épsilon de la maquina

ÉPSILON DE LA MAQUINA
La manera de calcular el épsilon es muy sencilla, solo es necesario tomar un numero cualquiera y dividirlo
entre dos consecutivamente hasta que el resultado sea igual que el numero dividido, esto significa que ya no fue
posible subdividirlo más ya que es la cantidad mas pequeña soportada por el registro del procesador. El error
producido por este paso finto entre dos números produce un error de truncamiento, debido a hay en imposible
representar exactamente un número que no sea un múltiplo exacto de él épsilon de la máquina, que es caso usual.
Los errores de truncamiento se acumulan por esto cuando se realiza un operación muchas veces se puede notar muy
fácilmente el efecto que estos producen en los cálculos.
El código en C++ a continuación contiene un bucle que calcula el épsilon de la máquina y tiene un
demostración de los errores de truncamiento en una sumatoria.
Código: Seleccionar todo
#include
#include
#include
using namespace std;
long double epsilon=1;
long double suma = 1;
int main(void)
{
// PARA ENCONTRAR EL ÉPSILON DE LA MAQUINA
while(epsilon+1.0>1.0){
epsilon=epsilon/2.0;
}
cout.setf(ios::scientific);
cout <<setprecision(16)<<"\nEl epsilon de la maquina = "<epsilon<"\n\n";
// ESTA SUMA ES PARA VER EL ERROR DE TRUNCAMIENTO
for(int i = 1; i<=10000; i++)
{
suma = suma + 0.000010000000;
}
epsilon = 10000 * 0.000010000000 + 1;
cout <setprecision(16)<"El producto es = "<epsilon<"\n";
cout <setprecision(16)<"La suma es = "<suma<"\n";
cout <setprecision(16)<"El error acumulado es = "<suma-epsilon<"\n\n";
return 0;
}