Medición de Potencia, Coseno φ y Factor de Potencia en redes

Agosto 2009
Medición de Potencia, Coseno φ y Factor de Potencia
en redes eléctricas en presencia de armónicas.
La medición de potencia en redes eléctricas presenta nuevos
desafíos en la comprensión del cálculo al enfrentar redes con
presencia de armónicas de tensión y corriente. La dificultad
principal ocurre cuando los parámetros calculados son interpretados, como si pertenecieran a una red en condiciones de
régimen senoidal, cuando las condiciones reales se apartan
ampliamente de esa hipótesis.
La IEEE Std. 1459-2000 define la medición de potencia en
sistemas eléctricos en régimen sinusoidal, no sinusoidal, balanceado y no balanceado. La IEC adopta al igual que la IEEE
la definición de Budeanu para la potencia en régimen no sinusoidal.
Encontraremos la diferencia conceptual entre el factor de potencia y el Coseno φ, y además daremos significado a los parámetros de Factor de Potencia Medio y Coseno φ Medio.
Red eléctrica en condiciones
No Sinusoidales
La presencia de armónicos en tensión y corriente provoca una
adición de potencia activa y reactiva armónica en el triangulo
de potencias. Figura 2
A continuación la expresión de potencia activa se desglosa en
la suma de la potencia activa fundamental más el aporte de
potencia activa de cada armónico. Con el mismo razonamiento
expresamos la potencia reactiva con la suma de su componente
fundamental y sus componentes reactivas armónicas.
Ambas expresiones pertenecen a la definición de Budeanu que
ha sido considerada por la IEEE y la IEC.
Red eléctrica en condiciones Sinusoidales
Los conceptos iniciales de potencia activa y reactiva, son fundamentalmente expresados en condiciones de régimen senoidal puro, por lo tanto las expresiones de cálculo llevan al conocido triángulo rectángulo de potencias.
Figura 1
A partir de esto se definen también el factor de potencia y coseno fi, que solo en esta condición numéricamente coinciden.
Figura 2
Recordando ambos conceptos, el Coseno φ, es (trigonométricamente) el cociente entre la potencia activa fundamental y la
potencia aparente fundamental. En cambio, el factor de potencia es el mismo cociente, pero de la potencia total activa y la
total aparente
¿Coseno φ igual, mayor o menor al Factor de
Potencia?
A partir de la Figura 2 vemos que la definición de factor de
potencia no coincidirá con la del Cos φ.
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A continuación expresamos la potencia aparente total a partir
de la aparente fundamental y la distorsión armónica de tensión
y corriente:
En la Figura 3 encontramos el ángulo φ correspondiente al
Coseno φ y el ángulo correspondiente a valor del factor de
potencia, φFP.
Combinando las últimas expresiones (6), (7) Y (8) llegamos a
la conclusión que el factor de potencia incluye al Coseno φ y
queda afectado por un factor menor a la unidad. Por lo tanto se
comprueba que siempre que exista un armónicas en el sistema,
el factor de potencia será menor que el Coseno φ.
Desde otro punto de vista también expresamos la potencia aparente mediante las componentes fundamentales y armónicas
agrupadas de tensión y corriente.
Teniendo en cuenta los niveles despreciables de PH frente a P1
y que generalmente THDV << THDI, obtenemos la siguiente
expresión. De igual manera que la expresión anterior, el factor
de potencia aproximado será siempre menor que el Coseno φ.
El triangulo de potencias en régimen no sinusoidal quedará
compuesto por tres componentes, las dos conocidas y la tercera denominada potencia de deformación. La existencia de
esta nueva componente surge, a partir de la desigualdad de la
potencia aparente total frente a la suma de la potencia activa y
reactiva total:
Numéricamente podemos concluir con el siguiente ejemplo,
si el THDI esta en el rango de 0 ~ 60%, entonces el Factor
de Potencia, FP quedará comprendido en el rango de 0,85 ~ 1
veces del Cos φ. La primer conclusión es que para niveles de
THDI menores la diferencia entre FP y Cos φ será mínima por
lo tanto todo el estudio no debería ser tomado en cuenta.
La información más importante es que al proceder a corregir el
Cos φ de la red sin tener en cuenta la presencia de armónicos,
lo que estaríamos realizando es una corrección del factor de
potencia mediante un banco de capacitores y el resultado final
será un Cos φ probablemente unitario o capacitivo, y empeorara el factor de potencia a costa de la amplificación de tensiones
armónicas por efecto de resonancia entre las impedancia de red
y del banco de capacitores.
Coseno φ y Factor de Potencia Medio
Figura 3
Medir el Coseno φ medio y el Factor de Potencia medio puede
tener como objetivo estudiar el comportamiento en una fase
única integrando durante un tiempo determinado, o bien obtener el promedio trifásico de estas magnitudes.
Ya sea trifásico promediado o monofásico integrado en el tiempo, vemos en la Figura 4 como debemos utilizar las mediciones de potencia activa y reactiva para calcular el valor medio
de Coseno φ, como también el de Factor de Potencia medio.
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Y no deberá aplicarse el promedio de los Coseno φ o de los
factores de potencia, ya que así se estaría promediando ángulos:
Otra forma de realizar el calculo del valor medio de Factor de
Potencia, es utilizando la relación de energías activa y reactiva
medidas en el tiempo de integración.
Figura 4
Como se expone en la figura, el valor Coseno φ promedio debe
considerar la suma cartesiana de las potencias en cada uno de
sus ejes, como se representa en las siguiente expresión