Matemáticas Propedéutico para Bachillerato Introducción

Universidad Tec Milenio: Preparatoria
Matemáticas Propedéutico para Bachillerato
Matemáticas Propedéutico para Bachillerato
Actividad 3. Conjunto de Números Reales.
Introducción
Ya aprendimos que es un conjunto, ahora vamos
aprender un conjunto muy importante con el que
trabajaremos en tus cursos de Matemáticas, llamado
Conjunto de Números Reales.
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Introducción
Desde pequeño has estado en contacto con ellos, uno de
los subconjuntos de los Números Reales son los números
naturales y fueron los primeros que usaste, ya que son los
que nos sirven para contar objetos 1, 2, 3, … pero existen
otros más, por ejemplo cuando tus papás te compraban
unas palomitas en el cine y te las hacían compartir con tus
hermanos en ocasiones sólo te tocaba una cuarta parte,
otras si tenías mejor suerte te tocaba la mitad.
Introducción
Pues estos números fraccionarios se le conocen como
números racionales, y conforme avances en tus
conocimientos de matemáticas conocerás algunos otros de
suma importancia como lo es el número  que tiene un
valor numérico aproximado de 3.1416 o el número
neperiano e que tiene un valor aproximado de 2.718 estos
2 últimos números se le conocen como números
irracionales, todos estos números y algunas otras
propiedades vamos a estudiar en esta actividad.
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Objetivos
Al finalizar la actividad serás capaz de:
• Determinar los nombres de los diferentes conjuntos de
números empleados en las matemáticas.
• Distinguir como se relacionan entre sí los conjuntos que
pertenecen al conjunto de números reales.
Conjunto de los Números Reales (R)
El conjunto de Números Reales, es el Universo de
números con los que trabajaremos. Éste a su vez se
compone de varios subconjuntos.
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Conjunto de los Números Reales (R)
Números
Reales (R)
Números
Racionales (Q)
Números
Irracionales(Q´)
Fracciones
No enteros
Enteros (Z)
Positivos o Naturales (N)
Cero
Negativos (M)
Conjunto de Números Reales
Ahora veamos cómo queda en Conjuntos.
U = Números Reales
Números Racionales
Enteros:
•Positivos o
Naturales
•Cero
•Negativos.
Números irracionales
Fraccionarios
No
Enteros
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Subconjunto de Números Racionales (Q)
Enteros (Z)
Los Números Racionales son los que provienen de la
división de 2 enteros  a/b; b≠0
Ejemplo:
a)
b)
c)
d)
5, ya que equivale a 5/1
5/7
12/127
8, ya que equivale a 8/1
Subconjunto de Números Racionales (Q)
Fracciones (No enteros)
Los números racionales también se pueden expresar en
forma decimal.
Ejemplo:
½ = 0.5
2/3 = 0.666
9/11=0.8181
Observa, que en forma decimal podemos distinguir si es un
número racional si su parte decimal es finita o tienen
decimales periódicos.
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Subconjunto de Números Irracionales (Q´)
Son los números que no provienen de la división de 2
enteros.
Ejemplos:
√2 = 1.4142…
√5=2.236…
√3= 1.737…
π= 3.1415927…
En forma decimal nos damos cuenta que su parte decimal
no es periódica, es infinita.
Los Enteros (Z)
Los Números enteros, se dividen en :
 Enteros positivos o naturales (son los que usamos para
contar): {1,2,3,4…}
 Cero {0}
 Enteros Negativos {-1,-2,-3,-4…}
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Los Enteros (Z)
Otros subconjuntos de los enteros que también son
importantes son:
 Completos o No Negativos {0,1,2,3,4…}
 Pares (los números que son divisibles entre 2)
{2,4,6,8,10,12…}
 Impares (no son divisibles entre 2) {1,3,5,7,9,11…}
 Primos (los números que sólo son divisibles entre sí
mismos y la unidad) {2,3,5,7,11,13…}
Bibliografía
Silva & Lazo. Fundamentos de Matemáticas. México:
Editorial Limusa, 2005 (ISBN 968-18-5095-5).
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Créditos
Diseño de contenido:
Ing. Raquel Ramírez Peláez
Coordinador de área:
Lic. José de Jesús Romero Álvarez, MC y MED
Edición de contenido:
Lic. Miriam Gómez Moore, MED
Edición de texto:
Lic. Alejandra Zaragoza Scherman
Diseño Gráfico:
Miguel Angel Reynosa Castro, MANM
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