Matemáticas Propedéutico para Bachillerato Introducción

Universidad Tec Milenio: Preparatoria
Matemáticas Propedéutico para Bachillerato
Matemáticas Propedéutico para Bachillerato
Actividad 7. Jerarquía de operaciones.
Introducción
En esta actividad aprenderemos que dentro de las operaciones
básicas de la aritmética existe una jerarquía de operaciones, es decir
un orden.
Recuerda cuando estabas en primaria y
empezabas a leer, ¿qué aprendiste primero?
De seguro fueron las vocales, después
fueron sílabas, después palabras completas hasta llegar a los
enunciados y dentro de los enunciados vienen los signos de
puntuación, las comas, los dos puntos, el punto y seguido, el punto
aparte, etc… Y entendiste la importancia de los signos de puntuación.
Observa los siguientes enunciados:
Perdón imposible, castigarlo.
Perdón, imposible castigarlo.
¿Verdad que el significado de ambas expresiones es diferente, bueno
de eso se trata, dentro de las matemáticas existen reglas que si no se
siguen el resultado de la operación sería incorrecto.
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Objetivos
Al finalizar la actividad serás capaz de:
Realizar las diferentes operaciones planteadas en una
misma expresión aritmética.
Orden de las operaciones
La operación de suma, resta, multiplicación y división
tienen el siguiente orden de realización:
1° Realizar las operaciones que estén agrupadas, es
decir que tengan paréntesis, de las más interior hacia las
más exterior.
2° Realizar las multiplicaciones y divisiones en orden de
izquierda a derecha.
3° Realizar todas las sumas y/o restas en orden de
izquierda a derecha.
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Jerarquía de operaciones
Cuando tienes fracciones, éstas se realizan por separado
el numerador y el denominador, y posteriormente se
simplifica la fracción.
Es muy importante que tengas en cuenta que en una
fracción el denominador no debe ser cero, ya que la
división entre cero no está definida.
a
b
b0
Operaciones
Vamos empezar con operaciones muy sencillas:
Ejemplo1
(8  4)  2  2
Observa en este primer ejemplo se tiene un paréntesis
por lo que primero se realiza esta operación.
12 2  2
Sigue la división de izquierda a derecha.
6 2
Y por último, al resultado se le restan 2. Por lo que la
operación nos queda:
(8  4)  2  2  4
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Operaciones
Ahora veamos el mismo problema sin el paréntesis.
8 422
Observa que ahora la jerarquía la tiene primero la división,
ya que no existe ningún paréntesis.
8 22  8
¿Dio el mismo resultado? ¡Verdad que no!, he aquí la
importancia de respetar el orden de las operaciones.
Operaciones
Ejemplo 2
Observa que en esta operación tenemos una división y
una multiplicación, las cuales tienen la misma jerarquía y
se concluye primero un resultado entre ellos, para
finalmente integrarlas quedando sólo sumas y restas.
4  6  2  5  2  4  3  10  11
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Operaciones
Ejemplo 3
Primero se realizan los paréntesis de los más interiores
hacia los mas exteriores.
6  (4  2  9(12  3)  15)  6  (4  2  9(4)  15)
Segundo, se realizan las divisiones o multiplicaciones de
izquierda a derecha.
6  (2  36  15)
Tercero se concluyen las operaciones
paréntesis.
dentro del
6  (19)
Operaciones
Se aplica la ley de signos antes de quitar paréntesis.
6  19  13
Recuerda realizar los paréntesis de adentro hacia fuera y
verifica dónde empieza un paréntesis y dónde acaba, así
como no quitar los paréntesis hasta que hayas concluido
la operación dentro de él.
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Operaciones
Ejemplo 4
53432 10 53(122) 10

6 155
6 3
53(6) 10 51810 33


 11
3
3
3
En las fracciones se hacen independientemente el
numerador y el denominador.
Posteriormente se
simplifica si se puede.
Bibliografía
Gustafson, R.David . Álgebra Intermedia. México:
Editorial Thomson Editores, 2004. (ISBN 0-534-338593).
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Créditos
Diseño de contenido:
Ing. Raquel Ramírez Peláez
Coordinador de área:
Lic. José de Jesús Romero Álvarez, MC y MED
Edición de contenido:
Lic. Miriam Gómez Moore, MED
Edición de texto:
Lic. Alejandra Zaragoza Scherman
Diseño Gráfico:
Título y nombre del diseñador gráfico, Maestría
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