Examen 2ª evaluación

Pendientes 1º BCT Matemáticas I
Números complejos - Trigonometría
22-II-2012
Nombre:
1. Halla en forma binómica y representa gráficamente la solución:
a) (−3i)2 (1−2i)−(5−4i)
[(5+4i)−(3+2i)]⋅(1−2i )
b)
(2−i)
2. Calcula la cuarta potencia del número
z=1−2i
3. Calcula e interpreta geométricamente las soluciones
(1.5p)
(1p)
5 −32i
4. Resuelve las ecuaciones:
x²+8x+25=0
a)
b) x⁴−16i=0
(1p)
(1.5p)
5. Un barco A pide socorro y las señales son recibidas por dos estaciones de radio B y C que
distan entre sí 80 Km. La recta que une B y C forma con la dirección norte un ángulo de 48º.
B recibe señales con dirección de 135º con el norte mientras que C las recibe con una
dirección de 96º con el N. ¿A qué distancia de cada estación se encuentra el barco?
(1p)
6. Si sen 24º = 0,24 y sen 53º = 0,8 , halla cos 24º y cos 53º . Calcula a partir de
ellas, sen 29º , cos 77º y tg 12º .
(1p)
7. Resuelve las ecuaciones:
a) cos x⋅sen 2x−sen x=0
π
b) sen (x+ 4 )−√ 2 sen x=0
(1.5p)
8. Calcula:
a) El lado a del triángulo: c =7,5 cm, A = 65º y B = 38º
b) El lado c del triángulo: a = 6,8 cm, b = 5,3 cm y C = 57º
(1.5p)