. Tengo
2
3
de lo que vale un computador. ¿Cuánto vale el computador si me faltan sólo 318 Dólares para
comprarlo?
5. Después de caminar 1500 metros, me queda para llegar al colegio
3
5
del camino. ¿Cuántos metros tiene
el trayecto?
6. Un pastor vende
5
7
de las ovejas que tiene. Después compra 60 y así tendrá el doble de las que tenía
antes de la venta. ¿Cuántas ovejas tenía en un principio?
7. Determinar un número que sumado con su mitad y su tercera parte de 55.
8. Tres amigos tienen que repartirse 3.000 pesos de beneficios. ¿Cuánto le tocará a cada uno, si el
primero tiene que recibir 3 veces más que el segundo y el tercero dos veces más que el primero?
10. Mi padre tiene 6 años más que mi madre. ¿Qué edad tiene cada uno, si dentro de 9 años la suma de sus
edades será 84 años?
11. La suma de tres números impares consecutivos es igual al doble del menor más 1. Determinar los números.
12. Hallar el número que, aumentado en 20, equivale al triple del mismo número.
13. El cuádruplo de un número excede en 12 al triple del mismo número. ¿Cuál es el número?
14. Después de cortar 0.75 de la longitud de una tabla, quedan 30 cm. ¿Cuál era el largo de la tabla?
15. La suma de dos números es 58. Si el mayor se divide por el menor, el cuociente es 2 y el resto es 4. ¿Cuáles
son los números?
3
16. Una persona invierte las partes de su dinero y le sobra la tercera parte menos $ 1.000.
4
17. Un obrero puede hacer un trabajo en 12 días, y otro en 15 días. ¿En qué tiempo hacen el trabajo los dos
juntos?
18. El exceso de 80 sobre la mitad de un número equivale al exceso del número sobre 10. Hallar el número.
19. Un número más el doble del número, más el triple del número, da 66. ¿Cuál es el número?
20. De un estanque lleno de parafina se consumió una cantidad equivalente a los
Reponiendo 38 litros, la parafina sólo llega a las
3
5
7
8
de su capacidad.
partes. ¿cuál es su capacidad?.
21. La suma de dos números es 200. Dividiendo el primero por 16 y el segundo por 10, la diferencia de los
Cuocientes es 6. ¿Cuáles son los números?.
Profesor Raúl Valdés Villaseca
Depto. Matemática