Programa del Curso de Nivelación • Conjuntos Numéricos y

Programa del Curso de Nivelación
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Conjuntos Numéricos y Operaciones Algebraicas:
Símbolos Matemáticos, Conjuntos Numéricos. Operaciones algebraicas básicas y sus propiedades
(adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación). Uso de Calculadora.
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Polinomios:
Definición, operaciones básicas, raíces. Reglas de Factorización.
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Funciones:
Sistema de Coordenadas Cartesianas. Par ordenado. Definición. Variable independiente y dependiente.
Dominio, codominio e imagen. Igualdad de funciones. Inyectiva, sobreyectiva, biyectiva. Gráfico de una
función. Criterio de la recta vertical.
Funciones polinómicas: Constante, de 1er y 2do Grado. Elementos Geométricos, Intervalos y Puntos
Notables: Pendiente, ordenada al origen, raíces, Intervalos de crecimiento y decrecimiento, conjuntos
de positividad y negatividad.
Casos particulares: Función Identidad
La Recta: distintas ecuaciones. Rectas paralelas y perpendiculares. Ecuación de la recta con pendiente y
un punto y con dos puntos.
La Parábola: distintas ecuaciones. Vértice, concavidad, raíces.
Sistemas de Ecuaciones: Resolución: método de sustitución (opcionales: igualación y sumas y restas).
Clasificación. Problemas.
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Trigonometría y Resolución de Triángulos:
Sistemas de medición de ángulos. Conversión de Sistemas. Razones trigonométricas: seno coseno,
tangente, secante cosecante, cotangente. Relaciones fundamentales. Teorema del seno y del coseno.
Problemas.
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Funciones Trigonométricas:
Definición. Circunferencia trigonométrica. Representación gráfica: seno, coseno y tangente. Período,
amplitud, dominio, imagen, asíntota vertical.
Funciones de ángulos complementarios, suplementarios, doble, suma y resta, doble y mitad. Reducción
al primer cuadrante. Uso de calculadora.
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Vectores:
Definición y representación geométrica. Descripción en coordenadas cartesianas y polares. Operaciones
básicas: Producto por un escalar, opuesto, suma algebraica, producto punto (escalar) y cruz (vectorial),
propiedades. Base canónica.
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Opcional:
Otras Funciones: Módulo, Racional, Raíz, Exponencial y Logarítmica. Dominio, Imagen, (Asíntotas).
Gráficas.