y x2 bx c y ax y k , y x , y xn , y x , y ex , y Lx

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I PENDIENTES
CONTENIDOS DE LA 2ª EVALUACIÓN
1.- LAS FUNCIONES ELEMENTALES. OPERACIONES
1.1.- Concepto de función. terminología básica: variables independiente y
dependiente, dominio y recorrido.
1.2.- Distintas formas de expresar una función: gráfica, tabla de valores y fórmula o
expresión analítica.
1.3.- Descripción de gráficas: variables que se relacionan, dominio, intervalos de
crecimiento, máximos y mínimos,....
1.4.- Funciones cuya gráfica es una recta: pendiente y ordenada en el origen.Rectas de
pendiente positiva, negativa y cero (funciones constantes) Cálculo de la ecuación de una recta
conociendo dos puntos de su gráfica o un punto y la pendiente.
2
bx c . Interpretación y cálculo del vértice y de
1.5.- Funciones cuya gráfica es una parábola ( y x
los puntos donde corta a los ejes de coordenadas.
1.6.- Funciones de proporcionalidad inversa (y=k/x): hipérbolas.
1.7.- Representación gráfica de funciones definidas a trozos.
1.8.- Funciones trigonométricas y=senx, y=cosx. Periodicidad y representación
gráfica.
1.9.- Composición de dos funciones.
1.10.- Inversa de una función Cálculo de la función inversa en casos sencillos..
Relación entre las gráficas de una función y su inversa.
x
1.11.-Las funciones exponencial ( y a
Propiedades y representaciones gráficas.
y su inversa (función logarítmica).
2.- LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN EL INFINITO Y EN UN PUNTO. CONTINUIDAD
2.1.- Límite en el infinito de una función: significado e interpretación gráfica. Cálculo e interpretación de
límites en el infinito de funciones polinómicas y racionales. Asíntotas horizontales
2.2.- Límite de un función en un punto. Límites laterales. Cálculo e interpretación gráfica en
funciones polinómicas, racionales y funciones a trozos. Asíntotas verticales
2.3.- Cálculo de las asíntotas horizontales y verticales de una función racional. Posición de la
gráfica respecto de las asíntotas.
2.4.- Función continua en un punto. Tipos de discontinuidad.
2.5.- Estudio de la continuidad y representación gráfica de funciones a trozos.
3.- INICIACIÓN AL CÁLCULO DE DERIVADAS. APLICACIONES DE LA DERIVADA.
3.1.- Tasa de variación media de una función en un intervalo. Interpretación gráfica.
3.2.- Derivada de una función en un punto como límite de la tasa de variación media (tasa de variación
instantánea). Interpretación geométrica
3.3.- Función derivada. Funciones derivadas de las funciones elementales:
y
k , y
x , y
xn , y
x , y
ex , y
Lx
3.4.- Reglas de derivación: derivada de una suma, producto de un número real por una
función, un producto y un cociente de funciones.
3.5.- Cálculo de la pendiente y de la ecuación de la recta tangente a una función en un
punto.
3.6.- Aplicación de la derivada al estudio del crecimiento y decrecimiento de una
función y al cálculo de máximos y mínimos relativos (funciones polinómicas o racionales sencillas)