EJERCICIOS PSU DE RESOLUCION DE PROBLEMAS

GUÍA DE LENGUAJE ALGEBRAICO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS UTILIZANDO ECUACIONES
Primer Año Medio
I. Resuelve los siguientes problemas. Plantea una ecuación.
1. Un niño vende 77 números de rifa. Si vendió dos talonarios y 17 boletos sueltos. ¿Cuántos números de rifa contienen
cada talonario?
2. El doble de un número más el triple de su sucesor es 140. Hallar el número.
3. Si el lado de un cuadrado es aumentado en 8 unidades, su perímetro se triplica. ¿Cuánto mide el lado?
4. Un padre tiene 20 años más que su hijo. Dentro de 12 años, el padre tendrá el doble de la edad del hijo. ¿Cuántos
años tiene cada uno actualmente?
5. La edad de María es el triple de la de Ester y excede en 5 años a la edad de Isabel. Si las edades de Ester e Isabel
suman 23 años. Hallar la edad de cada una.
6. Hallar tres números enteros consecutivos, tales que el doble del menor más el triple del mediano, más el cuádruple
del mayor equivalgan a 740.
7. La cabeza de un pez corresponde al tercio de su peso total, la cola a un cuarto del peso y el resto del cuerpo pesa 4 kg.
600 gramos. ¿Cuánto pesa el pez?
8. La suma de tres números pares consecutivos es 66. Señale los tres números
9. La suma de tres impares consecutivos es 105. ¿Cuáles son estos números?
II. Selección múltiple. Marca la alternativa correcta.
1. Si Emilio gana $ B y gasta las dos quintas partes, ¿cuál de las siguientes expresiones representa el ahorro de
Emilio, en pesos?
2.
2
5
a)
B
b)
2B
5
c)
B:
d)
2B
2
e)
2
B B
5
2
B
5
Mariela compra un televisor a crédito en $3A , pagando un cuarto al contado y el resto en nueve cuotas iguales.
¿Cuál es el valor de cada cuota?
9A
4
A
$
4
A
$
9
A
$
12
A
$
36
a) $
b)
c)
d)
e)
3. El enunciado: “el cuadrado del triple de la suma de a y b es mayor en tres unidades que el triple de la suma de
los cuadrados de a y b ” se expresa por


a) 3  a  b   3 a 2  b 2  3
2
b) 3  a  b    3  a  b   3
2
c)
2
3  a  b    3  a 2  b 2   3
2


d) 3  a  b    3 a 2  b 2  3
2


e) 3  a  b   3 a 2  b 2  3
2
4. Si un número de dos dígitos es igual al triple del producto de sus dígitos y estos suman 6, entonces ¿cuál de las
siguientes ecuaciones permite determinar el dígito x de las decenas?
a) 10x   6  x   3x  6  x 
b) 10x   x  6  3x  x  6
c)
x  6  x  3x  6  x 
d) 10x  6  x  3x  6  x 
e) 10x  6  x  30x  6  x 
5. Carla tiene quince años más que Pedro. Hace cinco años la edad de Carla era dos veces la edad que tenía Pedro.
¿Qué edad tendrá Carla en cinco años más?
a) 20 años
b) 25 años
c) 30 años
d) 35 años
e) 40 años
6. De una población de quelonios perece
murieron?
a) 18
b) 27
c) 36
2
4
del total más 9, sobreviviendo solo
del total. ¿Cuántos quelonios
7
7
d) 45
e) 63
7. La suma de tres números es 100. El exceso del primero sobre el tercero es 9 y la diferencia del segundo con el
tercero es 7. Entonces, la suma del mayor con el menor es
a) 63
b) 65
c) 66
d) 71
e) 72
8. La edad de Fernando es la mitad de la de Juan. Hace tres años Fernando tenía un tercio de la edad que tendrá
Juan en nueve años más. ¿Cuánto será la suma de las edades en dos años más?
a) 50 años
b) 52 años
c) 54 años
d) 56 años
e) 58 años
9. Un padre tiene X años y su hijo Y años. ¿Dentro de cuantos años la edad del padre sera el cuadruplo de la edad de
su hijo?
4y  x
3
4x  y
b)
3
x  4y
c)
3
x  3y
d)
2
4 xy
e)
3
a)