Problema de reconocimiento de patrones

PROBLEMA 3
Problema de reconocimiento de patrones
En las calculadoras manuales los dı́gitos se representan mediante una combinación de 7
luces horizontales o verticales, que se averı́an con probabilidad p de forma independiente.
Se trata de pronosticar mediante la probabilidad qué dı́gito se ha pulsado cuando aparece
una determinada imagen.
CONTEXTO
1. La averı́a consiste en que la luz está apagada cuando deberı́a estar encendida, o
está encendida cuando deberı́a estar apagada. Aunque esto es una simplificación
del problema, supondremos que son los únicos errores posibles y que cada uno de
ellos se produce con probabilidad constante p.
2. Puesto que cada luz de las 7 posibles puede estar averiada o no, pueden aparecer 27 = 128 imágenes posibles, aunque sólo 10 de ellas representan los dı́gitos
conocidos por nosotros.
ASPECTOS A RESOLVER
1. Calcular, en función de p, las probabilidades condicionadas del suceso “ver en la
pantalla el número 1 ”, a cada uno de los supuestos “se ha pulsado el dı́gito i ”, con
i = 0, 1, 2, ...., 10.
2. Calcular, en función de p, la probabilidad marginal del suceso “ver en la pantalla
el número 1 ”.
3. Dado que realmente hemos visto una imagen que representa a un 1, asignar en
función de p la imagen observada (un 1) a uno de los 10 posibles patrones. Posiblemente dicha asignación dependerá de p.
ASPECTOS COMPLEMENTARIOS
1. Resumir los aspectos teóricos que se han empleado en la resolución del problema.
2. Intentar investigar y describir aquı́, que aplicaciones de la informática usan un
modelo probabilı́stico como el abordado en este problema.
3. Describir las dificultades encontradas, ası́ como las aportaciones que este trabajo
ha supuesto en la adquisición de conocimientos o destrezas.
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L2
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L7