2.2 Número reales El conjunto de los números reales está formado por una serie de subconjuntos de números que definiremos a continuación: Los números naturales que surgen con la necesidad de contar N = {1, 2, 3, 4,...} Los números enteros que complementan a los naturales pues son contienen a los negativos y el cero Z = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...} Los números racionales (fraccionarios o quebrados) que son todos aquellos números que pueden ser representados como el cociente de dos números enteros Q = {-⅓, -⅖,...⅙ ⅜...} Y los números irracionales, que son todos aquellos números que no pueden ser representados como el cociente de dos números enteros. Ejemplos de estos son el número e, √2 y el número π. Este conjunto se representa con I. Puesto que los naturales están incluidos en los enteros y todos los enteros pueden ser representados como un número racional, se dice que los números reales son la unión de los números racionales y los irracionales. R = QUI Gráficamente los números reales son representados con la recta numérica, a cada punto de una recta se le puede asociar un número real. Además, se dice que se trata de un conjunto infinito, denso y no numerable, pues de un número real no puede decirse cuál es el número real anterior y posterior a él. Todas las operaciones algebraicas que hemos aprendido en nuestros estudios previos: la suma, la resta, la multiplicación y la división son válidas en el conjunto de los números reales gracias a las propiedades de estos. De igual forma, todas las operaciones que estudiaremos en adelante como la derivad y la integral también tendrán validez en este conjunto.