19 de junio de 2009
Economı́a del sector público
Universitat de les Illes Baleras.
Professor: Jenny De Freitas Fernandes.
EXAMEN FINAL - PRIMERA PARTE
DNI
Nombre
Grupo
1.(20 puntos) Verdadero/Falso/Incierto. Argumentar brevemente.
Cada apartado vale 4 puntos, una respuesta correcta sin argumento sólo
vale 1 punto. Las respuestas incorrectas no restan.
a) Por el primer Teorema del Bienestar, los mercados competitivos son
eficientes en el sentido de Pareto. [ ]
b) El Gobierno deberı́a proveer seguro médico si existe un problema de
selección adversa. [ ]
c) El impuesto pigouviano siempre será positivo si pretende corregir una
externalidad. [ ]
[
d) El ı́ndice de Herfindahl será igual a
]
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2
con 2 empresas en el mercado.
e) A una compañia de seguros de vida le precupa la posibilidad de que
las personas que adquieren un seguro de vida tiendan a ser menos saludables
que aquellas que no lo adquieren. Este es un ejemplo de azar moral. [ ]
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2. (50 puntos) Antonia (A) y Bartomeu (B) son compañeros de piso, su
función de utilidad, Uh (xh , G), h = A, B depende de (xh , G) que representan
el consumo de bien privado y el valor del consumo conjunto de los bienes
comunes del piso, respectivamente. El precio de ambos bienes (privado y
público) es igual a uno. El nivel de bien público viene dado por G = gA +gB ,
la suma de las contribuciones de cada habitante del piso. Tanto Antonia
como Bartomeu tienen unos ingresos de 80E. Las funciones de utilidad
toman la forma,
UA (xA , G) = ln(xA ) + 32 ln(G)
UB (xB , G) = ln(xB ) + ln(G)
a) (5 puntos) Hallar el suministro privado de bien público de equilibrio,
las contribuciones de cada individuo y las utilidades.
b) (5 puntos) Representar gráficamente las funciones de reacción, la
asignación de equilibrio y las curvas de indiferencia que pasan por la
asignación de equilibrio (aproximadamente).
c) (5 puntos) Sea τh la proporción del coste del bien público que paga el
consumidor h. Naturalmente, τA +τB = 1. Hallar la asiganción de equilibrio
de Lindahl, las proporciones (τA y τB ) de equilibrio y la utilidad de ambos
consumidores.
d) (5 puntos) Comprobar que la asignación de equilibrio de Lindahl es
eficiente en el sentido de Pareto.
e) (10 puntos) Una nueva inquilina entra a formar parte del piso, Catalina
(C), la renta de C es igual a 80E, la función de utilidad de C es igual a,
UC (xC , G) = ln(xC ) + 21 ln(G)
Hallar el suministro privado de bien público de equilibrio en la economı́a
formada por A, B y C. ¿Se produce algún cambio en el nivel de bien público
G? ¿En que se sentido? Explicar intuitivamente a qué se debe este resultado.
f) (5 puntos) ¿Donde se genera la mayor pérdida de bienestar, con o
sin Catalina? Argumentar la respuesta, no hace falta clacular la pérdida de
eficiencia.
g) (5 puntos) Calcular una asignación eficiente (cualquiera) para la
economı́a formada por A, B y C.
h) (10 puntos) La propietaria del piso encuentra que el piso no esta
suficientemente limpio, dicho de otro modo, que la cantidad G es insuficiente.
Supongamos que la propietaria del piso puede imponer y redistribuir renta
entre los inquilinos. ¿Qué redistribución de la renta popondrı́as que
permitiese aumentar G? Argumentar brevemente.
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3. (30 puntos) La curva de Lorenz que caracteriza la distribución de la
renta de los hogares de una economı́a dada viene determinada por la función,
L(p) = 1 − (1 − p)
α−1
α
con p ∈ (0, 1) y α > 1
a) (10 puntos) Para α = 2 ¿Qué porcentaje de la renta total le
corresponde al 25% de los hogares más ricos?
b) (10 puntos) Calcular el ı́ndice de Gini en función de α.
c) (10 puntos) Comparar las distribuciones de ingresos para α = 2
y α = 6. ¿Qué distribución de renta es más desigual? Argumentar la
respuestas especificando el criterio utilizado.
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