Soluciones a la Autoevaluación

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Soluciones a la Autoevaluación
PÁGINA 61
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¿Sabes clasificar los números en los distintos conjuntos numéricos?
1 Clasifica los siguientes números en naturales, enteros, racionales, irracionales y rea)
les: 7,53; √64; √7 ; –5; π ; 3,23; 7
4
11
2
)
Naturales 8 √64
Enteros 8 √64 ; –5 Racionales 8 √64 ; –5; 7,53; 3,23; 7
11
Reales 8 Todos
Irracionales 8 √7 ; π
2 4
¿Conoces y utilizas las distintas notaciones para un intervalo?
2 a) Escribe como intervalo y representa –3 < x Ì 5.
b) Escribe como desigualdad y representa (–@, 8].
c) Escribe en forma de intervalo y representa “los números mayores que –1”.
d) Expresa como una desigualdad el conjunto de números representado:
–5
a) (–3, 5]
c) (–1, +@)
–3
2
b) x Ì 8
5
8
d) [–5, 2]
–1
¿Sabes identificar una raíz con una potencia y manejar las operaciones con radicales?
3 Halla el valor de k en cada caso:
k
a) ³√k = 7
b) √–125 = –5
c) √625 = k
a) k = 73 8 k = 343
b) –125 = –53 8 k = 3
c) k = 25
4 Simplifica y, si es posible, extrae factores:
a) ³√4√315
b) (7√125 )4
c) 8√610
d) ³√60 · ³√18
⁴ 35 = 3√
⁴3
a) (315)1/12 = 315/12 = 35/4 = √
⁴ 65 = 6√
⁴6
c) 610/8 = 65/4 = √
e) 4√8 : 4√2
f ) √³√64
⁷ 512 = 5√
⁷ 55
b) (53)4/7 = 512/7 = √
³5
d) (22 · 3 · 5)1/3 · (2 · 32)1/3 = (23 · 33 · 5)1/3 = 6√
e) (23)1/4 : (2)1/4 = (23 : 2)1/4 = 22/4 = 21/2 = √2
f ) [(26)1/3]1/2 = (26)1/6 = 2
5 Opera: √12 + √48 – √27 – √75
√22 · 3 + √24 · 3 – √33 – √3 · 52 = 2√3 + 4√3 – 3√3 – 5√3 = –2√3
6 Suprime el radical del denominador y simplifica.
b) 14
c) 1
a) 3√5
4
5√a 3
√3
√7
a) 3√5 · √3 = 3√15 = √15
3
√3 · √3
Unidad 3. Números reales
⁴ 3
⁴ 3
⁴ 73
b) 14 · √7 = 14 · √7 = 2√
⁴√7 · √
⁴ 73
7
c)
⁵ 2
⁵ a2
√
= √a
⁵ a3 · √
⁵ a2
a
√