Circunferencia Goniométrica

17ª Sesión......................................................Fecha: ….................
Circunferencia Goniométrica
➔ Ángulos orientados. Reducción al primer giro.
Ejercicios
1. Pág. 132 nº 24
2. Pág. 132 nº 25
3. Pág. 132 nº 26
➔ Razones trigonométricas de ángulos en circunferencia goniométrica.
Cuadrante
1º
2º
0º
90º
Seno
0
1
Coseno
1
0
Tangente
0
No
Ejercicios
4. Pág. 132 nº 28
3º
180º
5. Pág. 132 nº 29
➔ Obtención de un ángulo conocida una razón
Ejercicios
7. Pág. 114 nº 5
8. Pág. 114 nº 6
4º
270º
360º
6. Pág. 132 nº 30
9. Pág. 133 nº 39
➔ Relaciones entre razones trigonométricas de distintos ángulos.
Ejercicios
10.
Pág. 117 nº 7
12.
Pág. 132 nº 36
14.
Pág. 117 nº 8
11.
Pág. 117 nº 9
13.
Pág. 132 nº 38
➔ Fórmulas suma y resta de ángulos, águlo doble y mitad. Transformación.
Ejercicios
15.
Pág. 132 nº 35
17.
Pág. 133 nº 48
16.
Pág. 133 nº 40
18.
Pág. 134 nº 52
➔ Ecuaciones trigonométricas
Ejercicios
19.
Pág. 133 nº 44
20.
Pág. 133 nº 45
21.
Pág. 133 nº 46
Hazte un formulario como el de la pág. 131 y
¡Resuelve todos los ejemplos y ejercicios resueltos del libro!
➔ Fórmulas de adición
SUMA DE ÁNGULOS
sen (a+b) = sen a· cos b + cos a·sen b
cos (a+b) = cos a· cos b – sen a · sen b
tga+ tgb
tg(a+ b)=
1−tga· tg b
RESTA DE ÁNGULOS.
sen (a–b) = sen a· cos b – cos a·sen b
cos (a–b) = cos a· cos b + sen a · sen b
tg a−tg b
tg(a−b)=
1+ tg a· tgb
ÁNGULO DOBLE
sen 2a = 2·sen a· cos a
cos 2a = cos2 a – sen2 a = 2·cos2 a – 1
2tg a
tg 2a=
1−tg2 a
ÁNGULO MITAD
A
1−cos A
sen =±
2
2
tg
√
√
A
1−cos A
=±
2
1+ cos A
cos
√
A
1+ cos A
=±
2
2
➔ Fórmulas de transformación en producto
a+ b
a−b
a+ b
a−b
sen a + sen b=2 · sen
·cos
sen a − sen b=2 · cos
· sen
2
2
2
2
a+ b
a−b
a+ b
a−b
cos a + cos b=2· cos
·cos
cos a − cos b=−2 ·sen
·sen
2
2
2
2