Cálculo de la Directividad de una antena ∫

ANTENAS
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Cálculo de la Directividad de una antena
El diagrama de radiación normalizado de una antena es de la forma
D (θ , φ ) = D cos n θ
a)
θ<
π
2
Obtener la directividad de la antena
b ) Representar gráficamente el diagrama de radiación para n=1,2,3 .
A partir del ancho de haz, obtener un valor aproximado para la
directividad y compararlo con el valor exacto.
Solución
Directividad
El diagrama de radiación normalizado (de potencia) de una antena es
de la forma
t (θ ,φ ) = cos n θ
La Directividad se puede calcular como
D=
4π
=
D
θ
,
φ
d
Ω
(
)
∫∫
4π
2π
π /2
0
0
∫ dφ ∫ D (θ , φ ) sin θ dθ
La integral se puede calcular como
cos n+1 θ
∫ cos θ sin θ dθ = − n + 1
n
La Directividad es por lo tanto
D = 2 ( n + 1)
 Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia
ANTENAS
2
Diagrama
n=2
n=3
n=4
Ancho de haz –3dB
Hay que calcular el valor para el que se está radiando la mitad de
potencia. El ancho de haz es el doble de dicho valor.
 1 
A = 2cos −1  n 
 2
Directividad aproximada
D≈
n
4π 4π
=
Ω A2
Directividad Directividad aprox.
Ancho haz
1
4
2.865
120º
2
6
5.093
90º
3
8
7.347
74.9º
4
10
9.607
57.3º
5
12
11.689
58.9º
10
22
23.193
42.1º
 Miguel Ferrando, Alejandro Valero. Dep. Comunicaciones. Universidad Politécnica de Valencia